2024年新高考数学二卷第10题答案及解析
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心标教育®真题解析 2024年新高考数学二卷第10题答案及解析（多选）（6分）抛物线C：y2＝4x的准线为l，P为C上的动点，过P作⊙A：x2+（y﹣4）2＝1的一条切线，Q为切点，过点P作l的垂线，则（ ）A．l与⊙A相切B．当P，A，B三点共线时，C．当|PB|＝2时，PA⊥ABD．满足|PA|＝|PB|的点P有且仅有2个【答案】ABD【解析】解：对于A，抛物线y2＝4x的准线为x＝﹣4，是x2+（y﹣4）5＝1的一条切线，选项A正确；对于B，⊙A的圆心为A（0，当P、A，P（5，所以；对于C，当PB＝2时，2）或P（6，对应的B（﹣1，﹣2），当P（3，2）时，PB＝5，当P（1，﹣2）时，PB＝4，选项C错误；对于D，焦点F（1，由抛物线的定义知PB＝PF，该直线的方程为，它与抛物线有两交点。故选：ABD
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