2024年嘉兴市初中毕业生学科素养测试与调研数学试题卷考生须知：1.全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，比数轴上点A表示的数小3的数是（ ）A. 1B. 0C. D. 3. 如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A. 俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图都相同4. 化简的结果是（ ）A. aB. C. 0D. 15. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当是等腰三角形时，对角线的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，的切线交直径的延长线于点P，C为切点，连结．若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 7. 学校组织研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小慧同车的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能（ ）A. B. C. D. 9. 用两对全等的直角三角形（）和一个矩形拼成如图所示的（无缝隙且不重叠），和的面积相等，连结，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线与抛物线对称轴左侧部分的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. 不等式解集是_________．12. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具．13. 工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命（小时）灯泡数量（只）1020243412根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为__________只．14. 清代数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对宋代数学家秦九韶提出计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角三角形的高，则当时，线段的长为__________15. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点，把向上平移m个单位长度，对应得到，若反比例函数的图象经过的重心和点，则k的值为__________16. 如图，锐角三角形内接于于点D，连结并延长交线段于点E（点E不与点B，D重合），设（m，n为正数），则m关于n的函数表达式为__________三、解答题（本题有8小题，第1721题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17. （1）分解因式：．（2）解方程组18. 将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．（1）求小曹第一局的得分，（2）第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．19. 如图，矩形中，，连接．（1）尺规作图：作菱形，使得点E，F分别在边上（保留作图痕迹，不写作法）．（2）求（1）中所作的菱形的边长．训练前后两次罚球测试命中球数条形统计图训练前后两次罚球测试命中球数统计表平均数中位数众数优秀率第一次罚球测试（个）第二次罚球测试（个）根据以上信息回答问题：（1）求，，的值；（2）你认为学员的罚球训练是否有效？请用相关统计量说明理由．21. 规定：n个实数依次排列（，且n为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数5，3，2，，3；依次类推．（1）已知依次排列的两个数2，．写出这组数第一次“繁衍操作”后得到的新的一列数．（2）己知依次排列的两个数x，y，且，将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为K，再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为T，求的值．22. 综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？素材1：如图1，一种路灯由灯杆和灯管支架两部分构成，已知灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角．素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得，，．根据以上素材解决问题：图1 图2（1）求灯杆的长度．（2）求灯管支架的长度．（结果精确到．参考数据：）23. 已知二次函数（a为常数）．（1）若该二次函数的图象经过点；①求a的值．②自变量x在什么范围内时，y随x增大而增大？（2）若点均在该二次函数的图象上，求证：．24. 【操作思考】如图1，将正方形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形的内部，点A的对应点为点G，折痕为，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使与重合，折痕为．（1）求的度数．【探究应用】将图1折叠所得的图形重新展开并铺平．如图2，连结，作的中垂线分别交于点P，H，连结． 图1 图2（2）求证：．（3）若，求的面积．