2022-2023学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期末数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、正确填空（每题2分，共20分）1．A÷B＝，那么A和B的最大公因数是 　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。2．在、、、0.9这四个数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。3．6立方米80立方分米＝　 　立方米90秒＝　 　分4．在钱塘轮滑馆迎亚运365健康跑活动中，主席台的台阶如图（单位：dm），现在要将这样的两个台阶合并成一个更大的长方体台阶，表面积比原来两个台阶的表面积之和至少会减少 　 　dm2，最多会减少 　 　dm2。5．的分数单位是 　 　，去掉 　 　个这样的分数单位后正好是最小的质数。6．【如图】小明要测量线段AB的长度，他只找到了一把2dm的尺子，那么AB＝　 　dm。7．四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是 　 　；如果它是2和3的倍数，这个数最小是 　 　。8．把5m长的彩带平均分成8段，每段长 　 　米，5段彩带是全长的。9．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，最少用 　 　块正方体，最多用 　 　块正方体。10．“哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10＝7+3，26＝7+19，……请你将66写成两个质数的和：66＝　 　+　 　。二、慎重选择（每题2分，共20分）11．学校足球队有18名运动员，暑期有一场紧急比赛，张教练需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要_____分钟。（　　）A．3B．4C．5D．612．如图，直线上箭头____所指的位置，距离“”的结果最近。（　　）A．AB．BC．CD．D13．如图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（　　）A． B．C．D．14．一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称_____次能保证找出这个不合格零件。（　　）A．3B．4C．5D．615．图中阴影部分长度是米的是（　　）A．B．C．D．16．如图是把一个棱长为x的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为a的小正方体。这个几何体的表面积是（　　）A．6x2+6a2B．6x2+2a2C．6x2﹣2a2D．x3﹣a317．下面表述有_____句是正确的。（　　）①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。②一个质数和一个合数一定是互质数。③两个连续的非零自然数一定是互质数。④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。A．1B．2C．3D．418．如图通过旋转可以得到（　　）A．B．C．D．19．如图中，能用“底面积×高”求出体积的是（　　）A．①②③④B．①②⑤⑦C．②③⑥⑦D．①②③⑦20．一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（　　）A．①B．②C．③D．④三、仔细计算（共24分）21．直接写出得数。＝＝3﹣4÷16＝＝＝0.33＝＝＝22．递等式计算。（选择合理的方法计算） 23．解方程。4x﹣1.35＝7.65 x+（﹣）＝24．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）四、规范操作（每题3分，共6分）25．如图每个小方格的边长都表示1厘米。（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么 　 　是“前面”（填序号）。（3）这个长方体的体积是 　 　厘米3。小敏第一次喝了一杯果汁的，第二次喝了剩下的，小敏两次喝了这杯果汁的几分之几？（请先画一画，再算一算，尽可能写详细一些，让老师能看懂你是怎样想的。）五、解决问题（共30分）27．钱塘区今年五一假期过后，46所学校，57000名学生将全面实行午休“舒心躺睡”，学校总务处调查了两家网点销售地垫的情况。（1）近半年来，A、B两店午睡地垫 　 　月销售量相差最大，差 　 　万条。（2）　 　店近半年销售量最高。（3）如果你是校办的老师，你会选择在哪家店购买，为什么？端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？一个长方体盒子，从里面量得长是24厘米，宽是16厘米，高是12厘米，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，则小正方体的棱长最长是多少厘米？一共可以放几个这样的小正方体？杭州亚运会即将来临，亚运吉祥物成为热销产品，上周商店卖出琮琮、莲莲、宸宸共90个，卖出琮琮的个数是莲莲的1.5倍，卖出宸宸的个数是莲莲的2倍，琮琮卖出了多少个？31．（6分）一列高速列车从A站出发到C站，全长150千米，经过B站时已经行了全程的，接着又行了3分钟，每分钟行驶7千米。（1）这时是否超过全程的中点？超过中点部分占全程的几分之几？（2）这时离C站还有全程的几分之几？32．小明将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①～图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间t（秒）的关系如图④～图⑥所示。根据图像回答下列问题。（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。（2）水槽的高＝　 　厘米。从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。参考答案1．A；B。2．0.9； 。3．6.08，1.5。4．18；108。5．，5。6．5.2。7．6940，6042。8．，。9．4；6。10．61，5；（答案不唯一）11．C12．B13．B14．B15．B16．B17．C18．D19．D20．A21．1；；；1.6；；0.027；0.65；2。22．；；2；0。23．x＝2.25；x＝。24．解：4×2﹣3×0.5+（4×5+2×5）×2＝8﹣1.5+30×2＝6.5+60＝66.5 （dm2）答：至少要66.5平方分米的红纸。25．（1）（2）①；（3）12。26．解：如图＝＝答：小敏两次喝了这杯果汁的。27．解：（1）2.4﹣1.6＝0.8（万条）2.6﹣1.9＝0.7（万条）2.7﹣2.0＝0.7（万条）2.4﹣1.9＝0.5（万条）2.1﹣2.0＝0.1（万条）2.4﹣1.8＝0.6（万条）0.8＞0.7＞0.6＞0.5＞0.1答：近半年来，A、B两店午睡地垫12月销售量相差最大，差0.8万条。（2）2.4+2.6+2.7+2.4+2.0+1.8＝13.9（万条）1.6+1.9+2.0+1.9+2.1+2.4＝11.9（万条）13.9＞11.9答：A店近半年销售量最高。（3）答：如果我是校办的老师，我会选择B店，因为B店近几个月销量逐渐呈上升趋势，而A店近几个月销量连续下滑。（答案不唯一）28．解：+＝+＝1﹣﹣＝﹣＝答：六年级包了总数的。29．解：24＝2×2×2×316＝2×2×2×212＝2×2×3所以24、16、12的最大公因数是2×2＝4，则小正方体的棱长最长是4厘米；小正方体数量：（24÷4）×（16÷4）×（12÷4）＝6×4×3＝24×3＝72（个）答：小正方体的棱长最长是4厘米，一共可以放72个这样的小正方体。30．解：莲莲：90÷（1.5+1+2）＝90÷4.5＝20（个）琮琮：20×1.5＝30（个）答：琮琮卖出了30个。31．解：（1）150×＝60（千米）3×7＝21（千米）60+21＝81（千米）150×＝75（千米）81＞75（81﹣75）÷150＝6÷150＝答：这时已超过全程的中点，超过中点部分占全程的。（2）（150﹣81）÷150＝69÷150＝答：这时离C站还有全程的。32．解：（1）根据分析，连线如下：（2）由图可知，水槽的高是10厘米；10×9×6＝90×6＝540（立方厘米）答：这个长方体的体积是540立方厘米。