营口市第一中学 质量检测考试九年级数学试卷
(考试时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.下列方程中，属于一元二次方程是()
A X+y=3C.x(x+3)=x-6 D.x--=5B.3x+5x=8
2.二次函致y=-3(x+1)-2的顶点坐标是()
c.(1-2)D.(1.2)3.将一元二次方程(x+a)=b，化成x2-8x-5=0的形式，则a,b的值分别是()
A.(-1,-2)B.(-12)
A.-4，21
B，-4，11
C.4，21
D.-8，69
4.对于二次函数y=3x’+2，下列说法错误的是()
A.其最小值为 2
B.共图象与y轴没有公共点D.其图象的对称轴是y轴5.x=-1是关于x的一元二次方程ax’+bx-1=0的一个根，则2a-2b+2021的值为
C.当x<0时，y随x的增大而减小
A.2021B.2022C.20236.下列各图象中有可能是函数y=ax+a(a≠0)的图象(
D.2024
截图(Alt + A)7.某班同学毕业时，都将目己的照斤阿本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()
A.x(x+1)=1260B.x(x+1)=1260 .x(x-1)=1260D.x(x-1)=1260
8 已知二次函数y=3(x+1)2-8的图像上有三点A(1，片)，8(2，为)，C(-2，为)，则片，乃，为的大小关系为(
A.y>以>片B.y>y>y;C 以>M>以D.以>以>片9.抛物线y=-x+4x-4与坐标轴的交点个数为()
B.1C.210.已知二次函数y=ax'+bx+c(g≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-.下列结论中，正确的畳腡减♡塋苁Ữ联妚他祆潢求(
A 0
D.3
事
A. abc>0C.25+c>0D.4a+c<2b二、填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)
B.a+b=0
11.已知关于x的一元二次方程2x2-5x+c=0有两个相等的实数报，则c=12.将抛物线y=-2x’向上平称1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到抛物线解
析式为
13.已知%，x是方程x-3x-1=0的两根，则万ナx=
14.抛物线y=-2(x-1)-3与y轴交点的纵坐标为15.如图，抛物线y=--x(x+6)与x轴负半轴交于点A,点8为线段OA上一动点，点D的坐标为(-3,-6)，连接BD，以BD为底边向右侧作等腰直角ADCB，若点C恰好在抛物线上，则AB长为
三、解答题(共3小题，16题8分，17题5分，18题5分，19题6分，满分
24分)
16.解方程
(1)x’+2x-1=0.
(2)2x2-x-3=0.
17,若关于x的一元二次方程(k-5)x’-4x-1=0有实数根，求k的取值范围,
18.过原点的二次函数顶点为(2,-4)，求该抛物线解析式
19.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同，求这两年该县投入教育经费的年平均增长率.
20.如图，直线y=x+m 和抛物线y=x+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2)
(1)求m的值和抛物线的解析式:
(2)不等式x+bx+c>0的解集为
(3)不等式ア+bx+c>x+m 的解集为
21.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-二x-+3x+1的一部分，如图所示
(1)求演员弹跳离地面的最大高度:
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点d的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由，
川(米)4
x(米)
22.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱，能否使每天销售该饮料获利达到1500元?若能，请求出每箱应降价多少元:若不能，请说明理由
五、解答题(共2小题，2题12分，2、题13分，满分25分)23.对抛物线y=2px(p>0)，定义:点F(0,号叫微该抛物线的焦点，直线y=--叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等,运用上述材料解决以下问题:如图，已知抛物线C:y=ax-8ax的图象与x轴交于O，A两点且过点 B(2,-3),
(1)求抛物线C的解析式和点A坐标:
(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象①抛物线 D的解析式为
②)设M 为抛物线D上任意一点，M上x轴于点N，求M+ML4的最小值:
24.抛物线G:y=ax’+c与x轴交于4、8两点，与y交于C(0,-1)，且AB-40C
图1
图2
(1)直接写出抛物线G的解析式:
(2)如图1，点D(-l,m)在抛物线G上，点尸是抛物线G上一个动点，且在直线OD的下方，过点尸作x轴的平行线交直线OD于点Q，当线段PQ取最大值时，求点户的坐标:
(3)如图2，点N在y轴左侧的抛物线G上，且横坐标为-，点M也在y轴左侧的抛物线G上，若三角形 MNC 的面积为2，求点M的坐标.