温馨提示:请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上,答案要求见答题卡,否则不给分。
一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列有关环保的四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
2.一元二次方程x+2x-5=0 的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
B.没有实数根
D.只有一个实数根
3.如图,在平面直角坐标系中,矩形 0ABC的顶点0在坐标原点,边 OA 在x轴上0C 在y轴上,如果矩形 OA'B'C'与矩形 0ABC 关于点 O位似,且矩形 OA'B'C’的
面积等于矩形 OABC 面积的一,那么点 B'的坐标是
第3题图
A.(3.2)
C.(2.3)或(-2.-3)
第5题图
第 7题图
B.(-2.-3)
D.(3,2)或(-3.-2)
4.要将抛物线y=x平移后得到抛物线y=x+4x+5,下列平移方法正确的是
A.向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.向左平移2个单位,再向下平移】个单位
C.向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移2个单位,再向下平移1个单位
5.如图,在RAABC中,/ACB=90°,CA=60°,AC=2,将AABC 统点C按逆时针方向旋转得到△A'B'℃,此时点 A"恰好在边 AB 上,则点 B'与点B之间的距离为
A，4
B.2/3
C.3
D.√3
6.若将方程x-6x-5=0化成(x+a)’=h(a,b为常数)的形式,则a+b的值是
A.-17B，-11
C.2
D.11
7.如图,AC,BD相交于点0,AB/DC,M是AB的中点,MN/AC,交 BD于点N,若
D0:0B=1:2,AC=12,则 MN 的长为
A.2
B,4
C.6
D.8
8.将一张七寸照片(长7英寸,宽5英寸)贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同，矩形衬纸的面积为照片面积的2倍,设照片四周外露村纸的宽度为x英寸(如图)，下面所列方程正确的是
A.2(7+x)(5+x)=7x5C.2(7+2x)(5 +2x)=7x5D.(7+2x)(5 +2x)=2 x7 x5
B.(7 +x)(5 +x) =2x7 x5
9.将含有 30°角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,0B在x轴上,将三角板绕原点0顺时针旋转,当点B恰好落在y的负半轴上时停止,若OA=4,则点A的对应点的坐标为
A.(-2,2/3)
C.(2,2/3)
B.(2/3，- 2)D.(2.-2/3)
第9题图第 12题图10.二次西数y=ax*+bx+e(a,b,c是常数,a0)的自变量x与雨数值了的部分对应值如表:
第8题图
关
+bx+cY〓 真X
且当x=-一时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①abe >0;②m=n;③-2和3是关于x的方程 a'+bx+c=t的两个很;④a<.其中,正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每小愿3分,共 15 分)
11.已知二次函数y=ax`+bx +e(a>0)图象的对称铀为直线x-1,且经过点(-1y,)，
(0,y),则y_￣y(填“ >”“<”或“=”)12.如图,将ΔABC 绕点C顺时针旋特 40°得ΔÀ'B'C,若ACLA'B',则∠A 等于度.
13.设x,*是方程x+4x-5=0 的两根,則-+--
14.如图.在AABC中,<B=90°,AB=4em,BC=8cm,动点P从点A开始沿着边 AD向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P、Q两点同时开始运动,当点P运动到点B时停止,点Q也随之停止运动过程中,若以B、P、Q为顶点的三角形与AABC相似,则运动时间为G
第14题图
第 15 感图
15、如图,在平面直角坐标系中,点P,的坐标为(,2),将线段 OP,绕点0按顺时针方向旋转 45°,再将其长度伸长为0P,的2倍,得到线段 0P;又将线段 0P绕0点按顺时针方向旋转45°长度伸长为0P的2倍,得到线段0P;如此下去得到线段 0P.,OP;…,0P,(n为正整数),则点P…的坐标是三、解答题:
16.解下列方程:(每小题5分,共10分)
(1)2x-4x+1=0;
(2)x(2x+4)=10 +5x.
17.(本题满分9分)
如图,在边长均为1个单位长度的正方形网格图中,建立平面直角坐标系xogAABC的顶点均在格点上,在网格中按要求解答下列问题:(1)画出AABC向右平移6个单位长度后的图形△A,B,C,,点 A;坐标是;(2)画出AABC 绕点C顺时针方向旋转90*后的图形AA,B,C;(3)画出AABC以A为位似中心按1:2放大后的图形AAB,C,
18.(本题满分8分)现今网购已经成为消费的新常态,某递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件,由于改进分技术,增加投递业务人员,10月份的投递快递总件数达到12.1万件,假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相
同.
(1)求该公司的投递快递总件数月平均增长率;(2)如果维续保特上面的月平均增长率,平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件,那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务?说明理由.
19.(本题满分8分)某数学小组决定利用所学知识去测量一棵大树CD的高度,如图,直立在B处的标杆 AB=2.9 米,小艳站在F处,眼睛区处看到标杆顶A,树顶C在同一条直线上(人,标杆和树在同一平面内,且点F,B,D在同一条直线上)测得 BD=4米,FB =2米,EF=1.7米,诸根据以上测量数据,求出该树的高度.
20.(本题满分8分)
某小区婆修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管 0A 长2.25m在水管的顶蝓安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高,高度为 3m.
(1)建立如图所示平面直角坐标系,求在第一象限部分的抛物线的解析式(2)不考虑其它因素,求水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外