2023年浙江省宁波市海曙区中考数学全真模拟试卷一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1. false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列运算正确是（　　）A a3+a3＝a3B. a•a3＝a3C. （a3）2＝a6D. （ab）3＝ab33. 中国载人航天工程办公室15日透露，神舟十二号载人航天飞船预计将于今年6月在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟飞船是由专门为其研制的“长征二号”火箭发射升空，火箭的起飞质量为497000千克，数据497000用科学记数法可以表示为（ ）A. 497×103B. 0.497×106C. 4.97×105D. 49.7×1044. 下图中几何体左视图为（ ）A. B. C. D. 5. 在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，中位数是（ ）A. 8B. 8.5C. 9D. 9.56. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ）A. 5B. 10C. 15D. 208. 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的false少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的false，问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知false，当false时，y的最小值是（ ）A. 2B. 3C. falseD. false10. 如图，矩形falsefalse，分别以false、false为边向内作等边三角形（图1）；分别以false、false为边向内作等边三角形（图2），两个等边三角形重叠部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为false，图2中阴影部分的面积为false．若false，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题6小题，每题分，共30分）11. 请写出一个小于4的无理数：________.12. 因式分解：m2+6m+9＝_____．13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，一个是白球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为_________．14. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：false，则下列结论：①若false，则false；②若false，则false；③false；④false．其中正确的结论是____________（把所有正确结论的序号都写出来）15. 如图，AB是false的弦，D为半径OA的中点，过D作false交弦AB于点E，且false．若false，false，那么false的半径为_______________16. 如图，矩形false的顶点false分别在false轴和false轴上，反比例函数false过false的中点false，交false于点false为false上的一点，false，过点false的双曲线false交false于点false，交false于点false，连结false，则false的值为____________，false的面积为 ____________．三、解答题（本题8小题，共80分）17. （1）计算false（2）解不等式组false18. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段false的端点均在格点上，分别按要求画出图形．（1）在图1中画出等腰三角形false，且点C在格点上．（画出一个即可）（2）在图2中画出以false为边的菱形false，且点D，E均在格点上．19. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数false的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求false的值20. 近年来，琼海市在国际和国内的知名度越来越大，带动旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面的图1和2分别反映了该市2011-2014年游客总人数和旅游业总收入情况．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2014年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2012年，2013年，2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到1%）；（3）据统计，2014年琼海共接待国内游客1200万人，人均消费约700元．求海外游客人均消费约多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）21. 如图，在东西方向的海岸线false上有一码头false千米，在码头西端false的正西方30千米处有一观察站false．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于北偏西false方向，且与false相距false千米的false处；航行40分钟后，又测得该轮船位于false的正北方向，且与false相距20千米的false处．（参考数据：false，false）（1）求该轮船的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头false靠岸？请说明理由．22. 某销售卖场对一品牌商品的销售情况进行了调查，已知该商品的进价为每件3元，每周的销售量false（件）与售价false（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：false（元/件）falsefalsefalsefalse（件）1000095009000（1）求false关于false的函数关系式(不求自变量的取值范围)；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于false元false件．若某一周该商品的销售量不少于false件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品的售价不大于false元false件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠整数false元false，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出整数false的值．23. 如图，在菱形false和菱形false中，点false，false，false在同一条直线上，false是线段false的中点，连接false，false．（1）如图1，探究false与false的位置关系，写出你的猜想并加以证明；（2）如图1，若false，false，求菱形false的面积．（3）如图2，将图1中菱形false绕点false顺时针旋转，使菱形false的边false恰好与菱形false的边false在同一条直线上，若false，请直接写出false与false的数量关系．24. 如图1，在false中，false，D是false的中点经过A，B，D的圆O交AC于E点．（1）求false的长．（2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记false．①求y关于x的表达式．②连接false，当false的面积最大时，求x的值．（3）如图2，连接false，延长false交⊙O于点F，连接false，当false与false中的某一边相等时，求四边形false的面积．