2022学年第二学期九年级调研测试数学（问卷）满分120分，考试用时120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列各数中最小的数是（ ）A. 0.1B. 0C. ﹣falseD. ﹣22. 如图，AD∥BC，∠C =30°， ∠ADB∶∠BDC= 1∶2，则∠DBC的度数是( )A. 30°B. 36°C. 45°D. 50°3. 化简false的结果正确的是（    ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 25. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学 生类 型人数时间falsefalsefalsefalsefalse性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④6. 点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，2）D. （3，-2）7. 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（　　）A. ﹣1＜a≤2B. ﹣1≤a＜2C. ﹣4≤a＜﹣1D. ﹣4＜a≤﹣18. 若x、y两个实数，且false，则false等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在边长为2的等边三角形false的外侧作正方形false，过点false作false，垂足为false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，▱ABCD中，AB＝6，∠B＝75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE＝45°，则点A到BC的距离为（　　）A. 2falseB. 3falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：false ______________________12. 如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是____.13. 已知：false，false，则false_____________．14. 如图，在平面直角坐标系false中，半径为2的false的圆心P的坐标为false，将false沿x轴正方向以false个单位/秒的速度平移，使false与y轴相切，则平移的时间为___________秒． 15. 一家商店某种衣服按进价提高false后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利false元，则这件衣服的进价是______元．16. 已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围_____三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题6分，第22~23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17. 计算：（1）false；（2）false．18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，false的顶点均在格点上，点false的坐标为false．（1）把false绕着原点false逆时针旋转false得false，画出△false，并写出false的坐标．（2）若false中的一点false，在①中变换下对应false中为false点，请直接写出点false的坐标 （用含false、false的代数式表示）19. 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向．测量数据BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪个小组数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到01m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）20. 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数false（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3（1）求k和b的值；（2）若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数false（x＞0）的图像上，并说明理由．22. (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　)A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1　　　　　　　　　图223. 综合与实践问题情境：如图1所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一．桥拱截面false可以看作抛物线的一部分（如图2），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点B到水面的距离为4米．模型建立：（1）如图2，以该时刻水面为x轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求桥拱部分抛物线的解析式．问题解决：（2）求在距离水面2米处桥拱宽度．（3）现有两宽为4米，高3米（带货物）的小舟，相向而行，恰好同时接近拱桥，问两小舟能否同时从桥下穿过，并说明理由．24. 如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，(1)如图1，过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；(2)如图2，延长BE到D，∠ADB =∠ABC， AF⊥BD于F，AD=2,BF=3,求DF长(3)如图3，若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=false∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．