12573000123063002023年江山、龙游、柯城三地初中毕业生适应性考试数学试题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列四个数中，最大的是（ ）A. falseB. 2C. 0D. false2. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码false2424.52525.52626.5销售量/双38161062下次该店主应进货最多的尺码为（ ）A. 24.5B. 25C. 25.5D. 264. 如图所示，白球通过两次撞击桌沿，绕过黑球反弹后击中花球．若白球第一次与桌沿撞击时，轨迹与桌沿成false，那么白球第二次与桌沿撞击时轨迹与桌沿所成锐角度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 不等式组false解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，折叠后，false是false的中线的是（ ）A. B. C. D. 7. 《九章算术》一共收录了246个数学例题，其中“方程”和“勾股”这两章共收录了42个例题，且“方程”的例题数比“勾股”的例题数的一半多6个．求“方程”的例题数是多少个？设“方程”的例题数是false个，“勾股”的例题数为false个，则可列方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，点false在false的边false上，false经过点false，且与false相切于点false．若false，则false的长为（ ）． A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，菱形false中，点false是false的中点，false垂直false交false延长线于点false，若false，false，则菱形false的边长是（ ） A. falseB. falseC. 5D. 610. 已知二次函数false（其中false是常数，false），当false时，false最小值为false，则false的值为（ ）A falseB. false或3C. false或3D. 3或false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若式子 false有意义，则 false的取值范围是__________．12. 一个不透明的袋子里装有形状、大小相同的4个白球和2个红球，从袋子中任意摸出一个球是白球的概率是______．13. 图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若false，false，则该圆柱体的侧面积为______false．14. 某品牌太阳能热水器的实物图和截面示意图如图所示，支架false与地面垂直，真空集热管false与地面水平线夹角false为false，直线false与false都经过水箱截面的圆心O．已知false，false，则水箱内水面宽度false为______false．15. 如图，正方形false的顶点false分别在false轴和false轴的正半轴上，false边的中点正好在反比例函数false的图象上，则正方形false的边长为____________． 16. 已知图1是一扇开启状态下的某型号窗户，图2是其示意图．导轨false固定在窗台上且false，false固定在连杆false上，四边形false是平行四边形，滑块false可在导轨false上自由滑动，滑动过程中连杆的长度均不发生改变，当窗框false与导轨false垂直时，窗户为完全开启状态．（1）当窗户完全闭合时，点false重合，点false在导轨false上，如图3所示．若false，false，则false______false，false______cm．（2）在（1）的条件下，窗户从完全闭合状态到完全开启状态，滑块false的运动路径长为______cm．三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题8分，第22～23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17. （1）计算：false．（2）化简：false．18. 阅读下列信息，并回答问题．题目：如图，在false中，false，false，false是边false上的两点，满足false．求证：false．下面是小亮的证明过程．证明：false，false．在false和false中，false，false，false． 小亮的证明是否正确？若正确，给出判定的理由；若不正确，写出正确的证明．19. 如图，在false的网格中，线段false的端点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请用无刻度的直尺画出符合要求的图形，并保留画图痕迹（不要求写画法）． （1）在图1中画出一个以false为边的false，使顶点false在格点上．（2）在图2中的线段false上找出一点false，使false．20. 某校为了解九年级学生对统计知识的掌握情况，组织了一次测试，并随机抽取了50名学生的测试成绩进行整理、分析，部分信息如下：①如图是测试成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．②学生测试成绩在false这一组的是：false．③学生测试成绩的平均数为false分，众数为84分．根据以上信息，解答下列问题：（1）请写出这次测试的样本容量，及成绩在80分以上（含80分）的学生人数．（2）判定这组数据的中位数所在的组别，并求出中位数的值．（3）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该校九年级学生对统计知识的掌握情况？请说明理由．21. 如图，在false中，false，以false为直径的圆分别交false，false于点false，连接false交于点false．若false． （1）求证：false．（2）求false的长．22. 某市出租车乘车费用由里程费和等候费两部分组成．里程费等候费里程数收费标准累计等候时间收费标准不超过false13元不超过3分钟免费超出false的整千米数（不足1千米按1千米计）false元/千米超过3分钟的部分（不足1分钟按1分钟计）false元/分钟如：从甲地乘出租车到乙地，全程4千米，途中累计等候时间为5分钟，则乘车费用为：false（元）．如图是小江家false小龙家false、小柯家false及体育馆false的相对位置示意图，图中数据表示两地间路程． （1）小江某天乘出租车沿路线false直达体育馆，求小江这次乘出租车的乘车费用．（2）若乘出租车的里程整千米数为false，途中累计等候时间为4分钟时，乘车费用为false（元），求false关于false的函数表达式．（3）小江、小龙、小柯三人相约去体育馆观看足球赛，有如下2种乘出租车方案（中逢每接1人累计等候时间2分钟）．方案一：小江从家出发，依次接上小龙和小柯，沿路线false前往体育馆．方案二：小江从家出发接上小龙沿路线false，小柯从家出发沿路线false分别前往体育馆．若两种方案的乘车费用相同，求小龙家B与小柯家C间的路程．23. 根据素材，解决问题．素材1：在忽略空气阻力的条件下，篮球在空中的飞行距离可分解为水平方向距离和竖直方向距离，水平方向距离适用公式：false，竖直方向距离适用公式：false，其中false为篮球的初始速度，false为飞行时间，false为初始速度方向与水平面夹角．素材2：篮球运动员小明在某次投篮训练时，篮球的出手点离地面距离为false，投篮的初始速度方向与水平面夹角false等于false．（参考数据：false） （1）若小明投篮的初始速度为false，解决下列问题．①当false时，则false___________m，false_____________false，此时篮球距离地面___________false．②记篮球的水平方向距离为false，篮球与地面的距离为false，求false关于false的函数表达式．（2）在又一次投篮中，当篮球在空中飞行的水平方向距离为false时，篮球到地面的距离恰为false，试确定这次投篮的篮球的初始速度false．24. 如图false，在四边形false中，false，false、false分别平分false、false，并交线段false、false于点false、false，false于点false，与false交于点false．false，false． （1）判断false与false位置关系，并说明理由．（2）求false的长和false的值．（3）如图false，分别在线段false、false上取点false、false，连结false、false、false，使false，当false为直角三角形时，直接写出所有满足条件的false的长．