2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）开学数学试卷（9月份）（五四学制）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题。（每小题3分，共计30分）1．﹣2的倒数是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（　　）A．2x+5y＝7xyB．﹣6xy+7yx＝xyC．5x2y﹣5x2y2＝0D．2x2+3x3＝5x53．下列调查中，适宜全面调查的是（　　）A．对和新冠病毒携带者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废旧手机的处理情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．从正面看下面几何体得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．6．为调查某校232名学生的体重情况，从中随机抽取40名学生进行测量，这40名学生的体重是（　　）A．总体B．个体C．样本D．样本容量7．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（　　）A．65°B．115°C．175°D．185°8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝CD，AB＝10.5cm，那么BC的长为（　　）A．2.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm9．一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，列频数分布表时应分（　　）组．A．4B．5C．6D．710．下列说法不正确的个数有（　　）①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式；②三条直线相交，有三个交点；③常数项的同类项还是常数项；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若有理数a和b互为相反数，则一定有a＝﹣b；⑥若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题。（每题3分，共计30分）11．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为　 　．12．单项式﹣的系数是　 　．13．用四舍五入法将1.95精确到十分位，所得的近似数为　 　．14．计算：47°30′﹣14°12′50″＝　 　．15．已知单项式3amb2与﹣a3bm﹣n是同类项，n＝　 　．16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h，4h后甲船比乙船多航行 　 　km．17．若x﹣2y＝3，则6﹣2x+4y＝　 　．18．已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α大30°，则∠β的度数为 　 　．19．已知线段AB＝12，在线段AB上有一点C，且BC＝3，点M是线段AC的一个三等分点，点N为线段BC的中点，则线段MN的长为 　 　．20．一天下午小强开始做数学作业时，钟表上的时针指向表盘刻度的4与5之间，分针在时针的反向延长线上，当他完成数学作业时，时针与分针重合都指向表盘刻度的5与6之间，那么小强这天下午完成数学作业用了 　 　分钟．三、解答题。（21-25题每题8分，26，27题每题10分）21．计算：（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣8）÷4； （2）．先化简，后求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+），其中x＝﹣2，y＝．23．如图，已知四边形ABCD（1）画直线AC．（2）画射线BD，射线BD与直线AC相交于点O；（3）延长线段BA与线段CD的延长线相交于点K；（4）连接OK．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于5，求﹣m2+（cd+a+b）2018×m+（﹣cd）3的值．25．某市为了解六年级学生英语口语情况，从某校六年随机抽取了部分学生进行口语测试，测试结果分为优、良、中、差四个等级，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名学生；（2）求m、n的值和“良”所在扇形的圆心角的度数？（3）若该市六年级共有学生6000人，请根据样本数据，估计该市英语口语差的学生约有多少人．26．下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程表显示的数据日期1234567里程表显示数据（公里）1121114712151241126212891373（1）求小明家平均每天汽车行驶多少公里；（2）根据国家政策：小明爸爸享受驾车上下班油补每月300元的待遇，且单位根据实际情况只能补贴政策的60%，小明家汽车耗油量为：每百公里耗油8升．加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算，求小明家上月补贴后还要支付多少燃油费．（3）本月加油站推出优惠政策：免费办理会员卡，持有会员卡加油当月累计金额达到400元，可返还80元．本月小明爸爸办卡加油，若行驶的路程为a公里的燃油费恰好为384元，汽油价格与上月相同，求a的值．（上月油箱存油忽略不计）27．已知点O在直线AB上，∠COD＝∠EOF＝90°．（1）如图1，若射线OA是∠COE的平分线，∠DOF＝124°，求∠AOC的度数；（2）如图2，延长线段FO得到射线OG，求∠DOF比∠COG大多少度；（3）在（2）的条件下，如图3，若∠BOF+3∠COG＝100°，∠GOD：∠DOB＝3：2，过点O作射线OM，使∠AOC＝2∠EOM，求∠COM的度数．参考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．C8．C9．C10．B11．将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106．12．﹣．13．2.0．14．33°17′10″．15．116．8a．17．0．18．140°．19．7.5或3.5．20．．21．解：（1）原式＝4+4×5﹣（﹣2）＝4+20+2＝26；（2）原式＝﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣16+30+21＝35．22．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝+＝．23．解：（1）直线AC如图所示；（2）射线BD，射线BD与直线AC相交于点O如图所示；（3）延长线段BA与线段CD的延长线相交于点K如图所示；（4）连接OK如图所示；24．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m的绝对值等于5，∴m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，原式＝﹣25+（1+0）2018×5+（﹣1）3＝﹣25+5﹣1＝﹣21；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，原式＝﹣25+（1+0）2018×（﹣5）+（﹣1）3＝﹣25﹣5﹣1＝﹣31；综上，原式的值为﹣21或﹣31．25．解：（1）70÷35%＝200（名），答：本次调查中，一共调查了200名学生；（2）∵n＝200×30%＝60，∴m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，∴360°×＝72°，答：m、n的值分别为40，60；“良”所在扇形的圆心角的度数72°；（3）6000×＝900（人）．答：估计该市英语口语差的学生约有900人．26．解：（1）小明家平均每天汽车行驶：＝42（公里）；（2）小明家上月补贴后还要支付燃油费：42×30××8﹣300×60%＝626.4（元）；（3）根据题意得：a××8＝384，或a××8﹣80＝384，解得：a＝600（公里）或a＝725（公里）．27．解：（1）∵∠DOF+∠COD+∠COE+∠EOF＝360°，∴∠COE＝360°﹣（∠DOF+∠COD+∠EOF），∵∠COD＝∠EOF＝90°，∠DOF＝124°，∴∠COE＝360°﹣（124°+90°+90°）＝56°，∵OA是∠COE的平分线，∴∠AOC＝∠COE＝×56°＝28°；（2）设∠COG＝α，∵∠COD＝90°，∴∠GOD＝∠COD﹣∠COG＝90°﹣α，∵∠GOD+∠DOF＝180°，∴∠DOF＝180°﹣∠GOD＝180°﹣（90°﹣α）＝90°+α，∴∠DOF﹣∠COG＝90°+α﹣α＝90°，∴∠DOF比∠COG大90°；（3）设∠COG＝α，∠BOF＝β，∵∠BOF+3∠COG＝100°，∴β+3α＝100°①，∵∠GOD：∠DOB＝3：2，∴设∠GOD＝3θ，∠DOB＝2θ，∵∠COD＝90°，∴∠COG+∠GOD＝90°，∴α+3θ＝90°②，∵OG是FO的延长线，∴∠GOD+∠DOB+∠BOF＝180°，∴3θ+2θ+β＝180°，即：5θ+β＝180°③，由①②③解得：α＝15°，θ＝25°，β＝55°，∴∠GOD＝3θ＝75°，∠DOB＝2θ＝50°，∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠COD+∠DOB＝180°，∴∠AOC＝180°﹣（∠COD+∠DOB）＝180°﹣（90°+50°）＝40°，∵∠AOC＝2∠EOM，∴∠EOM＝∠AOC＝×40°＝20°，∵∠COE+∠COG+∠EOF＝180°，∴∠COE＝180°﹣（∠COG+∠EOF）＝180°﹣（15°+90°）＝75°，①当OM在OA，OE之间时，如图：∠COM＝∠COE﹣∠EOM＝75°﹣20°＝55°；②当OM在OE，OF之间时，如图：∠COM＝∠COE+∠EOM＝75°+20°＝95°．综上所述：∠COM的度数为55°或95°．