2023-2024学年度上学期第一次质量监测九年数学

　　(时间:120分钟 满分:120分)

　　一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡

　　上，每小题2分，共20分)

　　1.下列方程中，是一元二次方程的是

　　A.3x+1=0Bx=2x-3xCx-+5=0D.x-=x

　　2.同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是

　　A.

　　B.

　　3.如图，直线a/b/c，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB:BC=2:3，DF

　　4

　　=10，则 EF的长为

　　A.4B，4.5

　　C.6D.5

　　4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B和C的坐标分别为(-6，0)和

　　(第3题图)

　　(4，0)，则点D的坐标是

　　A.(6，8)

　　C.(10，6)

　　B.(10，8)

　　D.(4，6)

　　5.一元二次方程x’-7x+4=0根的判别式的值是

　　A. 33B.V33

　　C.17

　　6.下列图形中不一定是相似图形的是

　　A.两个正方形

　　C.两个等腰直角三角形

　　D.VI7

　　(第4题图)

　　B.两个等边三角形

　　D.两个矩形

　　7.如图。在矩形ABCD中，AB=S，AD=3，点E为BC边上一点，把ACDE沿直线D翻折，点C恰好落在边上的点尸处，则CE的长是

　　A.1

　　B.

　　对

　　(第7题图)

　　8.若直角三角形的条两直角边长分别是方程，-7x+12=0的两根，则直角三角形的面积是35D.6或3VB。12A.69、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，其他完全相同，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数很可能是B.60个C.18个D.34个10.小亮身高1,7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂整直举起，同时测得影子长为1.1m，那么小亮举起的手臂超出头顶部分长为

　　A.48个

　　D.2.2mA.俶忻是捱砖鉑鲔佶诜视tB.0.55mC.0.6m11.若关于x的一元二次方程(a+2)x2-3axta-6=0的常数项为0，则a的值为

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　12.甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2、3,4，5，6，任意据出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜:着朝上的数字比3小，则乙胜，这个游戏对甲、乙双方_-▲--.(填“公平”或“不公平”)

　　13、若号---号40，则“-2d.2

　　14.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的平面直角坐标系中，格点AABC和ADEF成位似关系，则位似中心的坐标为_▲

　　15.如图所示，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)的面积是原矩形面积的80%，则所截去的小正方形的边长为_cm.16.如图，在AABC中，CC=90°，/B=60°，BC=4，点D在AC边上，且AD=2DC，点E是AB边上的点，当AD_E时，AE的长为

　　(第 14题图)

　　AC

　　BC

　　(第 15 题图)

　　(第 16 题图)

　　三、(17题8分，18题10分，共18分)

　　17.解方程:2x’=4x-1.

　　18.有3张卡片，正面分别印有“大”(用字母A代替)、“沈”(用字母B代替)、“阳”(用字母C代替)的字样，卡片的形状、大小、质地等都相同，放在一个不透明的盒子中，将卡片洗匀，先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并洗匀，再从其中任意取出一张卡片，请用画树状图或列表法，求取出的两张卡片中至少有1张印有“沈字的概率,

　　(将答案写在答题卡上，不要在此处答题)

　　四、(本题 12分)

　　19.如图，线段AD和BC相交于点0，0B=0C，CABO=CDC0=90°，点E，F分别是线段 4O，OD的中点.

　　(1)求证:OE=OF;

　　(2)当/A=30°时，求证:四边形 BECF 是矩形,

　　(第 19 题图)

　　(将答案写在答题卡上，不要在此处答题)

　　五、(本题 12分)

　　20.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CCAB=CACB，过点B作 CELAB交 AB 延长线于点E.

　　(1)求证:ACLBD;

　　(2)若AB=10，AC=16，求CE的长，

　　(第 20 题图)