试卷导航
2024年浙江中考数学第24题答案及解析（12分）如图，在圆内接四边形ABCD中，AD＜AC，∠ADC＜∠BAD，延长AD至点E，使AE＝AC，延长BA至点F，连结EF，使∠AFE＝∠ADC。（1）若∠AFE＝60°，CD为直径，求∠ABD的度数。（2）求证：①EF∥BC；②EF＝BD。【答案】（1）30°；（2）①详见解析；②详见解析、【解析】（1）解：∵CD为直径，∴∠CAD＝90°，∵∠AFE＝∠ADC＝60°，∴∠ACD＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABD＝∠ACD＝30°；（2）证明：①如图，延长AB，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠CBM＝∠ADC，又∵∠AFE＝∠ADC，∴∠AFE＝∠CBM，∴EF∥BC；②过点D作DG∥BC交⊙O于点G，连接AG，CG，∵DG∥BC，∴＝，∴BD＝CG，∵四边形ACGD是圆内接四边形，∴∠GDE＝∠ACG，∵EF∥DG∴∠DEF＝∠GDE，∴∠DEF＝∠ACG，∵∠AFE＝∠ADC，∠ADC＝∠AGC，∴∠AFE＝∠AGC，∵AE＝AC，∴△AEF≌△ACG（AAS），∴EF＝CG，∴EF＝BD。 2024年浙江中考数学第24题答案及解析(12分)如图，在圆内接四边形ABCD中，AD
心标教育公众号心标教育APP