参考答案心标教育®真题汇编七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（一）1.（越秀区校级期中）我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过12m3的部分a元/m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元/m3超过20m3的部分2a元/m3（1）当a＝2时，①某户1月份用了3m3的水，求该户1月份应缴纳的水费 　 　元。②某户4月份用了13m3的水，求该户4月份应缴纳的水费 　 　元。③某户8月份用了23m3的水，求该户8月份应缴纳的水费 　 　元。（2）设某户月用水量为nm3，当n＞20时，该户应缴纳的水费为 　 　元（用含a，n的式子表示）。（3）当a＝2时，甲、乙两户一个月共用水40m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水xm3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）41586156921502.（大东区期中）自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如表：若设每天生产A口罩x个。（1）用含x代数式表示：①该工厂每天生产B种口罩 　 　个；②每天生产A种口罩的成本为 　 　元；③每天生产B种口罩的成本为 　 　元；④每天生产A，B两种口罩的总成本为 　 　元；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的总利润，并将所列代数式进行化简（利润＝售价﹣成本）；（3）当x＝300时，求该工厂每天获得的总利润。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（二）3.（射洪市期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的。如下所示是该市自来水收费价格见价目表。价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算。（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费 　 　元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a的整式表示并化简）（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）4.（张家口四模）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向。（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置。（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（三）5.（定州市二模）一节地理课结束后，小明拿出地球仪，突发奇想：地球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少？活动一：如图1，求大圆与小圆的周长之差？活动二：如图2，以O为圆心，任意画出两个圆，两圆半径相差6cm，求大圆与小圆的周长之差？活动三：若地球仪与环形支架之间的间隙为k（cm），请直接写出地球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少？6.（西城区校级月考）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）。（1）若x3＝60，x1＝　 　。（2）x1与x2的等量关系为　 　。（3）x1，x2，x3的大小关系为　 　。（用“＞”连接）。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（四）7.（新民市校级月考）某商场今年上半年六个月的盈亏（盈余为正）情况记录如下表（x＞50且x＜180，单位：万元）：月份一月二月三月四月五月六月盈亏记录x2（50﹣x）x﹣14x﹣190盈亏情况（填“盈”或“亏”） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （1）请将表格补充完整；（2）通过计算判断这个商店今年上半年6个月的盈亏情况。8.（宝鸡期末）甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按90%收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题：（1）当x＝800时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用；（3）当x＝3500时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（五）9.（绿园区校级期末）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元。“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售。现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）。（1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　 　元；（用含x的代数式表示）（2）当x取何值时，两种方案价钱一样多？（3）当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？迪过计算说明理由。10.（济南期末）阅读与思考滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1。起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价。2。里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用。3。时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用。注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算。任务：（1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费 　 　元。（2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简）（3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（六）11.（铁东区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。12.（秦皇岛期末）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元。现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）。（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在甲商店购买共需付款 　 　元，在乙商店购买共需付款 　 　元；（2）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；（3）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（七）13.（阳信县期末）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）。现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款。（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？14.（翠屏区期末）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的。该市自来水收费价格如表：水费收费标准一览表档次每月用水量水价第一档不超出20m3a元/m3第二档超出20m3不超出30m3的部分（a+1）元/m3第三档超出30m3的部分（a+4）元/m3某用户1月用水10m3，缴纳水费30元。（1）求a的值；（2）若该用户2月份用水25m3，求2月份应缴水费；（3）若该用户3月份用水x m3，求3月份应缴水费（用含x的代数式表示）。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（八）15.（杜尔伯特县期末）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款。现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）。（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？16.（东阿县期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋。成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简。（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）。（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（九）17.（安化县期末）某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm，设出水管的高度为x cm。（1）直接用含x的代数式表示水柱的高度为 　 　cm。（2）当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为130cm，求出水管的高度。18.（平原县期末）每家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%。问这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？471487581724519。（淮阳区期末）某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地（位于平定县东回镇七亘村）。七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆。当每辆车恰好坐满学生时：（1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？（2）用含有x，y的整式表示七、八年级共有多少名学生？（3）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十）20.（夏津县期末）根据以下素材，探索完成任务。素材1：某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款。素材2：学校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）。问题解决【任务1】（1）若x＝200，分别计算两种方案的费用；【任务2】（2）请用含x的代数式分别表示出两种方案的费用；【任务3】（3）根据素材2添置桌椅，学校选择哪种方案更省钱？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十一）21.（新乐市期末）某学校有3位老师决定带领a名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元。（1）这3位老师和a名学生在甲旅行社的总费用为 　 　元，在乙旅行社的总费用为 　 　元；（用含a的代数式表示）（2）若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？（3）若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？22.（石泉县期末）请根据以下素材，完成下列问题：如何选择购买方案？素材一抖音直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一，某服装直播带货平台针对某款防晒衣开展促销活动，该款防晒衣售价为100元。小明和几位同学都喜欢这款防晒衣，打算一起购买x件，且x＞3。素材二该服装直播带货平台开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案：方案一：所购防晒衣一律打九折；方案二：所购防晒衣超出三件的，则超出三件以上的部分打八五折。（1）若按方案一购买，同学们需付款 　 　元；若按方案二购买，同学们需付款 　 　元；（用含x的式子表示）（2）请通过计算说明同学们按照哪种方案购买更划算？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十二）23.（社旗县期末）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）周老师一次性购物400元，他实际付款 　 　元；（2）若周老师在该超市一次性购物下x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 　 　元；当x大于或等于500时，他实际付款 　 　元（用含x的式子表示）；（3）如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元（250＜a＜350），请用含a的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元。24.（管城区校级期末）我们研究“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方的平均数”的大小关系，可采用下面步骤：（1）设这两个整数中的一个数为n，则另一个可表示为 　 　（用含n的代数式表示）；（2）这两个整数的平均数的平方表示为 　 　，它们平方的平均数表示为 　 　；（3）请你用适当的方法比较它们的大小。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十三）25.（子洲县校级期末）今年春晚首次在演播大厅应用AR与AI的技术融合让人耳目一新，小圣同学深受智能技术触动，发明了一个智能盒。当输入数或式时，盒子会先乘2再加4后输出。（1）第一次小圣输入为n+1，则智能盒输出为 　 　；若智能盒第二次输出为2n+10，则小圣输入的是 　 　（n＞0）。（2）在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作S1，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2。①请用含n的代数式分别表示S1和S2（结果化成多项式的形式）；②当n＝5时，求S1﹣S2的值。26.（偃师区期末）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人。（1）若设甲组有男生x人（x＞6且x为整数），请你用x的代数式表示：①甲组女生的人数是 　 　；②乙组男生的人数是 　 　；③乙组女生的人数是 　 　。（2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗？为什么？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十四）27.（莲都区期末）在数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣2，6，x（x＞﹣2）。（1）求AB的长；（2）若点D是AB的中点，用含x的代数式表示CD的长；（3）若点A以每秒5个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒20个单位的速度向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度向右运动，记OB的中点为E，AC的中点为F，试通过计算说明的结果是定值。28.（淮滨县期末）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分另计费。小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海ab北京a+3b+4实际收费目的地质量（千克）费用（元）上海29北京322小丽的同学小芳通过快递公司分别向上海和北京各寄去了4（千克）的邮件，小芳需要支付快递费共多少元？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式综合实践 专项训练（十五）29.（旬阳市期末）请根据以下素材，完成下列问题：如何设计购买方案？素材一某水果店桃子每千克定价为5元，现一位顾客要到该水果店购买x千克桃子，且x＞5。素材二该水果店在开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案：方案一：一次性购买同一种水果超过3千克，超过的部分按定价的九折付款；方案二：一次性购买同一种水果超过5千克，超过的部分按定价的七折付款。（1）若该顾客按方案一购买，需付款 　 　元；若该顾客按方案二购买，需付款 　 　元；（用含x的式子表示）（2）请问按照哪种方案购买更划算？30.（罗山县期末）为了促进消费，端午节期间，甲，乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的促销方案。甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元的部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元的部分按75%付费；七年级数学试题第5页（共6页）若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品。（1）在甲商场购买的优惠价为 　 　元，在乙商场购买的优惠价为 　 　元（均用含x的式子表示）；（2）该顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程。