心标教育®真题汇编四年级上册数学 梯形和平行四边形个数题目 专项训练（一）50165990601．（天津滨海新·期末）如图中有（    ）平行四边形。A．2个B．4个C．5个D．6个2．（福建莆田·期末）数一数，下图中一共有（    ）个梯形。A．3B．4C．5D．63．（浙江杭州·期末）如图，直线l1和l2互相平行，直线l3和l4互相平行，直线l5和l6不平行。在①－⑥六个四边形中，梯形有（    ）个。A．3B．4C．5D．64．（广东佛山·期末）如图中，有（    ）平行四边形，（    ）个梯形。A．1；6B．3；6C．4；3D．6；45．（湖北省直辖县级单位·期末）图中有（    ）个平行四边形。A．16B．17C．18D．20心标教育®真题汇编四年级上册数学 梯形和平行四边形个数题目 专项训练（二）50165990606．（浙江·期末）下图中，已知有两个正方形，则图中一共有( )个梯形。7．（全国·课后作业）下面的图形中各有多少个平行四边形？填一填。( )个                      ( )个8．（全国·单元测试）数一数，填一填。( )组垂线         ( )组平行线              ( )个平行四边形，( )个梯形9．（浙江宁波·期末）下图中，AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF，平行四边形有( )，梯形有( )。（用字母表示）10．（福建莆田·期末）图是由两个不同的正方形拼成的，图中共有( )个梯形。心标教育®真题汇编四年级上册数学 梯形和平行四边形个数题目 专项训练（三）501659906011．（全国·课后作业）( )个梯形。12．（全国·课后作业）( )个梯形。13．（全国·课后作业）下列图形中各有几个平行四边形？( )个               ( )个14．（全国·单元测试）下图有( )个长方形。15．（湖南张家界·期末）如图，四边形ABCD中，AB∥DC∥EF，数一数，图中共有( )个梯形。（“∥”表示平行，如：AB∥DC表示AB和DC平行）16．（湖北随州·期末）图中有( )个平行四边形，( )个梯形。17．（安徽黄山·期末）下图中a∥b，图中最多有( )个梯形。心标教育®真题汇编四年级上册数学 梯形和平行四边形个数题目 专项训练（四）501659906018．（全国·课后作业）数一数，图中有多少个梯形？19．（全国·课后作业）数一数，图中共有多少个平行四边形？20．（全国·课后作业）数一数，图中有多少个平行四边形？参考答案：1．B【分析】观察上图可知，单个的平行四边形有3个，由2个平行四边形组成的平行四边形有1个，所以共有3＋1＝4（个）平行四边形，据此即可解答。【详解】根据分析可知，图中有4个平行四边形。故答案为：B2．C【分析】观察图形可知，单个的梯形有3个，2个梯形拼成的梯形有1个；3个梯形拼成的梯形有1个，据此加起来即可解答。【详解】3＋1＋1＝4＋1＝5（个）即数一数，下图中一共有5个梯形。故答案为：C3．B【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形就是梯形，即可判断。【详解】由分析可得：在①－⑥六个四边形中是梯形的图像是：①②⑤⑥，所以有4个梯形。故答案为：B4．B【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此判断选择。【详解】根据分析可知：图中，有3个平行四边形，如图：；有6个梯形，如图：。故答案为：B5．C【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此数出数量即可。【详解】所以图中有18个平行四边形。故答案为：C6．3【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。单个的梯形有1个，两部分组成的梯形有2个，然后把个数相加即可。【详解】据分析可知：1＋2＝3（个）上图中，已知有两个正方形，则图中一共有3个梯形。7． 9 18【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；按顺序、不重复、不遗漏的数出所有的平行四边形；左图中，由1个空白部分组成的平行四边形有4个，由2个空白部分组成的平行四边形有4个，由4个空白部分组成的平行四边形有1个；右图中，由1个空白部分组成的平行四边形有6个，由2个空白部分组成的平行四边形有7个，由3个空白部分组成的平行四边形有2个，由4个空白部分组成的平行四边形有2个，由6个空白部分组成的平行四边形有1个；据此解答。【详解】根据分析：左图：4＋4＋1＝9（个）右图：6＋7＋2＋2＋1＝18（个）如图：8． 5 3 1 4【分析】（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。正方形的四条边两两垂直，并且两条对角线相互垂直，所以该图形中有5组垂线。（2）首先将图形中的各线段标上数字，即，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。观察所给图形可以发现，线段1与线段2平形，线段4与线段5平形，线段1与线段3平形，所以该图形中有3组平行线。（3）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。观察图可以发现，平行四边形只有1个。单个的梯形有2个，由1个小梯形和1个平行四边形组成的大梯形有2个，所以梯形有4个。【详解】（1）由分析可知，第一个图中有5组垂线。（2）由分析可知，第二个图中有3组平行线。（3）由分析可知，第三个图中有1个平行四边形，4个梯形。9． ABCD DCFE、ABFE【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。【详解】下图中，AB∥CD、AE∥BF、EF⊥BF，平行四边形有ABCD，梯形有DCFE、ABFE。（用字母表示）10．3【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。【详解】根据分析：图中的梯形有：ABED、EFDC、EFDG，所以共有3个梯形。11．28【分析】根据对梯形的认识解答本题，应用一一列举的方法，从只有一个梯形的图形开始列举，要做到不重复，也不遗漏。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。根据梯形的定义来找即可。【详解】 根据分析：单独的一个梯形有6个； 由1个梯形和1个长方形组成的梯形有6个；由2个梯形组成的梯形有4个；由2个梯形和1个长方形组成的梯形有3个； 由3个梯形组成的梯形有2个；由2个梯形和2个长方形组成的梯形有4个； 由4个梯形和2个长方形组成的梯形有2个；最后加上最大的那个梯形；6＋6＋4＋3＋2＋4＋2＋1＝28（个） 12．15【分析】根据对梯形的认识解答本题，应用一一列举的方法，从只有一个梯形的图形开始列举，要做到不重复，也不遗漏。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。根据梯形的定义来找即可。 【详解】 根据分析：单独的一个梯形有4个； 由2个梯形组成的梯形有6个； 由3个梯形组成的梯形有2个；由4个梯形组成的梯形有2个； 最后加上最大的那个梯形；4＋6＋2＋2＋1＝15（个） 13． 6 9【分析】根据平行四边形的定义，平行四边形是指一种四边形，其对边分别平行且相等。据此数出图中平行四边形，数的时候先从不是拼接的数起，然后数拼接而成的，不要漏数。【详解】如图所示：单个的有：①，②，③，共三个两个的有：①②，②③，共两个三个的有：①②③，共一个所以一共6个（2）如图所示：单个的有：①，②，③，④，共四个两个的有：①②，①③，②④，③④，共四个四个的有：①②③④，共一个所以一共9个14．126【分析】我们横着看，发现题图中单独的长方形有3排，上下两个长方形组成的长方形有2排，上中下三个长方形组成的长方形有1排；每排中由横着1列组成的长方形有6个，由横着2列组成的长方形有5个，由横着3列组成的长方形有4个，由横着4列组成的长方形有3个，由横着5列组成的长方形有2个，由横着6列组成的长方形有1个；把排数相加求出可以组成的排数，再把每排可以组成的各种长方形个数相加求出每排的长方形个数，最后用可以组成的排数乘每排的长方形个数即可。【详解】组成的排数：3＋2＋1＝6（排）每排的个数：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个）6×21＝126（个）【点睛】本题解题关键是要分清横着的排数，竖着的列数，不要单纯的只考虑到单独的每一排、每一列，还要综合考虑它们互相可以组合的情况，最后把排数与列数相乘就是长方形的个数。15．16【分析】根据梯形的定义，按照一定的顺序，数出梯形的个数即可。【详解】单个的梯形有5个，两个梯形组成的梯形有4个，一个梯形一个三角形组成的梯形有2个，两个梯形一个三角形组成的梯形有1个，三个梯形一个三角形组成的梯形有2个，三个梯形组成的梯形有1个，大梯形有1个。5＋4＋2＋1＋2＋1＋1＝9＋2＋1＋2＋1＋1＝11＋1＋2＋1＋1＝12＋2＋1＋1＝14＋1＋1＝15＋1＝16图中共有16个梯形。16． 3 2【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由1个梯形和1个三角形组成的平行四边形有2个，由2个梯形和2个三角形组成平行四边形有1个；单个的梯形有2个，依此解答。【详解】根据分析可知，图中有3个平行四边形，2个梯形。17．5【分析】梯形只有一组对边平行。如下图所示，一共有5个梯形，分别是梯形AEGB、梯形AEFC、梯形BGHD、梯形CFHD和梯形AEHD。【详解】由分析得：图中最多有5个梯形。18．9个【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；根据梯形的定义可以分类去数，先数单个的，有AGHE、EHKD、BGHF、FHKC共4个；再数由两个单个的合起来的，有AGKD、BGKC、ABFE、EFCD共4个；接着数由三个单个的合起来的，没有；最后数由四个单个的合起来的有ABCD共1个，然后将所有的加起来即可，据此作答。【详解】根据上述分析可得：4＋4＋1＝8＋1＝9（个）答：图中有9个梯形。19．60个【分析】此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复。根据平行四边形的定义可知，单个平行四边形有12个（假设有一个基本的方格构成的平行四边形）。2个平行四边形组成的平行四边形有24个。3个平行四边形组成的平行四边形有10个。4个平行四边形组成的平行四边形有6个。6个平行四边形组成的平行四边形有6个。8个平行四边形组成的平行四边形有2个。【详解】根据分析得：12＋24＋10＋6＋6＋2＝ 60（个）答：图中共有60个平行四边形。20．18个【分析】平行四边形是指在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。线段AB边上一共有6条线段，线段AD边上一共有3条线段，把AB边上的每一条线段看作是平行四边形的一条边，把AD边上的每一条线段看作是平行四边形的另一条边，图中一共有3×6＝18（个）平行四边形。【详解】3×6＝18（个）答：共有18个平行四边形。