2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列单项式中，xy2的同类项是（ ）A. x3y2B. x2yC. 2xy2D. 2x2y32. 下列正确的是（    ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列检测中，适宜采用普查方式的是（ ）A. 检测一批充电宝使用寿命B. 检测一批电灯的使用寿命C. 检测一批家用汽车抗撞击能力D. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量4. 下列函数中，函数值false随自变量false的值增大而增大的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 已知两圆相交，它们圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 76. 下列命题中，正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ﹣|﹣2|＝____．8. 分解因式：false _______．9. 方程false根是______．10. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．11. 如果抛物线false的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是______ ．12. 如果关于x的二次三项式false在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是________．13. 在false中，点D是false的中点，false，false，那么false_______ ．（用false、false表示）．14. 某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是__． 成绩（分）252627282930人数256812715. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝________．（用科学记数法表示）16. 如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知false，坡道false的坡比false，false的长为7.2米，false的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到false的距离false的值为________米．17. 如图，正五边形形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则false的长为__．（结果保留false）18. 如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径OA＝8，点P在弧AB上，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，那么线段CD的长为________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 先化简再求值：false，其中false．20. 解不等式组false，并求出它的正整数解．21. 已知一次函数false的图象与反比例函数false的图象相交于点false，false．（1）求一次函数的解析式；（2）过点A作直线false，交y轴于点D，交第三象限内的反比例函数图象于点C，连接false，如果false，求线段false的长．22. 如图，某水渠的横断面是以false为直径的半圆O，其中水面截线false，小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为false，已知小树的高为false米．（1）求直径false的长；（2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度false约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：false，false）23. 已知：在直角梯形false中，false，false，false沿直线false翻折，点A恰好落在腰false上的点E处．（1）如图，当点E是腰false的中点时，求证：false是等边三角形；（2）延长false交线段false的延长线于点F，连接false，如果false，求证：四边形false是矩形．24. 已知抛物线false：false与x轴相交于点false和点B，与y轴交于点false．（1）求抛物线false的表达式；（2）把抛物线false沿射线false方向平移得到抛物线false，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线false上，设点F在抛物线 false上，如果false是以false为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段false上的一点，false，交直线false于点N，求false的值．25. 已知false是false的直径，弦false，垂足为点false，点false在直径false上（与false、false不重合），false，连接false并延长与false交于点false．（1）如图1，当点false与点false重合时，求false的度数；（2）连接false交弦false于点false，如果false，求false值；（3）当四边形false是梯形时，且false，求false的长．