2023~2024学年上海市交通大学附属中学中考备考第二次模拟试题数学试卷（考试时间100分钟 满分150分）考生注意：1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊．与考试无关的所有物品放置在考场外．3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分．4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂．若因填涂模糊导致无法识别的后果自负．5.本卷为回忆版．一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1. 下面的计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 若关于x的一元一次不等式组false恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）A. ﹣2＜m＜﹣1B. ﹣1＜m＜0C. ﹣1≤m＜0D. ﹣1≤m≤03. 下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列函数中，其图象一定不经过第二象限的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 某单位准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x千米计算，甲公司每月收取的租赁费为false元，乙公司每月收取的租赁费为false元，若false、false与x之间的函数关系如右图所示，其中false对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断中不一定正确的是（ ）A. 当月用车路程为2000千米时，两家公司租赁费相同B. 当月用车路程为2500千米时，租乙公司的车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲公司每公里收取的费用比乙公司多D. 乙公司的月固定租赁费比甲公司多200元6. 如图，已知false中，false，false．false、false分别是边false、false上的点，false，且false．如果false经过点false，且与false外切，那么false与直线false的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7. 因式分解：false__________．8. 若false，那么代数式false值为__________．9. 函数false中，自变量x的取值范围是___________．10. 若false，则x___________．11. 某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿球、12个白球，所有除颜色外完全相同．充分摇匀后，从中随机抽取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若取出白球则没有奖．若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一次的平均收益为_______元．12. 已知直线false与false的交点为false，则这个方程组false的解为 _____．13. 圆内接正三角形中心角的度数为______．14. 如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设false=false，false=false，用false，false表示false，那么false=___．15. 已知反比例函数false的图象在二、四象限，则false可取________．（符合条件一个即可）16. 如图，正方形false，false的顶点false，false，false在坐标轴上，点false在AB上，点false，false在双曲线false上，若点false的横坐标为false，则直线false的函数解析式为________．17. 已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________．18. 如图，点false、false分别是矩形false的对边false、false的中点，且false厘米，false厘米．点false是线段false上的一个动点，且不与端点false、false重合，把四边形false沿直线false折叠，点false、false落在false、false处，当false是等腰三角形时，线段false的长为______厘米．三.解答题（满分78分）19. 计算：false．20. 解方程组：false．21. 某市三个城镇中心false，false，false恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆． 解决问题：（1）以城镇false为出发点，设计了两种连接方案：false如图false，falsefalse中点)；false如图false，false为false三边的垂直平分线的交点)；请通过计算说明要使铺设的光缆长度最短，应选哪种方案？（2）尺规作图：请在备用图中用尺规作图画出（false）中你所选择的方案的图形（保留作图痕迹，不写作法）．22. 2023年2月13日，21世纪以来第20个指导“三农”工作中央一号文件《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》发布，体现了国家对“三农”的重视．实际上在古代，智慧的劳动人民有很多发明创造．如图即为古代劳动人民发明的“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受“石磨”的启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”false，false的连接点P在false上，当点P在false上转动时，带动点A，B分别在射线false，false上滑动，false．如图2，当AP与false相切时，点B恰好落在false上．请就图2的情形解答下列问题：（1）若false，求false度数．（2）若线段false与false交于点C，false，false，求false的半径．23. 已知：如图，在false中，false，false是false边上的高．H为线段false上的点，以false为邻边作矩形false，连结false交false于点E，联结false交false于点F． （1）如果false，求证：四边形false为正方形；（2）联结false，如果false，求证：四边形false为矩形．24. 如图，已知抛物线false与两坐标轴分别交于点false，false，false为抛物线上第一象限内的一个动点，点false关于直线false的对称点为false． （1）求false，false的值和抛物线对称轴；（2）当点false在坐标轴上时，求此时点false的坐标；（3）是否存在点false在抛物线上的情况?如果存在，求此时点false的坐标；如果不存在，说明理由．