2023-2024学年山东省济南市高新区六年级（上）期中数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择1．科技馆在博物馆的北偏西30°方向，那么博物馆在科技馆的（　　）方向。A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30°2．下面各选项中的两个数，互为倒数的是（　　）A．和B．0.4和C．和D．和13．图中，可以表示计算过程的是（　　）A．B．C．D．4．以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向30km处。则南偏东60°方向60km的是（　　）A．乙B．丙C．丁D．甲5．如果用△代表同一个自然数（△≠0），那么下列各式中，计算结果最大的是（　　）A．÷△B．C．D．6．妈妈微信钱包里有480元钱，儿童节她带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了。算式480×，解决的问题是（　　）A．剩下的钱B．买礼物用的钱C．去游乐园玩用的钱D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱7．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（　　）正确表达了题目的意思．A．B．C．8．三位同学进行小组数学研究学习，各自表达了自己的思路和方法，合理的有（　　）个。A．3B．2C．1D．09．加工1256个零件，师傅单独加工要8小时才能完成，徒弟单独加工要10小时才能完成。如果列式为1÷（），要解决的问题是（　　）A．师徒合作加工1256个零件需要几小时？B．师徒合作1小时加工这批零件的几分之几？C．师徒合作1小时加工多少个零件？D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？10．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面的表述错误的是（　　）A．未看页数比已看页数多B．已看的页数占这本书总页数的C．未看的页数是这本书总页数的D．已看页数比未看页数少二、填空11．24×，表示求 　 　是多少。12．　 　与互为倒数；与它倒数的和是 　 　。13．明明从家出发向北偏东30°方向走了126m到达超市，购物后原路返回，他需要向 　 　偏 　 　　 　°方向走 　 　米。14．比40米多是 　 　米；300吨比 　 　吨的少60吨。15．5G技术让人类走向万物互联的新时代，用5G技术下载资料的时间约是用4G技术下载时间的。用4G技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G技术下载只需要 　 　秒。16．如果a、b均是非0的自然数，a＞b，那么 　 　。（横线上选填“＞”“＜”或“＝”）17．一项工程，7天完成这项工程的，平均每天完成这项工程的 　 　，完成全部工程要 　 　天。18．袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，他提出“种三产四”水产工程。照这样计算，种植6000亩的杂交水稻，可以产出原来 　 　亩的粮食。19．95号汽油8.01元/L，小红家的汽车加95号汽油，平均每100km耗油大约8L，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶1km大约需要 　 　元。（保留两位小数）20．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的。“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的 　 　。（横线上填分数）三、计算21．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）0.25×+ ÷[3.75×（1.2﹣）] 解方程。x÷＝ x﹣x＝1 x+＝四、操作23．杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式于2023年9月8日上午在杭州西湖涌金公园广场举行。此后，杭州亚运会火炬将在湖州、嘉兴、绍兴、宁波、舟山、台州、温州、丽水、金华、衢州依次传递，9月20日回到杭州并完成最后一站传递。各地在编制传递路线的过程中，始终围绕“诗画江南，活力浙江”的省域品牌，努力凸显“浙江味”“文旅味”。9月8日这天上午，陈莹先向正东方向走200m，再向东偏南30°方向走150m到达杭州西湖涌金公园广场，观看第19届亚运会火炬传递启动仪式。请在如图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出杭州西湖涌金公园广场的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚）24．想一想，涂一涂。在如图中用阴影部分表示公顷（请写出必要的思考过程）。五、解决问题25．在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？27．心率是指心脏每分钟跳动的次数。 运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：（220﹣现在年龄）×＝最大运动心率（220﹣现在年龄）×＝最小运动心率 小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）某市政府决定对区沿河两岸的房子进行重新装饰。这项工程甲单独做要12天完成，乙队单独做4天可以完成，施工后，先由乙队单独做3天，剩下再由甲、乙两队合作完成，甲、乙要合作几天才能完成全部工程？李阿姨上午卖出2套时装，每套都是480元。李阿姨说：“第一套时装比原价提高了售出，第二套时装比原价降低了售出。赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午！”你认为李阿姨说的话对吗？请用通过计算说明赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少钱？六、智慧园31．阅读下面一段材料，回答问题。“宫、商、角（jué）、徵（zhi）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72：“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是多少？“角”音的管长比“宫”音的管长少几分之几？32．某工厂有甲、乙、丙三个车间，已知甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多，且又比甲、乙两车间人数和的少4人。三个车间共有多少人？参考答案一、1．B。2．C。3．D。4．B。5．B。6．C。7．C。8．B。9．A。10．C。二、11．24的。12．，。13．南；西；30；126。14．60；540。15．6。16．＜。17．；28。18．8000。19．0.64。20．。三、21．0.25；0.2；6；。22．x＝；x＝；x＝。四、23．【解答】解：200米＝20000厘米20000÷10000＝2（厘米）150 米＝15000厘米15000÷10000＝1.5（厘米）陈莹从家出发，先向正东方向走 200m，又向东偏南 30° 方向走 150m 到达图书馆。作图如下：24．【解答】解：÷2＝×＝，则公顷是2公顷的。根据分数的意义，把2公顷的长方形平均分成7份，其中的2份涂色，即是公顷，如下图。五、25．解：880×（1﹣）＝880×＝660（个）答：该商场第二天和第三天共卖了660个“冰墩墩”吉祥物玩偶。26．解：＝＝66（个）答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。27．解：（1）根据题意，小明哥哥的最大运动心率：（220﹣20）×＝200×＝160（次/分）最小运动心率：（220﹣20）×＝200×＝120（次/分）答：小明的哥哥的最大运动心率是160次/分，最小运动心率是120次/分。（2）设王老师的年龄是x岁。（220﹣x）×＝153.6（220﹣x）××＝153.6×220﹣x＝192220﹣x+x＝192+x192+x＝220192+x﹣192＝220﹣192x＝28答：王老师的年龄是28岁。28．解：设：李敏的速度是x千米/时。（x+x）×2＝54x＝27x＝15张兰：15×＝12（千米/时）答：李敏的速度是15千米/时；张兰的速度是12千米/时。29．解：＝（1﹣×3）÷（+）＝÷＝3（天）答：甲、乙要合作3天才能完成全部工程。30．解：480÷（1+）＝480÷＝480×≈426.7（元）480÷（1﹣）＝480÷＝480×＝600（元）426.7+600﹣480×2＝1026.7﹣960＝66.7（元）答：李阿姨亏了66.7元。六、31．解：108×（1﹣）×（1+）×（1﹣）＝72×（1+）×（1﹣）＝96）×（1﹣）＝64（81﹣64）÷81＝17÷81＝答：“角”音的管长是64；“角”音的管长比“宫”音的管长少。32．解：设丙车间人数是x人，那么甲车间人数是x×（1﹣）人，乙车间人数是x÷（1+）人。x+4＝[x×（1﹣）+x÷（1+）]×x+4＝[x+x]×x+4＝xx＝4×30x＝120x×（1﹣）＝120×＝90x÷（1+）＝120÷＝9690+96+120＝306（人）答：三个车间共有306人。