2023年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（二）数学试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题，2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. false的相反数是（　　）A 2023B. falseC. falseD. false2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．A. B. C. D. 3. 计算false（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 国家统计局消息：2022年我国人均false约为false元，比上年实际增长false．数据false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 不等式false的解在数轴上表示正确的是（ ）A B. C. D. 6. 已如京沪线铁路全程为false，一列火车从北京开往上海，记火车全程行驶时间为false，火车行驶的平均速度为false，则false关于false的函数关系图像大致是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，false与false相切于点A，B为false上一点，false经过圆心O，若false，则false的大小等于（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不四．问人数、物价几何?”意思是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少?设有x个人，物品的价格为y．则可列方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 取一张边长为false的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段false的长为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知y关于x的函数false（m为实数），当false时，false恒成立，则m的取值范围为（ ）A. falseB. falseC falseD. false卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：false_____．12. 一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为________．13. 在false的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，这个一次项可以是______．14. 一辆汽车邮箱内有油62升．如果设邮箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）50382614请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式y=___________．15. 如图，在矩形false中，点E、F分别是false的中点，连接false交于点G，则false的值为______． 16. 如图，已知点false是反比例函数false第一象限图像上的一个动点，连结false并延长交该图像另一支于点false，以false为边作等边false，点false在第四象限，记点false的运动轨迹为false．（2）过点false作false轴交false于点false，过点false作false轴于点false，过点false作false轴于点false，则四边形false周长的最小值是______．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）计算：false；（2）解分式方程：false18. 证明等腰三角形判定定理“在同一个三角形中，等角对等边”：已知：如图，false中，false，求证：false．框内小嘉的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．证明：取边false的中点false，连结false， ∵点false为false中点，∴false，在false和false中，false∴false，∴false．19. 在false的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图： （1）在图中找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图中作false中平行于BC边的中位线false．（保留画图痕迹，不写画法）20. 如图，一种平板支架的示意图，放置在水平桌面上，底座的高false为false，false为false，连杆false长为false，false，且连杆false与false始终在同一平面内． （1）如图1，求点C到水平桌面的距离；（2）如图2，若只转动连杆false到水平位置时，恰有false，求连杆false的长．（参考数据：false）七年级八年级平均数（分）8282中位数（分）a84众数（分）b86 （1）补全七年级竞赛成绩条形统计图并求八年级竞赛成绩扇形统计图中A级圆心角度数；（2）已知七年级随机抽取的30名学生竞赛成绩的众数和七年级B级同学的众数相同，七年级B级学生成绩数据为：81，85，80，82，85，85，83，86，89，88，87，85．请写出下表中a，b的值为多少?（3）请你从不同角度对七年级和八年级在本次竞赛中的成绩进行比较．22. 如图，已知false的半径为false，四边形false内接于false，连结false，false，false． （1）求false的长；（2）求证：false平分false的外角false．23. 如图，已知抛物线false与x轴交于原点O与点A，点B为顶点． （1）求抛物线的表达式；（2）若在坐标平面内（直线false的左侧）存在点false，false，使得false，求m，n的值．（3）在（2）的条件下，若向下平移抛物线k个单位，抛物线与线段false都只有一个公共点，点k的取值范围．24. 如图1，正方形false中，点false为边false上的点，若false，点false为false中点，连结false． （1）探索并证明false与false有怎样的位置和数量关系；（2）转动false至如图2位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．（3）若false，false绕着点false旋转过程中，请直接写出false的取值范围．