12547600124460002023年浙江省衢州市菁才中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A. 两根都垂直于地面B. 两根平行斜插在地上C. 两根竿子不平行D. 一根到在地上2. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ）A. 必然事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 随机事件3. 解方程false的第一步应是（   ）A. 去分母                                  B. 去括号                                  C. 移项                                  D. 合并4. 下列分子结构模型平面图中，只有一条对称轴的是（ ）A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　）A. 12B. 13C. 14D. 156. 若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为A. －1或falseB. 1或falseC. 1或falseD. 1或false7. 如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，false相交于点false交false于点false则△ABE的周长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm8. 如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（　　）A. m+nB. m﹣nC. mnD. false9. 计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，则22010﹣1的个位数字是（　　）A. 1B. 3C. 7D. 510. 在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知一条直线上有false三点，线段false的中点为false，false，线段false的中点为false，false，则线段false的长为__．12. 线段CD是由线段AB平移得到的，点false的对应点为false，则点false的对应点D的坐标是______．13. 已知x1 ， x2是方程2x2﹣7x+3=0两根，则x1+x2﹣x1x2=________ ．14. 如图，在false中，点D、E分别在false、false上，false．若false，则false________false．15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形false的斜边false轴于点false，直角顶点false在false轴上，双曲线false经过false边的中点false，若false，则false______．16. 如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是___________．三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题6分，第22~23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17.解下列方程（组）：false （2）false （3）false18. 如图，甲、乙两人在道路的两边相向而行，当甲、乙两人分别行至点A、C时，测得乙在甲的北偏东60°方向上．乙留在原地休息，甲继续向前走了40米到B处，此时测得乙在其北偏东30°方向上．求道路的宽（参考数据：false） 19. 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m= ，n= ；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．20. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．（1）求证：△BED≌△BCD；（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．21. 如图，已知一次函数false与反比例函数false的图象在第一、第三象限分别交于false，false两点，直线false与false轴，false轴分别交于false两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）比较大小：false　 　false（填“＞”或“＜”或“＝”）；（3）直接写出false时false的取值范围．22. （1）如图1，若D、E分别是△ABC的边false、false上的中点，我们把这样的线段false称为是三角形的中位线．你知道中位线false与false之间有什么关系吗？请同学们大胆地猜想一下，并证明你的结论．（2）如示意图2，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块false长且平行于公路的巨型广告牌（false）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为false．一辆以false匀速行驶的汽车经过公路段的时间是false，已知广告牌和公路的距离是false，求小华家到公路的距离（精确到false）． 23. 如图，抛物线false经过点false，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使false？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点F，直接写出BF的长．24. 如图，点A与点B的坐标分别是false，false，点P是该直角坐标系内的一个动点． （1）使false点P有________个；（2）若点P在y轴上，且false，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，false是否有最大值？若有，求点P坐标，并说明此时false最大的理由；若没有，也请说明理由．