参考答案心标教育®真题汇编七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（一）1.（兰州期末）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米。为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草。（1）小路的面积为 　 　平方米；种花的面积为 　 　平方米；（结果保留π）（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）（3）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积。（π取3.14，结果精确到1）2.（普洱期末）如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）。（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（二）3.（兴隆县期末）如图所示是一个长方形。（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值。4.（洮北区期末）如图所示的图形由一个正方形和一个长方形组成。（1）求该图形的面积（用含x的式子表示）；（2）若x＝1，求该图形的面积。5.（裕华区期末）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）。（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏。若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（三）6.（潮安区期末）如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为x米，门的宽为1米，（1）用含x的整式表示养鸡场的面积；（2）当x＝5时，求养鸡场的面积。7.（东莞市期末）如图长方形的长为a，宽为2b，（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S。（2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值。（其中π取3.14）8.（东方期末）如图，在大长方形中挖去一个小长方形。（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝3时，求图中阴影部分的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（四）9.（新会区期末）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角尺的厚度为h，三角形内部圆的半径为r。（1）用式子表示阴影部分体积V（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2，h＝0.2时，计算V的值。（π取3.14。结果精确到0.1）10.（山阳县期末）如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。（单位：m）（1）请用含a，b的式子表示种草的面积；（2）当a＝10，b＝35时，求种草的面积。（π取3.14）心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（五）11.（唐县期末）如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草。（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；（2）当a＝11，x＝1时，求所用篱笆的总长度。12.（唐河县期末）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b＜a（单位：米）。（1）这套住房的建筑总面积是 　 　平方米；（用含a、b的式子表示）（2）当a＝5，b＝4时，求出小语家这套住房的具体面积。（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求。现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（六）13.（陕州区期末）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a＝　 　m，菜地的宽b＝　 　m；菜地的周长C＝　 　m；（2）求当x＝1m时，菜地的周长C。14.（陆丰市期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元。（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？15.（大洼区期末）某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，规划修建一个广场（平面图形如图所示）。（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m-6）2+|n-5|＝0，求出该广场的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（七）16.（宣化区期末）如图所示是一个长方形。（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值。17.（余江区期末）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示。其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间。（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）。18.（莘县期末）如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF。按图中各部分尺寸解决下列问题。（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；（2）当x＝2时，求阴影部分的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（八）19.（景县期末）如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）求每本课本的厚度；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）在（2）的条件下，当x＝35时，求课本的顶部距离地面的高度。20.（乳山市期末）如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）。（1）用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简）（2）公园管理部门计划对空地铺设草坪。已知每平方米草坪的费用为200元，若x，y满足（x-3）2+|y-5|＝0，求铺设草坪的总费用。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（九）456438031686521。（乌拉特前旗期末）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）。（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简。（2）若x＝7米，y＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价。22.（黔江区期末）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长x，宽y的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃。（本题中π取3，长度单位为米）（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的式子表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x，y的式子表示）（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当x＝4，y＝2时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十）23.（泉港区期末）某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）。（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；（2）若a＝7nm，试求加密记忆芯片的面积。24.（渝北区期末）如图所示，是一套住宅的建筑平面图（图中长度单位为：m）。（1）求这套住宅的建筑面积（用含x，y的整式表示）；（2）若该住宅的销售价格为15000元/m2，当x＝6，y＝4时，求该套住宅的总价为多少万元？25.（云岩区期末）如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中有4个相同小正方形的边长为a，长方形的长DF为b。（1）看图填空：AB＝　 　，DE＝　 　；（用含a，b的代数式表示）（2）当a＝1，b＝3时，求长方形ABCD的周长。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十一）26.（贵池区期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元。（1）草地（阴影部分）的面积为（ 　 　）平方米（用含有a，b，π的式子表示）；（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？27.（遂川县期末）如图，某学校设计在长为y米，宽为36米的大长方形场地中，并排新建三个大小一样的标准篮球场，三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为a米，篮球场的宽为b米。（1）用含a，b的代数式表示一个篮球场的周长；（2）若|a-4|+（b-15）2＝0，求整个场地的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十二）28.（铜川期末）如图，将边长为20cm的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形。（1）阴影部分的面积S＝　 　cm2；（用含x的式子表示）（2）当x＝3时，求阴影部分的面积S。29.（南平期末）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形。（1）若a＝20，b＝4，分别求S1，S2的面积；（2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S1：S2的值。30.（曾都区期末）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和4。（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝3时阴影部分的面积。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十三）436626030353031.（凤阳县期末）如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2，且底边在长方形对边上的平行四边形。（1）用含a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝8，b＝6时，求长方形中空白部分的面积。32.（秦皇岛期末）为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为40m，宽为30m的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草。（1）求花圃的面积（用含x的式子表示）；（2）若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当x＝10时，求美化这块空地共需要多少元？33.（绥阳县期末）李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）（1）用含有x，y的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）；（2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求x＝4，y＝3时，铺地砖的总费用是多少元？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十四）34.（来凤县期末）公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎。某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖。（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若a＝1.5，b＝2，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？35.（龙岩期末）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6（a＞6）。（1）求阴影部分的面积S，（用含a的代数式表示）（2）当a＝15时，求S的值。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十五）36.（南明区期末）吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：m），请解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示这套新房的面积；（2）若每铺1m2地板砖的费用为90元，当a＝5，b＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用。37.（广丰区期末）如图所示是一个长方形。（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝4，求S的值。38.（云梦县期末）智美中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的矩形，已知每个矩形的长为a cm，宽为b cm，（1）列式表示窗户的面积；（2）若a＝60，b＝80，求窗户的面积（计算结果保留π）。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十六）39.（文山市期末）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛。若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米。（1）列式表示广场空地的面积；（2）若（a-50）2+|b-20|＝0，r＝2，求广场空地的面积（π的取值精确到个位）。40.（高新区期末）如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成。（1）求该图形的面积（用含x的式子表示）；（2）若x＝3，求该图形的面积。41.（平舆县期末）如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若BF＝a，GH＝a，GK＝a+1。（1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长为 　 　，正方形③的边长为 　 　；（2）用含a的代数式表示长方形ABCD的周长，并求出当a＝3时，长方形ABCD的周长。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十七）42.（思明区校级期末）电影《人在囧途》2010年上映之后，“囧”就成了当年的网络流行语，像一个人脸郁闷的神情。如图所示，一张边长为30cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）。设剪去的小长方形长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm。（1）用含x，y的代数式表示图中“囧”的面积S；并求出当x＝4，y＝5时“囧”的面积；（2）当“囧”的面积记为S，正方形的边长为a，若代数式2S-[2S-8（S+bxy）]的值与x，y无关，求此时b的值。43.（博罗县期末）如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边上的平行四边形。（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积。（2）当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积。44.（丰满区校级期末）如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝7厘米，最小的正方形的边长为x厘米。（1）FG＝　 　厘米，DG＝　 　厘米（用含x的代数式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的代数式表示）；并求当x＝9厘米时长方形ABCD的周长。心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十八）45.（禅城区期末）综合与实践【问题】如何设计广场花圃，优化绿化面积（计算结果保留π）素材1：学校有一个长方形广场，长为a，宽为b，中间3个半径相等的圆形花圃，其余部分是空地。素材2：小颖想改变花圃的面积，准备设计4块形状为半圆的花圃，直径均为，其余部分是空地。（1）①结合素材1，用含a，b的代数式表示空地的面积。②求当a＝12，b＝4时，求空地的面积。（2）请你设计一种广场的方案，要满足以下3个条件：*四个半圆的花圃都要使用，且保持形状不变；*花圃不可以出现重叠；*设计图要呈现对称美。画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与（1）中空地面积哪一个更大？心标教育®真题汇编参考答案七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（十九）46.（东辽县期末）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形。（1）用含x，y的式子表示窗户的面积S；（2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S。47.（汉中期末）如图，这是一套商品房的平面图。（单位：m）（1）求这套房子的总面积；（用含x、y的代数式表示）（2）若x＝6，y＝4，并且房价为每平方米1.5万元，求购买这套房子共需要多少万元？心标教育®真题汇编七年级上册数学 代数式求面积周长 专项训练（二十）参考答案48.（江岸区期末）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为 　 　平方米，次卧的面积为 　 　平方米，客厅的面积为 　 　平方米。（直接填写答案）（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求a＝5，b＝4时，求整个房屋铺完地面所需的费用？49.（竹溪县期末）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积。50.（汉阴县期末）如图，已知长方形ABCD的宽CD＝6，以C为圆心，CD长为半径画弧与边BC交于点E，连接AE。若BE＝a。（计算结果保留π）（1）求图中阴影部分的面积；（用含a的式子表示）（2）当a＝8时，求图中阴影部分的面积。