2023-2024学年北京市燕山区六年级（上）期末数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（共20分，每题2分）1．2的倒数是（　　）A．2B．C．0.2D．2%2．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）A．B．C．D．3．如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的直径是（　　）A．1cmB．2cmC．4cmD．6.28cm4．把24：12化成最简单的整数比是（　　）A．1：2B．2：1C．3：1D．4：25．2023年第19届杭州亚运会的主场馆——杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，它总建筑面积21.6万平方米，座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样的设计是利用了圆特征中的（　　）A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中直径是半径的2倍D．同圆中所有半径都相等6．一个圆片向右滚动一周后的位置如图所示，这个圆片的半径大约是（　　）A．3.14cmB．2cmC．1cmD．0.5cm7．六年级（1）班共有40名同学，通过投票的方式从甲、乙、丙、丁四位同学中推选一位“数学小达人”，结果如表：下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（　　）名字甲乙丙丁得票数201046A．B．C．D．8．如图三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．为了得到的结果，四位同学用了不同的方法：方法不合理的同学是（　　）轩轩：；婷婷：；乐乐：；雯雯：A．轩轩B．婷婷C．乐乐D．雯雯10．圆面积公式的推导有不同的方法.小聪把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图）。观察图形，有下面三个结论：上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）①三角形的面积与圆的面积相等；②三角形的高相当于圆的直径；③三角形的底边长相当于圆周长的。A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共16分，每题2分）11．的6倍是 　 　； 　 　的25%是4。12．填“＞”，“＝”或“＜”。 　 　 　 　13．小亮家在学校的东北方向，那么学校在小亮家的　 　方向上．14．“瑞祥城”小区的占地面积为10000m2，绿地面积3000m2，小区的绿化率是 　 　%。15．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数：　 　。16．请写出一个大于0.2，且小于的百分数 　 　。17．已知a÷8＝3：b＝75%，则a＝　 　，b＝　 　。18．明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现了“求两个连续自然数平方差”的规律。22﹣12＝2+132﹣22＝3+242﹣32＝4+352﹣42＝5+4……请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果：62﹣52＝　 　；20242﹣20232＝　 　。三、计算题（共22分）19．直接写得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝（4）＝ （5）＝ （6）＝20．求比值。（1）11：44 （2）21．解方程。x＝5 x﹣60%x＝10022．脱式计算。（1） （2）四、操作题（共15分，第23题4分，第24题5分，第25题6分）23．《义务教育语文课程标准》规定：小学五一六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李恬的课外阅读总量比国家要求的最低标准多。（1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图；李恬同学的课外阅读总量约为 　 　万字。24．如图，某社区准备在街心花园中建一个圆形花坛。请你根据相关信息在图中画出这个花坛，并计算它的周长和面积。信息1：花坛中心在B点；信息2：花坛直径为40m。25．2023年7月31日，北京遭遇140年以来最大的暴雨，房山地区受灾严重.志愿者小慧和小智跟随救援队第一时间开展抢险救援工作。如图是救援队工作区域示意图，请你认真观察并回答问题。（1）工厂在学校的 　 　方向，距离大约是 　 　m；（2）小慧从救援队出发，先去给学校送救灾物资，又去村庄参与救援工作，请你描述小慧的行走路线；（3）小智从救援队出发，沿北偏西30°方向走1000m到达被困人员的位置，顺利救出两名被困人员，请你在图中画出小智的行走路线。五、解决问题（共27分，第26题4分；第27-28题，每题5分；第29题6分；第30题7分）26．PCT国际专利申请量是衡量创新活动的重要指标。据世界知识产权组织发布的报告显示，2022年中国PCT国际专利申请量以7万件再次蝉联全球第一，其中华为的申请量约占中国申请量的11%。2022年华为PCT国际专利申请量约为多少件？在人员密集场所佩口罩，可以有效地预防病毒传播。小南和爸爸一周共用去了33个医用口罩，小南用去的口罩数量是爸爸的，这一周小南和爸爸各用去了多少个口罩？28．2023年9月21日“天宫课堂”第四课如约开讲，神舟十六号3名航天员通过天地互动方式进行太空科普授课，生动地演示了四个实验：A.球形火焰实验B.奇妙“乒乓球”实验C.动量守恒实验D.又见陀螺实验某校对全校学生开展了你最感兴趣的一个实验情况调查，将调查结果绘制成如图的统计图。根据上述信息，回答下列问题：（1）对实验A最感兴趣的学生约占 　 　%；（2）若全校共有1200名学生，则对实验B最感兴趣的学生约有 　 　人；（3）对实验现象背后的科学原理，学校准备印制400份材料发放给感兴趣的同学，有如下三个印制方案。方案A：每个实验原理各印制100份；方案B：A实验原理印制200份，C实验原理印制40份，其他各印制80份；方案C：A实验原理印制250份，其他实验原理各印制50份。根据统计图提供的信息，你推荐方案 　 　（填序号），理由是 　 　。29．某商场要制作一块广告牌，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时完成。（1）如果两人合作，　 　小时能完成。（2）如果甲先单独做4小时，余下的由乙单独制作完成。①甲、乙两人工作量之比是 　 　；乙的工作时间比甲多 　 　%；②广告牌制作完成后，商场共给付酬金6500元，若按工作量进行分配，甲、乙两人各应得酬金多少元？30．玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环。”这句话的大致意思是：如图，“肉”指周围的边（阴影部分），“好”指中间的孔，边的宽等于孔的半径的2倍叫做壁，边的宽等于孔的半径叫做环。已知图中壁与环的大圆直径相等（单位：厘米）。（1）环的“肉”的宽度是 　 　cm；（2）请分别计算出壁与环的“肉”的面积（取π≈3）；（3）请你再提出一个数学问题并解答。参考答案一、1．B。2．A。3．C。4．B。5．D。6．D。7．A。8．C。9．A。 10．C。二、11．10，16。12．＞，＜。13．西南．14．30。15．×＝。16．25%。（答案不唯一）17．6，4。18．11；4047。三、19．（1）；（2）；（3）14；（4）1.5；（5）0.2；（6）。20．（1）；（2）。21．x＝；x＝250。22．（1）22；（2）。四、23．（1）；（2）120。24．解：40÷20÷2＝2÷2＝1（厘米）作图如下：3.14×40＝125.6（米）3.14×（40÷2）2＝3.14×400＝1256（平方米）答：花坛的周长是125.6米，面积是1256平方米。25．（1）正南，1000；（2）小慧从救援队出发，先向西偏南30°方向走1500m到达学校，再向西北方向走2000m到达村庄；（3）五、26．解：7万＝7000070000×11%＝7700（件）答：2022年华为PCT国际专利申请量约为7700件。27．解：27÷（1+）＝33÷＝18（个）18×＝15（个）答：这一周小南用去了15个口罩，爸爸用去了18个口罩。28．解：（1）1﹣20%﹣20%﹣12%＝48%答：对实验A最感兴趣的学生约占48%。（2）1200×20%＝240（人）答：对实验B最感兴趣的学生约有240人。（3）答案不唯一。推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为200：80＝5：2。故答案为：（1）48；（2）240；（3）B；答案不唯一。推荐方案B，理由是对实验A最感兴趣的学生最多，对实验C最感兴趣的学生最少，对实验A最感兴趣的学生与对实验B最感兴趣的学生人数比约为200：80＝5：2。29．解：（1）1÷（）＝1÷＝6（小时）答：6小时能完成。（2）①甲的工作量：4×＝乙的工作量：1﹣4×＝1﹣＝甲、乙工作量的比为：＝2：3（1﹣4×）÷＝（1﹣）÷＝＝9（小时）（9﹣4）÷4×100%＝5÷4×100%＝125%②6500×＝6500×＝2600（元）6500﹣2600＝3900（元）答：甲应得酬金2600元，乙应得酬金3900元。故答案为：（1）6；（2）①2：3；125；②2600元；3900元。30．解：（1）2×3÷2＝3（厘米）3÷2＝1.5（厘米）答：环的“肉”的宽度是1.5厘米。（2）2×3÷2＝3（厘米）2÷2＝1（厘米）3×（33﹣12）＝3×8＝24（平方厘米）3×（32﹣1.52）＝3×6.75＝20.25（平方厘米）答：玉璧的“肉”面积是24平方厘米；玉环的“肉”的面积是20.25平方厘米。（3）玉壁的“肉”比玉环的“肉的面积多多少？24﹣20.25＝3.75（平方厘米）答：玉壁的“肉”比玉环的“肉的面积3.75平方厘米。（答案不唯一）故答案为：1.5。