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1.证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°(三角形三个内角的和等于180°),
∴∠A+∠B=180°-∠AOB(等式的基本性质)。
在△COD中，同理可得∠C+∠D=180°-∠COD。
∵∠AOB=∠COD(对顶角相等),
∴∠A+∠B=∠C+∠D(等量代换)。
2.“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是“有两个角互余的三角形是直角三角形",这个逆命题是真命题。
证明如下：
已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°。
求证：△ABC是直角三角形。
证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°(三角形三个内角的和等于180°),
∴∠C=180°-(∠A+∠B)(等式的基本性质)。
∵∠A+∠B=90(已知),
∴∠C=180°-90°=90°,
∴△ABC是直角三角形。
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