2023年浙江省宁波市慈溪市中考数学二模训练试题一、选择题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 2023的相反数是（ ）A. 2023B. falseC. falseD. false2. 下列运算中，正确的是（　　）A. 5a+2b＝7abB. 2a3+3a2＝5a5C. 3a2b﹣3ba2＝0D. 5a2﹣4a2＝13. 从嫦娥一号升空，到嫦娥五号携月壤返回，中国人一步步将“上九天揽月”的神话变为现实．已知地球和月球间的平均距离约为false，384000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子里装有5个小球，它们除分别标有的数字1，2，3，4，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球，则摸出的球所标数字为奇数的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这12名队员的年龄（ ）A. 众数是19，中位数是19B. 众数是19，中位数是19.5C. 众数是19，中位数是20D. 众数是19，中位数是20.58. 如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 10cmD. 以上都不对9. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A(-1，0)，与y轴交于点C(0，c)，其中2≤c≤3．对称轴为直线x=1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y<0；③这个二次函数的最大值的最小值为false；④﹣1≤a≤﹣false其中正确结论的个数有（　　）个A. 4B. 3C. 2D. 110. 如图，在矩形ABCD中，AD=falseAB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED=∠CED；②△AED为等腰三角形；③EH=CE；④图中有3个等腰三角形.结论正确的个数为（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题5分，共50分）11. 请任意写出一个介于false到false之间的数__________.12. 因式分解：false________________．13. 如果方程false的解是正数，那么false的取值范围为______．14. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，列方程_____．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，OB＝4false，则点D坐标是_____．16. 如图，平行四边形false中，对角线交于点false，双曲线false经过false两点，平行四边形false的面积为24，则false的面积为___________，k=______三、解答题（每小题6分，共60分）17. 计算：（1）false（2）false．18. 如图，每个小正方形边长都是false的方格纸中，有线段false和线段false，点false、false、false、false的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段false为一边菱形false，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为false．（2）在方格纸中以false为底边画出等腰三角形false，点false在小正方形的顶点上，且false的面积为false．连接false，并直接写出false的长．19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线false经过点false，顶点为false，连结false．（1）求false的值．（2）求false的坐标．（3）false为false轴上的动点，当false时，请直接写出false的长．20. 首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间（A：false以上，B：false，C：false，D：false以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求出a，b的值并补全条形统计图；（3）若该校有3600名学生，请估计该校一周课外阅读时间false以上的人数．21. 如图1，平面直角坐标系false中，false，反比例函数false的图象分别交矩形false的两边false、false于E、F（E、F不与A重合），沿着false将矩形false折叠使A、D重合．（1）当点E为false中点时，求点F的坐标，并直接写出false与对角线false的关系；（2）如图2，连接false．①false的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；②当false平分false时，直接写出k的值．22. 四边形ABCD和四边形AMPN有公共顶点A，连接BM和DN．（1）如图1，若四边形ABCD和四边形AMPN都是正方形，当正方形AMPN绕点A旋转false角（false）时，BM和DN的数量关系是________，位置关系是________；（2）如图2，若四边形ABCD和四边形AMPN都是矩形，且false，判断BM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）在（2）条件下，若false，矩形AMPN绕点A逆时针旋转false角（false），当false时，求线段DN的长．23. 图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：（1）如图①，BC与BD数量关系是 ；（2）如图①，CD与AB的数量关系是 ；并说明理由．猜想验证：（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系． 24. 已知二次函数false的图象经过点false．（1）求该二次函数的表达式；（2）二次函数图象与false轴的另一个交点为false，与false轴的交点为false，点false从点false出发在线段false上以每秒false个单位长度的速度向点false运动，同时点false从点false出发，在线段false上以每秒false个单位长度的速度向点false运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求false面积的最大值；（3）在点false、false运动的过程中，是否存在使false与false相似的时刻，如果存在，求出运动时间false，如果不存在，请说明理由．