2024年中考模拟检测数学试题（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项．1. 在false，false，false，false这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. false年false技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从false初期的false提升到false，给我们的智慧生活“提速”.其中false表示每秒传输false 位(false)的数据. 将false用科学记数法表示应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　）A. “顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形”是必然事件B. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件C. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件D. 可能性是false的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生5. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 学校组织植树活动，已知在甲处植树有false人，在乙处植树的有false人，现调false人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的false倍，设调往乙处false人，则有（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 淇淇用图1的六个全等false纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个false纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n的值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 108. 如图，在false上有顶点C和动点P，位于直径false的两侧，过点C作false的垂线与false的延长线交于点Q．已知false的直径为10，false，则false最大值为（　　）A 5B. falseC. falseD. false9. 清明研学，某校七年级1班早上8点坐车从学校出发去博物馆参观学习，汽车离开学校的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述： ①汽车在途中加油用了10分钟；②若false与false部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为80千米/小时；③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则false；④该班false到达博物馆其中正确的有（ ）个．A. 4B. 3C. 2D. 110. 如图，抛物线false与x轴交于点false，顶点坐标false，与y轴的交点在false，false之间（包含端点），则下列结论：①false；②false；③对于任意实数m，false总成立；④关于x的方程false有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 将false因式分解为______．12. 学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中，学生乙获胜概率是______．13. 一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是_____．14. 已知直线false与直线false平行，且过点（8，2），则一次函数的表达式是_____．15. 在图中，图1是长方形纸带，将纸带沿false折叠成图2，再沿false折叠成图3．若false，则false______．(用含α的代数式表示)16. 如图，正方形false的边长为4，点E在边false上，false．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交false于点F，G；以点A为圆心，false长为半径画弧，交false于点H，以点H为圆心，false长为半径画弧，两弧相交于点I；连接false并延长，交false于点M，交false于点P，连接false，若N为false的中点，连接false，则false的长为______．三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （1）解方程false；（2）解不等式false，并把它的解集在数轴上表示出来．18. 如图所示，在正方形false中，点F在false边上，射线false交false于点E，交false的延长线于点G．（1）求证：false；（2）若点H是false上的中点，连接false和false，求证：false．19. 某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强false是气体体积false的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出该函数表达式；（2）若胎压检测设备内的气体的压强不能超过false，则气体体积要控制在什么范围?20. 为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．（2）若本市某天出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为________万；（3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．21. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，false．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西false的方向，从B测得小船在北偏东false的方向．（1）填空：false 度，false 度；（2）求点P到海岸线false的距离；（3）小船从点P处沿射线false的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西false的方向．求点C与点B之间的距离．（2，3小题的结果都保留根号）22. 阅读下面材料：我遇到这样一个问题：如图1，在正方形false中，点E、F分别为false、false边上的点，false，连接false，求证：false．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将false绕点A顺时针旋转false得到false（如图2），此时false即是false．请回答：在图2中，false的度数是 ．参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形false中，false，false，false，E是false上一点，若false，false，求false的长度．（2）如图4，false中，false，false，以false为边作正方形false，连接false．当false 时，线段false有最大值，并求出false的最大值．23. 根据以下素材，探索完成任务．素材false如图1，一个移动喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线． 图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是false米． 当喷射出水流距离喷水头false米时，达到最大高度false米．素材false现将喷灌架置于坡度为false的坡地底部点false处． 草坡的长度为false米．问题解决任务false请在图false中建立适当的平面直角坐标系，并求抛物线的函数表达式．任务false当喷灌架底部位于点false处时，请通过计算说明水流能否喷灌到草坡最远处．任务false草坡上距离false的水平距离为false米处有一棵高度为false米的树false需要被喷灌，当喷灌架底部仍然在点false处时，请通过计算说明树false能否被灌溉到．现将喷灌架向正后方向移动false米，若要使树false被喷灌到，求false的取值范围．24. 已知：如图，false是锐角三角形，⊙O是以false为直径的圆， 交 false边于D，false边于E.连结false交于点 F，若 false（1）求证：false.（2）连接false， 若false，求false连接（3）若false， 连结false， 作 false于H点， 交 false于M点，求证： false