北仑区2023年初中学业水平模拟考试数学卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，24个小题，考试用时120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷上对应的选择项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题1. false的相反数是（　　）A. 2023B. falseC. falseD. false2. 计算false的正确结果是（ ）A. falseB. aC. falseD. false3. 2022年宁波舟山港完成货物吞吐量超false亿吨，连续14年位居全球第一．其中false亿用科学记数法表示为（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数falsefalsefalsefalse方差falsefalsefalsefalse如果要选一名成绩好且状态稳定同学参赛，那么应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A. 96πcm2B. 48πcm2C. 33πcm2D. 24πcm27. 如图，点false、false是false边false上的三等分点，且false，false为false的中点，连接false、false，若false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知点false，false是二次函数false上的两点，若false，false，则下列关系正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 将false的直角边false、斜边false按如图方式构造正方形false和正方形false，在正方形false内部构造矩形false使得边IH刚好过点D，则已知哪条线段的长度就可以求出图中阴影部分的面积（ ）A. ABB. ACC. BCD. FH试题卷Ⅱ二、填空题11. 若式子false在实数范围内有意义，则false的取值范围________．12. 分解因式：2x2﹣8=_______13. 如果在五张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、正方形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_______．14. 某超市按照一种定价法则来制定商品售价：商品的成本价a元，工商局限价b元false，以及定价系数false来确定定价c，a、b、c满足关系式false，经验表明，最佳定价系数k恰好使得false，据此可得，最佳定价系数k的值等于_______．15. 如图，等腰false中，false，false，半径为2的false的圆心在射线false上运动，当false与false的一边相切时，线段false的长度为_______．16. 如图，将矩形false的顶点O与原点重合，边false分别与x、y轴重合．将矩形沿false折叠，使得点O落在边false上的点F处，反比例函数false上恰好经过E、F两点，若B点的坐标为false，则k的值为________．三、解答题17. （1）计算：false（2）解不等式组：false18. 在false正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，分别按要求画出图形（仅用无刻度直尺，并保留画图痕迹）．（1）在图1中，已知线段false的端点均在格点上，画出一个以false为腰的等腰false，且C在格点上．（2）在图2中，已知false为格点三角形，作出false的内心点Ⅰ．19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数false的图象与反比例函数false的图象相交于false，false两点．（2）若点false在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．20. 新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年false月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车false月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车false月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：（1）请你根据信息将统计图1补充完整（2）增长率最大的是哪个月，增长了多少万台（3）小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．21. 图示为某校园的闸口，其双翼展开时为两个false圆心角的扇形，false，C、D处于同一水平线上且距离地面高度为false，false水平距离为false．（1）求A点距离地面的高度（精确到false）（2）为了起到有效的阻隔作用，要求false，请通过计算说明该设备的安装是否符合要求．（参考数据false）22. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，求出y关于x的函数表达式．（2）x定为多少元时，宾馆可获得最大利润？最大利润是多少元？23. 定义：两个相似三角形共边且位于一个角角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．（1）[初步理解]如图1，四边形false中，对角线false平分false，false，求证：false和false为叠似三角形．（2）[尝试应用]在（1）的基础上，如图2，若false，false，false，求四边形false的周长．（3）[拓展提高]如图3，在false中，D是false上一点，连接false，点E在false上，且false，F为false中点，且false．若false，false，求false的值．24. 已知：如图1，false内接于false，直径false交false于点E，满足false．（1）若false，求false的度数．（2）求证：false．（3）连接．①如图2，若false，false，求false的值．②如图3，过点A作false于点H，若false长为1，false，false长为y，求y关于x的函数关系式．