2023年浙江省湖州市吴兴区中考一模数学试题考生须知：1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟．2．必须在答题卷的对应答题位置答题．卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列实数是无理数的是( )A. 0B. 1C. falseD. false2. 如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是( )A. B. C. D. 3. 某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是( )A. 6B. 7C. 8D. 94. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，在false中，false，观察图中尺规作图的痕迹，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 一次函数y=2x+1的图像不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶200千克和300千克，已知第一块茶叶种植田每亩收获茶叶比第二块少50千克．设第一块种植田每亩收获茶叶false千克，可列方程为( )A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得false，false，false，则点A到false的距离为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作false割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在false上），其中false；已知false的半径为2.5cm，false，false，false，则香水瓶的高度false是( )A. falseB. falseC. falseD. false10. 等腰直角三角形false中，已知false，点О是斜边false上的动点，以点О为圆心，false为半径画圆交false边于点P，交false边于点Q，则false的最大值为( )A. 4B. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：false__________．12. 一个布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为__________．13. 不等式false的解是__________．14. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在false的延长线上，以A为圆心，false为半径画弧，交false的延长线于点F，且弧false经过点C，则弧false的长为__________．15. 三八妇女节，同学们准备送小礼物给妈妈，首先利用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为false分米，则这个礼品盒的体积__________分米false．16. 如图1，点A是反比例函数false的图象上一点，连接false，过点A作false轴交false的图象于点false，连接false并延长交false的图象于点false，过点false作false轴交false的图象于点false，已知点false的横坐标为1，false，连接false，小明通过对false和false的面积与false的关系展开探究，发现false的值为__________；如图2，延长false交false的图象于点false，过点false作false轴交false的图象于点false，依此进行下去．记false，false，false则false__________．三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 计算：false18. 解方程：false．19. 如图，E、F是false的对角线false上的两点，且false，false，连接false，false．（1）求证：false．（2）连接false交false于点false，若false，false，求false的长．20. 第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准：等级EDCBA分数x的范围falsefalsefalsefalsefalse九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：（1）本次调查中“E”等级有___________人（2）本次共调查了__________人，成绩在false分有___________人（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为__________度．21. 如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开启侧面示意图，具体数据如图所示（单位：false）且false，false，箱盖开启过程中，点B，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点false，false的位置，点false在线段false的延长线上．若直线false．（1）求旋转角false的度数．（2）若false，求false长度．22. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量false（件）与销售单价false（元）之间的关系近似满足一次函数：false．（1）若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元?（2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为false（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润?（3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800元，求该月销售单价的最小值．23. 如图，抛物线false与x轴的交点为B，A（B在A左侧），过线段false的中点M作false轴，交双曲线false于点P．（1）当false时，求false长；（2）当点M与对称轴之间的距离为2时，求点P的坐标．（3）在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线false和false之间时（不包括边界），求false的取值范围．24. 一张矩形纸片false（如图1），false，false．点E是false边上的一个动点，将false沿直线false折叠得到false，延长false交直线false于点G，直线false与直线false交于点Q．初步探究（1）求证：false等腰三角形；（2）设false，当false时，计算m的值；深入探究（3）将矩形纸片放入平面直角坐标系中（如图2所示），点B与点О重合，边false、false分别与x轴、y轴正半轴重合．点Hfalse边上，将false沿直线false折叠得到false．①当false经过false的中点N时，求点P的坐标；②在①的条件下，已知二次函数false的图象经过A、D两点．若将直线false右侧的抛物线沿false对折，交y轴于点M，请求出false的长度．