2023年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学（满分150分，完卷时间100分钟2023.04考生注意：1. 本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求．所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分．2. 答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号．3. 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．一、选择题（本大题共6题）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. false的倒数是（ ）A. 3B. falseC. falseD. false2. 下列二次根式中，与false是同类二次根式的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 一次函数false的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列方程中，有实数根的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列命题正确的是（ ）A. 三点确定一个圆B. 圆的任意一条直径都是它的对称轴C. 等弧所对的圆心角相等D. 平分弦的直径垂直于这条弦6. 如图，点G是false的重心，四边形false与false面积的比值是（ ）A falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共12题）G【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7. 计算：false__________．8 因式分解：a2﹣3a=_______．9. 不等式组false的解集是 .10. 若一个多边形的每个外角都相同且为false，则这个多边形有___________条边．11. 在一副扑克牌中拿出2张红桃、3张黑桃共5张牌，从中任取1张是红桃的概率是________．12. 已知点false和点false在反比例函数false的图像上，如果false，那么false__________false．（填“>”、“=”、“<”）13. 抛物线false向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为______．14. 如图，已知在矩形false中，点false在边false上，且false，设false，那么false＝________（用false、false的式子表示）．15. 已知相交两圆的半径长分别为false和false，如果两圆的圆心距为false，且false，试写出一个符合条件的false的值：________．16. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是________．17. 已知false中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为_______．18. 我们定义：二次项系数之和为false，图像都经过原点且对称轴相同的两个二次函数称作互为友好函数，那么false的友好函数是________．三、解答题（本大题共7题）19. 计算：false20. 解方程组：false21. 如图，四边形false中，false．（1）如果false，求false的值；（2）如果false，求四边形false面积．22. 某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：false，B等级：false，C 等级：false，D 等级：false． 从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）． 等级频数（人数 ）频率falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse请根据所给信息，回答下列问题：（1）扇形图中，false等级所在扇形圆心角为 false；（2）此次测试成绩的中位数处在等级 中；（填false，false、false、false）（3）该校决定对false等级的学生进行安全再教育，已知false是false的false倍，那么该校六年级false名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？23. 如图，已知正方形false，false、false分别为边false、false的中点，false与false交于点false，false，垂足为点false．（1）求证：false；（2）连接false，求false正弦值．24. 在平面直角坐标系false中（如图），已知直线false与false轴交于点false，抛物线false的顶点为false．（1）若抛物线经过点false，求抛物线解析式；（2）将线段false绕点false顺时针旋转false，点false落在点false处，如果点false在抛物线上，求点false的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线false交于点false，且点false位于false轴上方，如果false，求false的值．25. 如图，false是半圆O的直径，C是半圆O上一点，点false与点O关于直线false对称，射线false交半圆O于点D，弦AC交false于点E、交false于点F．（1）如图，如果点false恰好落在半圆O上，求证：false；（2）如果false，求false的值；（3）如果false，求false的长．