凉山州2024年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸卷上答题无效．3．考试结束后，由监考教师将试题卷，答题卡，草稿纸一并收回．本试卷共6页，分为A卷（100分），B卷（50分），全卷满分150分，考试时间12（A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A卷（共100分）第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置．1. 下列各数中：false，负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图，由3个相同小正方体搭成的几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点false在false的延长线上，当false时，false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 点false关于原点对称的点是false，则false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，在false中，false垂直平分false交false于点false，若false周长为false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度false随时间false变化的大致图象是（ ）A B. C. D. 8. 在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的false位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差false大小关系正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 无法确定9. 若关于false的一元二次方程false的一个根是false，则false的值为（ ）A. 2B. falseC. 2或falseD. false10. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点false，连接false，作false的垂直平分线false交false于点false，交false于点false，测出false，则圆形工件的半径为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false11. 如图，一块面积为false的三角形硬纸板（记为false）平行于投影面时，在点光源false的照射下形成的投影是false，若false，则false的面积是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false12. 抛物线false经过false三点，则false的大小关系正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false第Ⅱ卷非选择题（共52分）二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13. 已知false，且false，则false______．14. 方程false的解是_______15. 如图，false中，false是边false上的高，false是false的平分线，则false的度数是______．16. 如图，四边形false各边中点分别是false，若对角线false，则四边形false周长是______．17. 如图，一次函数false的图象经过false两点，交false轴于点false，则false的面积为______．三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. 计算：false．19. 求不等式false的整数解．20. 为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查（每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的总人数是______人，估计全校false名学生中最喜欢乒乓球项目的约有______人；（2）补全条形统计图；（3）学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．21. 为建设全域旅游西昌，加快旅游产业发展．false年false月false日位于西昌主城区东部的历史风貌核心区唐园正式开园，坐落于唐园内的怀远塔乃唐园至高点，为七层密檐式八角砖混结构阁楼式塔楼，建筑面积为false平方米，塔顶金碧辉煌，为“火珠垂莲”窣（false）堵坡造型．某校为了让学生进一步了解怀远塔，组织九年级（false）班学生利用综合实践课测量怀远塔的高度．小江同学站在如图所示的怀远塔前的平地上false点处，测得塔顶false的仰角为false，眼睛false距离地面false，向塔前行false，到达点false处，测得塔顶false的仰角为false，求塔高false．（参考数据：false，结果精确到false） 22. 如图，正比例函数false与反比例函数false的图象交于点false．（1）求反比例函数的解析式；（2）把直线false向上平移3个单位长度与false的图象交于点false，连接false，求false的面积．B卷（共50分）四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23. 已知false，则false的值为______．24. 如图，false圆心为false，半径为false，false是直线false上的一个动点，过点false作false的切线，切点为false，则false的最小值为______五、解答题（共4小题，共40分）25. 阅读下面材料，并解决相关问题：下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第false行有false个点……容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10．（1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为_____，前15行的点数之和为______，那么，前false行的点数之和为______（2）体验：三角点阵中前false行的点数之和______（填“能”或“不能”）为500．（3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第false排false盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？26. 如图，在菱形false中，false，false是false边上一个动点，连接false，false的垂直平分线false交false于点false，交false于点false．连接false． （1）求证：false；（2）求false的最小值．27. 如图，false是false的直径，点false在false上，false平分false交false于点false，过点false的直线false，交false的延长线于点false，交false的延长线于点false．（1）求证：false是false的切线；（2）连接false并延长，分别交false于false两点，交false于点false，若false的半径为false，求false的值．28. 如图，抛物线false与直线false相交于false两点，与false轴相交于另一点false．（1）求抛物线的解析式；（2）点false是直线false上方抛物线上的一个动点（不与false重合），过点false作直线false轴于点false，交直线false于点false，当false时，求false点坐标；（3）抛物线上是否存在点false使false的面积等于false面积的一半？若存在，请直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由．