嘉善县初中教学质量调研数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1. false年春节，嘉兴文旅市场大放异彩！据统计，我市假日期间共接待游客false万人次，实现旅游收入false亿元，较false年分别增长false和false．则数据“false万”用科学计数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列计算中正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）．A B. C. D. 4. 如图，点A，C分别表示数false与5，点B在线段false上，且false，则点B对应的数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，false与false是位似图形，点O为位似中心，位似比为false，若false，则false长为（ ）A. 4B. 4.5C. 5D. 66. 乐乐一家四人现在的年龄与他们3年后的年龄组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 如图，在false中，以点false为圆心，false为半径画弧交false于点false，以点false为圆心，false为半径画弧交false于点false，连接false，false．设false，false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，已知矩形纸条false，将该纸条折叠，使得点false落在false边上的点false处，折痕为false，若false，false，则四边形false的周长是（ ）A. 20B. 22C. 24D. 2610. 函数false与函数false在同一直角坐标系中的大致图象不可能是（ ）．A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x2-16= ________________．12. 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_______．13. 一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为___________．14. 为了改善自己书房的照明，小明在书房内圆桌中央的上方安装了一个吊灯，根据小明的设计，吊灯到桌面的距离可以调节，这样桌面上的光线亮度可以根据不同需要加以选择．根据光学中的相关定律，电灯A到圆桌边缘B的照度false，其中k是电灯的发光强度（k为常数且false），false是电灯到圆桌边缘的距离，false是电灯到圆桌边缘的光线与桌面所成的角．当false时，电灯的照度记作false，当电灯到圆桌距离与圆桌半径相等时，电灯的照度记作false，则false___________．15. 已知false，且false，则false的最小值是___________．16. 如图，将菱形false的边false翻折到false，使C的对应点false落在对角线false上，再将边false翻折到false，使B的对应点false与false的外心重合，连结false．则false与false的面积比为_____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：false；（2）解不等式：false．18. 如图，在false的方格纸false中，每个小方格的边长为1，已知格点P，请按要求完成以下问题． （1）在图中画一个格点等腰三角形false，使得底边长为false；（2）在图中再找一个格点G，使得P，E，F，G四点构成平行四边形，则该平行四边形的面积为__________．19. 某校为了推进拓展性课程建设，计划成立“文学社”、“机器人”、“志愿者”、“健美操”等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团，学生会组织调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学社false机器人a志愿者b健美操false其它false（1）求本次调查学生总人数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1500名学生，试估计全校选择“志愿者”社团的学生人数．20. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于点 E， CF⊥DB 于点 F，BE＝CF．（1）求证：△ABE≌△DCF．（2）若点 E 是 DF 中点，CF=4，BC=5，求 AD 的长．21. 观察下面的等式：false，false，false，false，false（1）写出false的结果；（2）按照上面的规律归纳出一个一般的结论；（用含n的等式表示，n为正整数）（3）试运用相关知识，推理说明你所得到的结论是正确的．22. 如图，图false是false个纸杯和false个叠放在一起的纸杯的示意图，量得false个纸杯的高为false厘米，false个叠放在一起的纸杯的高为false厘米． （1）求false个叠放在一起的纸杯的高为多少厘米？（2）若设false个叠放在一起的纸杯的高为false厘米（如图false），并将这false个叠放在一起的杯按如图false所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求false关于false的函数表达式；②若竖立的方盒的高为false厘米，求false的最大值．23. 已知二次函数false的对称轴为false，且false．（1）当false时，求方程false根；（2）当false时，求证：false；（3）已知该二次函数的图象与x轴交于两点false，false（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点false，若false，且false为直角三角形，求该二次函数的表达式．24. 如图，已知false内接于false，false，点P为false上一点．（1）如图1，若点P在弧false上，连结false交false于点D．①求证：false；②若false，false，求false的长．（2）如图2，若点P弧false上，false，false于点H，设false，false．①求y关于x的函数表达式；②求函数y的最大值．