2024年四川省成都市中考数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. ﹣5的绝对值是（ ）A. 5B. ﹣5C. falseD. false2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在平面直角坐标系false中，点false关于原点对称的点的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）A. 53B. 55C. 58D. 646. 如图，在矩形false中，对角线false与false相交于点false，则下列结论一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出false钱，会多出4钱；每人出false钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为false，琎价为false，则可列方程组为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，按以下步骤作图：①以点false为圆心，以适当长为半径作弧，分别交false，false于点false，false；②分别以false，false为圆心，以大于false的长为半径作弧，两弧在false内交于点false；③作射线false，交false于点false，交false延长线于点false．若false，false，下列结论错误的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若false，false为实数，且false，则false的值为______．10. 分式方程false解是____．11. 如图，在扇形false中，false，false，则false的长为______．12. 盒中有false枚黑棋和false枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是false，则false的值为______．13. 如图，在平面直角坐标系false中，已知false，false，过点false作false轴垂线false，false为直线false上一动点，连接false，false，则false的最小值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1）计算：false．（2）解不等式组：false15. 2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线false亲子互动慢游线48园艺小清新线false根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中false的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．16. 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子false垂直于地面，false长8尺．在夏至时，杆子false在太阳光线false照射下产生的日影为false；在冬至时，杆子false在太阳光线false照射下产生的日影为false．已知false，false，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：false，false，false，false，false，false） 17. 如图，在false中，false，false为斜边false上一点，以false为直径作false，交false于false，false两点，连接false，false，false．（1）求证：false；（2）若false，false，false，求false的长和false的直径．18. 如图，在平面直角坐标系false中，直线false与直线false相交于点false，与false轴交于点false，点false在反比例函数false图象上．（1）求false，false，false值；（2）若false，false，false，false为顶点的四边形为平行四边形，求点false的坐标和false的值；（3）过false，false两点的直线与false轴负半轴交于点false，点false与点false关于false轴对称．若有且只有一点false，使得false与false相似，求false的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如图，false，若false，false，则false的度数为______．20. 若false，false是一元二次方程false的两个实数根，则false的值为______．21. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对false这false个自然数中，任取两数之和大于false的取法种数false进行了探究．发现：当false时，只有false一种取法，即false；当false时，有false和false两种取法，即false；当false时，可得false；……．若false，则false的值为______；若false，则false的值为______．22. 如图，在false中，false，false是false的一条角平分线，false为false中点，连接false．若false，false，则false______． 23. 在平面直角坐标系false中，false，false，false是二次函数false图象上三点．若false，false，则false______false（填“false”或“false”）；若对于false，false，false，存在false，则false的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共false进行销售，其中A种水果收购单价10元/false，B种水果收购单价15元/false．（1）求A，B两种水果各购进多少千克；（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失false，若合作社计划A种水果至少要获得false的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价．25. 如图，在平面直角坐标系false中，抛物线false：false与false轴交于A，B两点（点false在点false的左侧），其顶点为false，false是抛物线第四象限上一点．（1）求线段false的长；（2）当false时，若false的面积与false的面积相等，求false的值；（3）延长false交false轴于点false，当false时，将false沿false方向平移得到false．将抛物线false平移得到抛物线false，使得点false，false都落在抛物线false上．试判断抛物线false与false是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．26. 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片false和false中，false，false，false．【初步感知】（1）如图1，连接false，false，在纸片false绕点false旋转过程中，试探究false的值．【深入探究】（2）如图2，在纸片false绕点false旋转过程中，当点false恰好落在false的中线false的延长线上时，延长false交false于点false，求false的长．【拓展延伸】（3）在纸片false绕点false旋转过程中，试探究false，false，false三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形false的面积；若不能，请说明理由．