2022-2023学年和平镇中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（　　）A. falseB. falseC. 0D. ﹣1.0101012. 下列计算正确的是（　　）A x2+x2=x4B. （x﹣y）2=x2﹣y2C. （x2y）3=x6yD. （﹣x）2x3=x53. 如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（　　）A B. C. D. 4. 已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形5. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若false人坐一辆车，则两辆车是空的；若false人坐一辆车，则false人需要步行．问：人与车各多少？设有false辆车，人数为false，根据题意可列方程组为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）A. 中位数是3，众数是2B. 众数是1，平均数是2C. 中位数是2，众数是2D. 中位数是3，平均数是2.57. 不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（　　）A B. C. D. 8. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（　　）A. 12B. 13C. 14D. 159. 如图所示，在矩形纸片false中，false，点false分别是矩形的边false上的动点，将该纸片沿直线false折叠．使点false落在矩形边false上，对应点记为点false，点false落在false处，连接false与false交于点false．则下列结论成立的是（ ）①false；②当点false与点false重合时false；③false的面积false的取值范围是false；④当false时，false．A. ①③B. ③④C. ②③D. ②④10. 如图，正方形false内接于false，线段false在对角线false上运动，若false的面积为false，false，则false周长的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 据报道，2021年全国高考报名人数为1078万．将1078万用科学记数法表示为false，则false__________．12. 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是false，则a=_____．13. 已知false，false，则false______．14. 如图，在false中，false的垂直平分线交false于点D，交false于点false，点F是false的中点，连接false、false，若false，则false的周长为_________．15. 如图，falseABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=_____．16. 如图，在false中，false，false，false．在false中，false，false，false．用一条始终绷直的弹性染色线连接false，false从起始位置（点false与点false重合）平移至终止位置（点false与点false重合），且斜边false始终在线段false上，则false的外部被染色的区域面积是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17 计算：（﹣2022）0+6×（﹣false）+false÷false．18. 解不等式组false，并求出它的整数解，再化简代数式false•（false﹣false），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．19. 如图，false的对角线AC，BD相交于点O，过点O作false，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE．（1）若false，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．20. 如图，一次函数false（false）的图象经过点false，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数false的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且false，求m的值．21. 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A5.1≤x≤5.325B4.8≤x≤5.0115C4.4≤x≤4.7mD4.0≤x≤4.352（1）求组别C频数m的值．（2）求组别A的圆心角度数．（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？22. 2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格false（元/只）和销量false（只）与第false天的关系如下表：第false天12345销售价格false（元/只）23456销量false（只）7075808590物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量false（只）与第false天的关系为false（false，且false为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格false与false和销量false与false之间的函数关系式；（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润false（元）与false的函数关系式，并判断第几天的利润最大；（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以false倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则false的取值范围为______．23. 如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．（1）求证：∠BAD=∠CAE；（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．24. 如图，false是false的直径，false，连接false．（1）求证：false；（2）若直线false为false的切线，false是切点，在直线false上取一点false，使false所在的直线与false所在的直线相交于点false，连接false．①试探究false与false之间的数量关系，并证明你的结论；② false是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．