吕山乡中学2022-2023学年第二学期第一次学情调研九年级数学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列式子正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示的工件，其俯视图是（　　）A. B. C. D. 4. 正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）A 3B. 6C. 9D. 125. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A. 确定事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 不确定事件7. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A. x≥11B. 11≤x＜23C. 11＜x≤23D. x≤239. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1B. 1.5C. 2D. 2.510. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. false的相反数是_________.12. 式子false在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．13. 以方程组false的解为坐标的点（x，y）在第_____象限．14. 因式分解：x2－36= _________．15. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是_____．（只填写序号）16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B．（1）求⊙M半径及圆心M的坐标；（2）过点B作⊙M切线l，求直线l的解析式；（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. 计算：|﹣false|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣false）0+2cos45°.18. 先化简，再求值：false，其中false．19. 如图，在四边形false中，false，点false是false的中点，false．求证：false．20. 如图，一次函数false的图象与反比例函数false的图象交于false，false，false两点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求false的值及该一次函数的解析式．21. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况false视力false视力正常false4.9轻度视力不良falsefalse视力false中度视力不良false视力false重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别false）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别false）的人数．（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．22. 图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．23. 如图，在Rt△ABC中，false，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．（1）若∠BCD=36°，BC=10，求false 的长；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）求证：false．24. 已知关于false的函数false．（1）若false，函数的图象经过点false和点false，求该函数的表达式和最小值；（2）若false，false，false时，函数的图象与false轴有交点，求false的取值范围．（3）阅读下面材料：设false，函数图象与false轴有两个不同的交点false，false，若false，false两点均在原点左侧，探究系数false，false，false应满足的条件，根据函数图像，思考以下三个方面：①因为函数图象与false轴有两个不同的交点，所以false；②因为false，false两点在原点左侧，所以false对应图象上的点在false轴上方，即false；③上述两个条件还不能确保false，false两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需false．综上所述，系数false，false，false应满足的条件可归纳为：false请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：若函数false的图象在直线false的右侧与false轴有且只有一个交点，求false的取值范围．