2023年初中毕业生学业水平考试适应性练习（二）数学试题卷考生须知：1． 全卷满分120分，考试时间120分钟． 试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2． 全卷答案必须做在答题纸卷I、卷II的相应位置上，做在试题卷上无效． 卷I（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 若向东走false米记为false，则false表示（ ）A. 向西走2米B. 向东走2米C. 向西走false米D. 向北走2米2. false年卡塔尔世界杯决赛有近false亿人观看，数据false亿用科学记数法表示，结果为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 计算false的结果是（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识，动物学家发现蝴蝶身长与双翅张开后的长度之比约为false． 这个数据体现了数学中的（ ） A. 平移B. 轴对称C. 旋转D. 黄金分割5. 如图是一个“凹”字形几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知false是实数，且false，下列说法一定正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false7. 如图，平面直角坐标系中，菱形false的顶点false在反比例函数false的图象上，对角线false与false相交于坐标原点，若点false，则false的值为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，矩形false中，false，点false在false上，点false在false上，将矩形false沿false折叠，使得点false对应点false落在false的延长线上，false交false于点false，若false，则折痕false的长为( ) A. falseB. falseC. 3D. false9. 如图，将半径为false的扇形false沿false方向平移false，得到扇形false． 若false，则重叠部分（阴影部分）的面积为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知二次函数false，下列说法中正确的个数是（ ）（1）当false时，此抛物线图象关于false轴对称；（2）若点false，点false在此函数图象上，则false；（3）若此抛物线与直线false有且只有一个交点，则false；（4）无论false为何值，此抛物线的顶点到直线false的距离都等于false．A. 1B. 2C. 3D. 4卷II（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：false_____________．12. 分解因式：a2-4a+4=___13. 一个不透明的袋子里装有false个红球和false个黑球，他们除了颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为__________．14. 如图，菱形false中，以点false为圆心，以false长为半径画弧，分别交false于点false，false． 若false，则false的度数为__________． 15. 2023年是农历兔年，小曹同学用边长为false的正方形纸片制作了一副七巧板，再用这副七巧板拼成一只兔子（如图所示），已知false，则false与false之间的距离为__________． 16. 在false中，false，点false分别是false的中点，点false是false上的一个动点，连结false，作false交false于点false，连结false． 点false从点false向点false运动的过程中，false的最小值为__________． 三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17. （1）计算：false． （2）解方程：false18. 化简：false，以下是小曹同学的解答过程． 思考并完成以下任务． 解：原式false ①false ②false ③任务：（1）小曹的解答过程是从第几步开始出错的，请指出错误的原因；（2）请尝试写出正确的化简过程．19. 如图是false的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图． （1）在图1中的格点上找一点false，使得false；（2）在图2中过点false作一条直线false，使点false到直线false的距离相等．20. 综合与实践【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：数据 序号类别falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse香柚树叶的长宽比falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse桔子树叶的长宽比falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse平均数中位数众数方差香柚树叶长宽比falsefalsefalsefalse桔子树叶的长宽比falsefalsefalsefalse探究】（1）上述表格中false__________，false__________；（2）①小钱同学说：“从树叶长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．”②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为宽的两倍． ”上面两位同学的说法中，合理的是__________；（填序号）（3）现有一片长false，宽false的树叶，请判断这片树叶更可能来自于香柚树、桔子树中的哪种树？并给出你的理由． 21. 观察下列等式第一个：false；第二个：false第三个：false；……（1）尝试：false__________；（2）猜想：请用含false（false，且false为整数）的代数式表示第false个等式；（3）验证：请你运用学过的知识证明你的猜想．22. 为了预防近视，要求学生写字姿势应保持“一尺、一拳、一寸”，即眼睛与书本距离约为一尺（约false），胸前与课桌距离约为一拳，握笔的手指与笔尖距离约为一寸． 如图，false为桌面，某同学眼睛false看作业本false的俯角为false为身体离书桌距离false，眼睛到桌面的距离false． （1）通过计算，请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求；（2）为确保符合要求，需将作业本沿false方向移动．当眼睛false看作业本false的俯角为false时，求作业本移动的距离．（false，false． 结果精确到0.1）23. 某商家计划在抖音直播平台上直播销售当地特产，将其中一种特产在网上进行试销售．该商家在试销售期间调查发现，每天销售量y（万件）与销售单价x（元/件）false的数据如表：x（元/件）…10121416…y（万件）…1412108…（1）根据所给数据判断函数类型，并求y关于x的函数表达式；（2）总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在如图所示的变化趋势，当false时可看成一条线段，当false时可看成抛物线false①销售量不超过false万件时，利润为false万元，求此时的售价为多少元/件？②当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润＝销售总额－总成本）24. 在等边false中，false，点false是false的中点，点false分别是false边上一点(不与点false重合)． （1）如图1，当点false为false中点，点false为false中点时，求false的长度；（2）如图2，将线段false绕着点false顺时针旋转false得到线段false，连接false，当false三点在同一条直线上时，求false的长度；（3）如图3，将线段false绕着点false顺时针旋转false得到线段false，延长false交线段false于点false，探索false三条线段之间的关系．