心标教育®真题汇编四年级上册数学 等差数列题目 专项训练答案50165990601．100个【分析】每次比前一次多拿2个，拿出的苹果个数是：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。将这组数据相加，利用等差数列求和公式即可算出这箱苹果一共有多少个。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（1＋19）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（个）答：这箱苹果一共有100个。2．9项【分析】根据“（末项－首项）÷公差＋1＝项数”解题；据此解答。【详解】（52－4）÷（10－4）＋1＝48÷6＋1＝8＋1＝9（项）答：这个数列一共有9项。3．88【分析】4－1＝3、7－4＝3、10－7＝3，观察发现公差为3，求等差数列第n项时，用“首项＋（n－1）×公差”即可求出；据此解答。【详解】1＋（30－1）×3＝1＋29×3＝1＋87＝88答：这个等差数列的第30项是88。4．399【分析】这组数据的排列规律是前一个数字加4得到下一个数字，第100项加了（100－1）个4，（100－1）乘4再加上第一个数字即是这个等差数列的第100项。【详解】（100－1）×4＋3＝99×4＋3＝396＋3＝399答：这个等差数列的第100项是399。5．第1项是83，第19项是 191．【详解】试题分析：由题可知，本题是一个公差为137﹣131=6的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．解：公差：137﹣131=6第1项：131﹣（9﹣1）×6=131﹣48=83第19项：83+（19﹣1）×6=83+18×6=83+108=191答：这个数列的第1项是83，第19项是 191．故答案为191．点评：高斯求和的其它相关公式还有：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．6．1683【分析】先求出这组数有几项：（尾项－首项）÷公差＋1＝项数，再将首位相加，乘项数然后除以2即可；据此解答。【详解】（99－3）÷（6－3）＋1＝96÷3＋1＝32＋1＝33（项）（3＋99）×33÷2＝102×33÷2＝3366÷2＝1683答：这列数的和是1683。7．21【分析】分析与解：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8＋13＝21或34－13＝21。【详解】8＋13＝21或34－13＝21答：在数列1，1，2，3，5，8，13，（  ），34，55…中，括号里应填21。8．（1）61、63、65、67、69、71、73（2）98、100、102、104、106【分析】根据奇数、偶数的意义，在自然数中，个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。据此写出符合要求的数即可。【详解】（1）60后面七个连续的奇数：61、63、65、67、69、71、73。（2）107前面五个连续的偶数：98、100、102、104、106。9．6929位【分析】这个整数由1开始的连续2009个自然数组成，1到9的9个数共有9位；10到99共90个数，每个数都是两位，90乘2为所有位数和；100到999共900个数，每个数都是三位数，900乘3即为100到999的所有数的位数之和；1000到2009共1010个数，这些数每个都是四位数，1010与4的积即为这些数的所有位数之和，最后把9、180、2700、4040相加即可。【详解】9＋90×2＋900×3＋1010×4＝9＋180＋2700＋4040＝2889＋4040＝6929（位）答：这个数有6929位。10．（1）1，3，9，27，81（2）162，54，18，6，2