心标教育®真题汇编四年级上册数学 三位数乘两位数积的变化规律题目 专项训练（一）50165990601．（河北沧州·期中）已知46×4＝184，那么46×40＝( )，460×4＝( )，46×400＝( )。2．（广西贵港·期中）根据等式150×6＝900，写出下列式子的积。15×6＝           150×60＝ 150×24＝         75×6＝ 3．（安徽淮北·期中）两个数相乘的积是45，其中一个乘数乘2，另一个乘数扩大到原来的5倍，则积是( )。4．（河南周口·期中）两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积是( )。5．（河南周口·期中）两个数相乘积是60，一个因数扩大到原来的10倍。另一个因数缩小到原来的15，积是( )。6．（河南周口·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。6047380( )6407380   51×301( )15000   480×70( )48×700402万( )420000   270×50( )14000   52×102( )201×527．（河南周口·期中）根据第一栏的积，直接写出后四栏的积。乘数171717170170乘数440400440积68心标教育®真题汇编四年级上册数学 三位数乘两位数积的变化规律题目 专项训练（二）50165990608．（山东济南·期末）根据32×30＝960，直接写出算式的得数。32×6＝( )    64×30＝( )9．（江西宜春·期末）已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝( )，（A÷3）×B＝( )，（A÷6）×（B×6）＝( )。10．（山东济南·期末）根据18×5＝90，写出下面各题的积。 180×5＝( )    360×15＝( )    180×10＝( )11．（云南玉溪·期末）两个数相乘，积是240，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，那么积是( )。12．（新疆巴音郭楞·期末）根据180×5＝900，写出：180×15＝( )，360×15＝( )。13．（新疆阿克苏·期末）A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。14．（湖北武汉·期末）如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝( )，（A×3）×（B×3）＝( )。15．（湖北恩施·开学考试）已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是( )。16．（湖北武汉·期末）不用计算，根据“15×60＝900”填空。15×20＝( )    15×420＝( )     45×60＝( )( )×30＝4500   45×( )＝5400     75×12＝( )心标教育®真题汇编四年级上册数学 三位数乘两位数积的变化规律题目 专项训练（三）501659906017．（广东东莞·期末）一块长方形草坪，长20米，面积是100平方米，如果宽不变，长增加到60米，那么草坪的面积是( )平方米。18．（广东广州·期末）根据24×75＝1800，在里填上运算符号，在里填上合适的数。（246）×（75×6）＝1800        （243）×（75）＝180019．（广东广州·期末）根据32×25＝800，直接写出下面各题的积。32×75＝( )      320×25＝( )      64×75＝( )20．（湖北武汉·期末）a×b＝600，如果a乘20，b不变，那么积是( )；如果a乘10，b除以10，那么积是( )。（填结果）21．（福建福州·期末）一个长方形的面积是24平方米，若将它的长扩大到原来的3倍，宽不变，这时面积是( )平方米。22．（江西新余·期末）已知A×B=384，那么(A×10)×B=( )，(A×10)×(B÷10)=( )。23．（江西新余·期末）两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是( )。24．（天津滨海新·期末）已知两个数的乘积是50，如果一个因数不变，另一个因数乘3，则积就变成( )；如果一个因数除以2，另一个因数乘2，此时的积是( )。25．（浙江台州·期末）根据38×16=608，直接在括号里写出算式的得数。38×160=( )        (38×4)×(16÷4)=( )心标教育®真题汇编四年级上册数学 三位数乘两位数积的变化规律题目 专项训练（四）501659906026．（河北保定·期末）两个因数的积是78，如果一个因数不变，另一个因数除以2，那么积是( )。27．（河北石家庄·期末）已知★×▲＝102，则45×★×▲＝( )。28．（河北张家口·期末）已知A×B＝360，那么（A×4）×B＝( )。29．（湖南怀化·期末）一块长方形草坪的面积是450平方米，扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后草坪的面积是( )平方米，与1公顷相差( )平方米。（湖南株洲·期末）已知a×b=240，那么a×2×b×3=( )；a×2×b÷4=( )。31．（广东珠海·期末）两个因数的积是100，如果其中一个因数不变，另一个因数乘14，积是( )；如果两个因数都乘4，积是( )。32．（云南曲靖·期末）A、B两个数的乘积是480，如果A乘2，B扩大到原来的5倍，则积是( )。33．（山东临沂·期末）已知A×B＝150，如果A乘5，B不变，那么积是( )；如果A、B同时乘2，那么积是( )。心标教育®真题汇编四年级上册数学 三位数乘两位数积的变化规律题目 专项训练（五）501659906034．（河南驻马店·期末）两数相乘的积是1575，如果其中一个因数乘2，另一个因数乘3，此时积是( )。35．（河南周口·期末）根据12×80＝960计算：12×（80×10）＝( )，（12×10）×（80÷10）＝( )。36．（黑龙江哈尔滨·期末）两个因数的积为3500，一个因数除以7，另一个因数不变，积变为( )。37．（贵州遵义·期末）两个因数的积是100，其中一个因数不变，另一个因数乘5，积( )。38．（湖南岳阳·期末）如果12×A＝480，那么6×A＝( )，( )×A＝4800。39．（湖南怀化·期末）若a×b＝360，如果a乘5，b除以5，那么积是( )。40．（广东深圳·期末）已知A×B＝200，如果B不变，A×5，则积变为( )；如A不变，B÷2，则积变为( )。参考答案：1． 1840 1840 18400【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此填空即可。【详解】46×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840；46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840；46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。2． 90 9000 3600 450【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。据此解答即可。【详解】根据等式150×6＝900可知：15×6＝（150÷10）×6＝900÷10＝90          150×60＝150×（6×10）＝900×10＝9000150×24＝150×（6×4）＝900×4＝3600   75×6＝（150÷2）×6＝900÷2＝4503．450【分析】一个乘数乘a（0除外），另一个乘数扩大到原来的b倍（b不为0），则积要乘（a×b），据此即可解答。【详解】45×（2×5）＝45×10＝450两个数相乘的积是45，其中一个乘数乘2，另一个乘数扩大为原来的5倍，则积是450。4．250【分析】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。本题一个因数不变，另一个因数乘10，积就乘10。据此解答。【详解】25×10＝250所以两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积是250。5．120【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，则积也扩大到原来的10倍，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的15，即积也缩小到原来的15，根据题意一个因数扩大到原来的10倍。另一个因数缩小到原来的15，则积先扩大到原来的10倍，后缩小到原来的15，即60×10÷5，据此解答即可。【详解】60×10÷5＝600÷5＝120两个数相乘积是60，一个因数扩大到原来的10倍。另一个因数缩小到原来的15，积是120。6． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜【分析】（1）（4）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；其中402万改写成整数再比较大小；（2）（5）根据三位数乘两位数的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小；（3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时也除以（或乘）相同的数，它们的积不变；（6）两个数相乘，一个因数相同，另一个因数大的，则积就大。【详解】6047380＜6407380因为51×301＝15351，15351＞15000，所以51×301＞15000；因为（480÷10）×（70×10）＝48×700，所以480×70＝48×700；因为402万＝4020000，4020000＞420000，所以402万＞420000；因为270×50＝13500，13500＜14000，所以270×50＜14000；因为102＜201，所以52×102＜201×52。7．680；6800；680；6800【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此解答。【详解】17×4＝6817×（4×10）＝17×40＝68017×（4×100）＝17×400＝6800（17×10）×4＝170×4＝680（17×10）×（4×10）＝170×40＝6800乘数171717170170乘数440400440积68680680068068008． 192 1920【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以这个数；一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此解答即可。【详解】30÷6＝5，960÷5＝19232×2＝64，960×2＝1920根据32×30＝960，可得：32×6＝192；64×30＝1920。9． 960 80 240【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。【详解】从“A×B”到“A×（B×4）”，A不变，B乘4，积也要乘4：240×4＝960A×（B×4）＝960从“A×B”到“（A÷3）×B”，B不变，A除以3，积也要除以3：240÷3＝80（A÷3）×B＝80从“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，积不变，仍是240（A÷6）×（B×6）＝240【点睛】本题主要考查对积的变化规律的掌握，及读懂符号语言的能力。10． 900 5400 1800【分析】两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会随之乘相同的数。【详解】18×5＝90180×5＝（18×10）×5＝90×10＝900360×15＝（18×20）×（5×3）＝90×20×3＝5400180×10＝（18×10）×（5×2）＝90×10×2＝180011．240【分析】两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【详解】由分析可知，两个数相乘，积是240，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，那么积是240。12． 2700 5400【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也会随之扩大多少倍或缩小到原来的几分之一。【详解】180×15＝180×5×3＝900×3＝2700360×15＝180×2×15＝180×15×2＝2700×2＝540013． 36 360【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。【详解】A×（B÷10）＝360÷10＝36（A÷10）×（B×10）＝360A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是36；如果A除以10，B乘10倍，则积是360。14． 6000 540【分析】根据积的变化规律可知，一个因数乘a，另一个因数乘b，则积要连续乘a、b，据此即可解答。【详解】60×10×10＝600×10＝600060×3×3＝180×3＝540如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝6000 ，（A×3）×（B×3）＝540。15．80【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。【详解】已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是80。16． 300 6300 2700 150 120 900【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；据此解答。【详解】不用计算，根据“15×60＝900”可得：15×（60÷3）＝15×20＝30015×（60×7）＝15×420＝6300（15×3）×60＝45×60＝2700（15×10）×（60÷2）＝150×30＝4500（15×3）×（60×2）＝45×120＝5400（15×5）×（60÷5）＝75×12＝90017．300【分析】长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（0除外）。由此可知：宽不变，长从20米增加到60米，20×3＝60，即长乘3，那么积也应该乘3，据此解答。【详解】根据题意可知：20×3＝60（米）长方形的宽不变，长乘3，根据积的变化规律可知，面积也应该乘3，增加后草坪的面积为：100×3＝300（平方米）。18．÷×；÷；3【分析】在乘法中，一个乘数乘一个不为0的数，另一个乘数除以这个数，其积不变，据此解答。【详解】24×75＝1800，乘数75×6，要使积不变则另一个乘数需要除以6，所以算式是：（24÷6）×（75×6）＝1800；乘数24乘或除以3，另一个乘数75除以或乘3，其积不变，即：（24×3）×（75÷3）＝1800，或（24÷3）×（75×3）＝1800。【点睛】理解积的变化规律是解答本题的关键。19． 2400 8000 4800【分析】两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。【详解】32×25＝800，75＝25×3，32×75＝800×3＝2400；32×25＝800，320＝32×10，320×25＝800×10＝8000；32×25＝800，64＝32×2，75＝25×3，2×3＝6，64×75＝800×6＝4800。20． 12000 600【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。【详解】a×b＝600，如果a乘20，b不变，那么积是12000；如果a乘10，b除以10，那么积是600。21．72【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，据此解答即可。【详解】24×3＝72（平方米）这时面积是72平方米。22． 3840 384【分析】（1）两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； （2）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。【详解】已知A×B=384，那么(A×10)×B=3840，(A×10)×(B÷10)=384。23．30【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数；如果两个因数同时除以一个数（0除外），积要连续两次除以这个数，据此即可解答。【详解】120÷2÷2＝60÷2＝30两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是30。24． 150 50【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变；据此解答。【详解】根据分析：一个因数不变，另一个因数乘3，那么积也会乘3，50×3＝150，所以积就变成150；一个因数除以2，另一个因数乘2，积不变，所以此时的积是50。25． 6080 608【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；据此解答。【详解】根据分析：因数38不变，另一个因数16变为160是乘10，那么积也要乘10为：608×10＝6080，所以38×160＝6080；因数38乘了4，另一个因数16除以4，所以积不变，那么(38×4)×(16÷4)=608。26．39【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。【详解】根据分析：如果一个因数不变，另一个因数除以2，那么积也除以2，78÷2＝39，所以积是39。27．4590【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也跟着乘或除以相同的数。【详解】★×▲＝10245×★×▲＝45×102＝4590已知★×▲＝102，则45×★×▲＝4590。28．1440【分析】如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。【详解】A×B＝360（A×4）×B   是因数A扩大到4倍，所以其积也扩大到原来积的4倍。所以（A×4）×B ＝360×4＝1440【点睛】本题主要考查积的变化规律的实际应用。29． 2700 7300【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，则扩建后面积是原来的面积乘2，再乘3；1公顷＝10000平方米，用10000平方米减扩建后草坪的面积即等于扩建后与1公顷相差的面积，据此即可解答。【详解】450×2×3＝900×3＝2700（平方米）1公顷＝10000平方米10000－2700＝7300（平方米）扩建后草坪的面积是2700平方米，与1公顷相差7300平方米。30． 1440 120【分析】积的变化规律：一个因数乘a，另一个因数乘b，积就×a×b；一个因数乘a，另一个因数除以b，积就×a÷b，据此解答。【详解】已知a×b=240，那么a×2×b×3=240×2×3＝480×3＝（1440）；a×2×b÷4=240×2÷4＝480÷4＝（120）。31． 1400 1600【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘14，积也需要乘14；两个因数都乘4，积乘4再乘4，据此解答即可。【详解】100×14＝1400100×4×4＝400×4＝1600两个因数的积是100，如果其中一个因数不变，另一个因数乘14，积是1400；如果两个因数都乘4，积是1600。32．4800【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，若一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个数，据此解答即可。【详解】2×5×480＝10×480＝4800则新的乘积为4800。33． 750 600【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积就扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。【详解】如果A乘5，B不变，那么积就扩大到原来的5倍，即：150×5＝750；如果A和B同时乘2，那么积就扩大到原来的2×2＝4倍，即：150×4＝600。已知A×B＝150，如果A乘5，B不变，那么积是750；如果A、B同时乘2，那么积是600。34．9450【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。【详解】1575×2×3＝3150×3＝9450。两数相乘的积是1575，如果其中一个因数乘2，另一个因数乘3，此时积是9450。35． 9600 960【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数，积不变。也可以通过计算得到结果。据此解答。【详解】12×（80×10）＝960×10＝9600（12×10）×（80÷10）＝12×80×10÷10＝12×80＝960所以，12×（80×10）＝9600（12×10）×（80÷10）＝96036．500【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。【详解】3500÷7＝500两个因数的积为3500，一个因数除以7，另一个因数不变，积变为500。37．乘5【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几，（0除外），积就乘或除以相同的数。【详解】两个因数的积是100，其中一个因数不变，另一个因数乘5，积（乘5）。38． 240 120【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。【详解】12÷6＝2，480÷2＝240，6×A＝240；480×10＝4800，12×10＝120，120×A＝4800。如果12×A＝480，那么6×A＝240，120×A＝4800。39．360【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【详解】根据积不变的规律可知：若a×b＝360，如果a乘5，b除以5，那么积不变，是360。40． 1000 100【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。【详解】200×5＝1000，200÷2＝100已知A×B＝200，如果B不变，A×5，则积变为1000，；如A不变，B÷2，则积变为100。