1.(1)条件：同号两数相乘，结论：积为正.

　　(2)条件：两个角相等，结论：这两个角的补角相等

　　(3)条件：多边形是四边形，结论：这个多边形的内角和等于外角和.

　　2.(1)答案不唯一，如：①两直线平行，内错角相等.②同旁内角互补，两直线平行.③对顶角相等.④三角形两边之和大于第三边.

　　(2)答案不唯一，如：①相等的角是对顶角.②若a²=b²,则a=b.

　　3.(1)如果a=0,那么ab=0.原命题假，逆命题真.

　　(2)整数是自然数.原命题真，逆命题假.

　　(3)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.原命题假，逆命题真

　　(4)如果两个角相等，那么这两个角是内错角.原命题假，逆命题假.

　　4.(1)取a=1,b=2,

　　则a²+b²=I²+2²=5,

　　(a+b)²=(1+2)²=3²=9,则a²+b²≠(a+b)².

　　(2)2是质数，但不是奇数.

　　(3)四边形的外角和与内角和都等于360°.

　　(4)取a=1,b=-1,则(a+b)(a-b)=0.

　　5.(1)不是真命题，理由：若a=1,b=-5,则lal<1bl.

　　(2)不是真命题，理由：直角的补角还是直角，两者相等.

　　(3)不是真命题，理由：2是偶数，但不能被4整除.

　　(4)不是真命题，理由：等边三角形三个内角都是60°,不大于60°.

　　6.1.两直线平行，内错角相等.1.等量代换.AE.BF.内错角相等，两直线平行.

　　7.(1)证明：因为∠B+∠1=180°,

　　所以AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).

　　因为∠2=∠3,

　　所以CD//EF(内错角相等，两直线平行),

　　所以AB//EF(平行于同一条直线的两条直线平行),所以∠B+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补).

　　(2)两个互逆的真命题：“同旁内角互补，两直线平行”和"两直线平行，同旁内角互补"

　　8.结论：∠1+∠2=∠B+∠C.

　　理由：∵∠1+∠2+∠A=180°,∠B+∠C+∠A=180°,

　　∴∠1+∠2=∠B+∠C.

　　9.证明：(1)abcd=1000a+100b+10c+d

　　=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)=3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d),

　　因为a+b+c+d可以被3整除，所以这个四位数可以被3整除.

　　10.答案不唯一.结论：①∠ABC=∠DEF.②DE//AB.证明：因为AC//FD,

　　所以∠C=∠F(两直线平行，内错角相等).

　　因为∠A=∠D,∠A+∠C+∠ABC=180°,∠D+∠F+∠DEF=180°,

　　所以∠ABC=∠DEF(等量代换),所以AB//DE(内错角相等，两直线平行).

　　11.证明：因为多边形GBCDH是五边形，

　　所以∠GHD+∠BGH+∠B+∠C+∠D=540°(多边形内角和定理).

　　因为∠ABC+∠C+∠CDE=360°,所以∠GHD+∠BGH=180°,

　　所以AB//ED(同旁内角互补，两直线平行),所以∠1=∠GHD(两直线平行，同位角相等).因为∠GHD=∠2(对顶角相等),所以∠1=∠2(等量代换).

　　12.有.它是八边形.理由略.

　　13.∠ABE与∠D相等.证明略.

　　14.180°.

　　证明：如图，

　　因为∠1是△GCE的外角，

　　所以∠1=∠C+∠E(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)

　　同理，∠2=∠B+∠D.

　　因为∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

　　15.证明：n能被3整除，也能被7整除，根据“如果数a能同时被数b,c整除，且数b与c互质，则数a一定能被数b和c的积整除”,可知n能被3×7整除，即n能被21整除.

　　16.证明：假设这个数的个位数是5,这个数为x,

　　则x=10b+5,x²=(10b+5)²=100b²+100b+25,

　　此时x²的个位数为5.此与题目中x²的个位数不是5矛盾，所以假设不成立，原命题成立.

　　17.(1)证法一：如图①,过点E作EF//AB,所以∠1=∠B(两直线平行，内错角相等).因为AB//CD(已知),所以EF//CD(平行于同一条直线的两条直线平行),所以∠2=∠D(两直线平行，内错角相等),所以∠B+∠D=∠1+∠2=∠BED.

　　证法二：如图②,连接BD.因为AB//CD(已知),所以

　　∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行，同旁内角互补),

　　即∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°,所以∠ABE+

　　∠CDE=180°-(∠1+∠2),因为∠BED+∠1+∠2=

　　180°(三角形内角和定理),所以∠BED=180°-

　　(∠1+∠2),所以∠ABE+∠CDE=∠BED.

　　证法三：如图③,延长BE交CD于点F.因为AB//CD(已知),所以∠B=∠1(两直线平行，内错角相等).因为∠BED是△EFD的外角，所以∠BED=∠1+∠D(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和),所以∠BED=∠B+∠D(等量代换),

　　即∠B+∠D=∠BED

　　(2)∠B=∠D+∠E.证明：如图，

　　因为AB//CD(已知),所以∠B=∠1(两直线平行，内错角相等).因为∠1=∠E+∠D(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和),所以∠B=∠E+∠D(等量代换).

　　18.根据题意可分三种情况：

　　情况一：如图①,点P在以点A、B、C为顶点的三角形内部，延长BP交AC于点D.因为∠BDC是△ABD的一个外角，所以∠BDC=∠A+∠ABD(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和),同理，∠BPC=∠BDC+∠DCP,所以∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP(等量代换).

　　情况二：如图②,点P在以点A、B、C为顶点的三角形外部.因为多边形ABPC是四边形，所以∠BPC+∠ABP+∠A+∠ACP=360°,所以∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP.

　　情况三：如图③,点P在以A、B、C为顶点的三角形的边BC上，∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP=180°.