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2024年浙江中考数学第21题答案及解析(8分)尺规作图问题：如图1，点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点。小明：如图2，以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE。小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE。小明：小丽，你的作法有问题。小丽：哦…我明白了!(1)证明AF∥CE;(2)指出小丽作法中存在的问题。【答案】(1)证明见解答过程;(2)以A为圆心，EC为半径画弧，交BC于点F，此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题意。【解析】(1)证明：根据小明的作法知，CF=AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，又∵CF=AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE;(2)解：以A为圆心，EC为半径画弧，交BC于点F，此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题意。故小丽的作法有问题。
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