2024年浙江中考数学第22题答案及解析(10分)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次。跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分。小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示。时间里程分段速度档跑步里程小明16：00～16：50不分段A档4000米小丽16：10～16：50第一段B档1800米第一次休息第二段B档1200米第二次休息第三段C档1600米(1)求A，B，C各档速度(单位：米/分);(2)求小丽两次休息时间的总和(单位：分);(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值。【答案】(1)A，B，C各档速度80米/分、120米/分、160米/分;(2)小丽两次休息时间的总和为5分钟;(3)a=42.5。【解析】解：(1)由题意可知，A档速度为4000÷50=80(米/分)，则B档速度为80+40=120(米/分)，C档速度为120+40=160(米/分)，答：A，B，C各档速度80米/分、120米/分、160米/分。(2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15(分)，小丽第二段跑步时间为(3000﹣1800)÷120=10(分)，小丽第三段跑步时间为(4600﹣3000)÷160=10(分)，则小丽两次休息时间的总和为50﹣10﹣15﹣10﹣10=5(分)，答：小丽两次休息时间的总和为5分钟。(3)∵小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，∴此时小丽在跑第三段，所跑时间为a﹣10﹣15﹣10﹣5=a﹣40(分)，∴80a=3000+160(a﹣40)，∴a=42.5。