11823700108077002022-2023学年龙游县寺后中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是A. 3.14是无理数B. false是无理数C. false是有理数D. false是有理数2. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥3. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ）A. 该组数据的中位数为98B. 该组数据的方差为0.7C. 该组数据的平均数为98D. 该组数据的众数为96和984. 如图，false是false的边false的垂直平分线，false为垂足，false交false于点false，且false，则false的周长是（　　）A. 12B. 13C. 14D. 155. 关于false的方程false有实数根，则false的取值范围是（ ）A false且falseB. false且falseC. falseD. false6. 将方程false中含x的项的系数化为正整数，下列结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ）A. 6＜AC＜10B. 6＜AC＜16C. 10＜AC＜16D. 4＜AC＜168 手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间模型打磨（A组）组装（B组）模型19分钟5分钟模型26分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）A. 20分钟B. 22分钟C. 26分钟D. 31分钟9. 观察下列数据：false，false，false，false，false，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第false个数据是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，等边false内切图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边false的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与false的面积之比是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 函数false的取值范围是____．12. 化简：false__________．13. 有理数false精确到千分位的结果为________.14. 等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______．15. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式__________．16. 已知，如图，false中，false平分false，false，false于false，false，false，则false和false分别为____． 三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题6分，第22~23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17. （1）计算：false （2）先化简，再求值：false，其中a、b满足false18. 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．19. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树false的高度．如图所示，测得斜坡false的坡度false，坡底false的长为8米，在false处测得树false顶部false的仰角为false，在false处测得树false顶部false的仰角为false，求树高false．（结果保留根号） 20. 如图，在false中，false，延长false到点D，以false为直径作false，交false延长线于点E，延长false到点F，使false．（1）求证：false是false的切线；（2）若false，false，false，求false的长．21. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940餐椅false160已知用600元购进餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．（1）求表中a的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？22. 如图1，将一张矩形纸片false沿着对角线false向上折叠，顶点C落到点E处（1）求证：false是等腰三角形；（2）如图2，过点D作false，交false于点G，①判断四边形false的形状，并说明理由；②若false，求false的长为 _________．23. 定义：如图false，抛物线false与false轴交于false两点，点false在抛物线上（点false与false两点不重合），如果false的三边满足false，则称点false为抛物线false的勾股点。 (false)直接写出抛物线false的勾股点的坐标； (false)如图false，已知抛物线false：false与false轴交于false两点，点false是抛物线false的勾股点，求抛物线false的函数表达式； (false)在(false)的条件下，点false在抛物线false上，求满足条件false的点false（异于点false）的坐标.24. 如图1，在false中，false，false平分false，连接false，false，false．（1）求false的度数；（2）如图2，连接false，false交false于E，连接false，求证：false；（3）如图3，在（2）的条件下，点G为false的中点，连接false交false于点F，若false，求线段false的长．