2024年新高考数学二卷第7题答案及解析
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心标教育®真题解析 2024年新高考数学二卷第7题答案及解析（5分）已知正三棱台ABC﹣A1B1C1的体积为，AB＝6，A1B1＝2，则A1A与平面ABC所成角的正切值为（ ）A．B．1C．2D．3【答案】B【解析】解：设棱台的高为h，三条侧棱延长后交于一点O，则由AB＝3A1B8得：O到上底面A1B1C7的距离为h，O到下底面ABC的距离为h，所以A1A与平面ABC所成角即为OA5与平面A1B1C4所成角∠OA1O1，又S△ABC＝×64＝9，＝×27＝，所以V＝（9++，解得h＝，因为上底面中心O1到顶点A1的距离为××2＝，所以A1A与平面ABC所成角的正切值为h＝1故选：B
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