广安市2024年初中学业水平考试试题数学注意事项：1.本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分．2.考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致．3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑．4.考试结束，监考人员必须将缺考学生和参考学生的答题卡、试题卷一并收回．一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数最大的是（ ）A. falseB. falseC. 0D. 12. 代数式false的意义可以是（ ）A. false与x的和B. false与x的差C. false与x的积D. false与x的商3. 下列运算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 校B. 安C. 平D. 园5. 如图，在false中，点false，false分别是false，false中点，若false，false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列说法正确的是（ ）A. 将580000用科学记数法表示：falseB. 在false，false，false，false，false，false这组数据中，中位数和众数都是8C. 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差false，乙组同学成绩的方差false，则甲组同学的成绩较稳定D. “五边形的内角和是false”是必然事件7. 若关于false的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则false的取值范围是（ ）A. false且falseB. falseC. false且falseD. false8. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为false（单位：帕），时间为false（单位：秒），则false关于false的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰三角形false中，false，false，以false为直径作半圆，与false，false分别相交于点false，false，则false的长度为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，二次函数false（false，false，false为常数，false）的图象与false轴交于点false，对称轴是直线false，有以下结论：①false；②若点false和点false都在抛物线上，则false；③false（false为任意实数）；④false．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 false______．12. 分解因式：false＝________________．13. 若false，则false______．14. 如图，直线false与false轴、false轴分别相交于点false，false，将false绕点false逆时针方向旋转false得到false，则点false的坐标为______．15. 如图，在false中，false，false，false，点false为直线false上一动点，则false的最小值为______．16. 已知，直线false与false轴相交于点false，以false为边作等边三角形false，点false在第一象限内，过点false作false轴平行线与直线false交于点false，与false轴交于点false，以false为边作等边三角形false（点false在点false的上方），以同样的方式依次作等边三角形false，等边三角形false，则点false的横坐标为______．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第false、false、false小题各6分，共23分）17. 计算：false．18. 先化简false，再从false，false，false，false中选取一个适合的数代入求值．19. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．20. 如图，一次函数false（false，false为常数，false）图象与反比例函数false（false为常数，false）的图象交于false，false两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）直线false与false轴交于点false，点false是false轴上的点，若false的面积大于12，请直接写出false的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第false、false、false小题各8分，共30分）21. 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．学生类别学生平均每天睡眠时间false（单位：小时）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse （1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示false类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为______．（2）请补全条形统计图．（3）被抽取调查的false类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22. 某小区物管中心计划采购false，false两种花卉用于美化环境．已知购买2株false种花卉和3株false种花卉共需要21元；购买4株false种花卉和5株false种花卉共需要37元．（1）求false，false两种花卉的单价．（2）该物管中心计划采购false，false两种花卉共计10000株，其中采购false种花卉的株数不超过false种花卉株数的4倍，当false，false两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．23. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发电机，如图（1）某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点false，false，false，false均在同一平面内，false）．已知斜坡false长为20米，斜坡false的坡角为false，在斜坡顶部false处测得风力发电机塔杆顶端false点的仰角为false，坡底与塔杆底的距离false米，求该风力发电机塔杆false的高度．（结果精确到个位；参考数据：false，false，false，false） 24. 如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；②在各种剪法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．五、推理论证题（9分）25. 如图，点false在以false为直径的false上，点false在false的延长线上，false．（1）求证：false是false的切线；（2）点false是半径false上的点，过点false作false的垂线与false交于点false，与false的延长线交于点false，若false，false，求false的长．六、拓展探究题（10分）26. 如图，抛物线false与false轴交于false，false两点，与false轴交于点false，点false坐标为false，点false坐标为false． （1）求此抛物线的函数解析式．（2）点false是直线false上方抛物线上一个动点，过点false作false轴的垂线交直线false于点false，过点false作false轴的垂线，垂足为点false，请探究false是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时false点的坐标；若没有最大值，请说明理由．（3）点false为该抛物线上的点，当false时，请直接写出所有满足条件的点false的坐标．