2023年初中毕业升学考试数学模拟测试试题卷（二）考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上．3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5.本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，最小的数是（ ）A. falseB. 5C. falseD. 12. 根据第七次人口普查数据，金华市常住人口约为false人，将数false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 线段false首尾顺次相接组成三角形，若false，则false的长度可以是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 若关于false一元二次方程false有实数根，则实数false的取值范围是 （ ）．A. falseB. falseC. false且falseD. false且false7. 某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（ ）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数8. 《孙子算经》中有道“共车”问题，其大政意思是：今有若干人乘车，若每辆车坐4人，恰好剩余1辆车无人坐；若每辆车坐2人，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 2023年央视兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身false长为m，下半身false长为n，下半身与水平面夹角为false，与上半身false夹角为120度（即false）如图2，则此时舞者的铅直高度false的长为（　　）A. falseB. false C. false D. false 10. 在平面直角坐标系中，设二次函数false，false（a，b是实数，false）的最小值分别为m和n，则（　　）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false，false卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 在函数false中，自变量false的取值范围是___________．12. 若关于false的一元二次方程false有两个相等的实数根，则false______．13. 小明的卷子夹中放了大小相同的试卷共15张，其中语文8张、数学5张、英语2张，则随机抽出一张试卷为数学试卷的概率为____________．14. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在false中，分别取false、false的中点D、E，连结false，过点A作false于点F，将false分割后拼接成矩形false．若false，false，则矩形false的面积为______． 15. 如图，false是false的直径，C是false上一点，点D是弧false的中点，false于点E，交false于点F，已知false，false的半径为2，则false的长为______．16. 一工具箱如图1所示，其与手柄连接的铰链部分示意图如图2.箱体边缘线EF和中轴线false垂直，工具箱在开启过程中，手柄D点沿false下降，铰链false的长度不变，等边三角形零件（false）绕点C转动．当手柄D点位于最高点时（如图3），箱体处于闭合状态，false的顶点A落在false上，false，false；当手柄D点位于最低点时（如图4），点D与点E重合，箱体处于完全打开状态，false．若false边长为false，请你帮安装师傅确定点C的位置：点C到false的距离为______false，到false的距离为______false． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 化简：false.18 解不等式组：false 19. 如图，已知点D在射线false上false，false平分false与false，求证false．小明的证明过程如下：证明：falsefalse平分false．false．false，false．falsefalse．小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程．20. 如图，一次函数false的图像与双曲线false在第一象限交于点false，在第三象限交于点B．（2）点P为x轴上一点，连接false，若false，求点P的坐标．21. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176…（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近　 　（结果精确到0.1）（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在　 　附近（结果精确到0.1）；（3）请你利用（2）中所得频率值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）22. 请阅读以下材料并完成相应的任务．17世纪德国著名天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”．黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较长部分与整体长度之比等于较短部分与较长部分的长度之比（如图①）即false，其比值为false．已知顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形的一种；当底角被平分时，形成两个较小的等腰三角形，这两个三角形之一相似于原三角形，而另一个三角形可用于产生螺旋形曲线（如图②）．任务：（1）如图③，在圆内接正十边形中，AB是正十边形的一条边，M是false的平分线与半径OA的交点．若false，求正十边形边长AB的长度；（2）在（1）的条件下，利用图③进一步探究，请你写出false与黄金比之间的关系，并说明理由．23. 如图所示，false为过山车的一部分轨道，它可以看成一段拋物线．其中false米，false米（轨道厚度忽略不计）．（1）求抛物线false的函数关系式；（2）在轨道距离地面false米处有两个位置false和false，当过山车运动到false处时，平行于地面向前运动了1米至false点，又进入下坡段false（false接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线false的形状与抛物线false完全相同，在false到false的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？（3）现需要在轨道下坡段false进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架false、false、false、false，且要求false．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？24. 如图，在矩形false中，false，O是对角线false的交点，点P是线段false上的动点，直线false交直线false于点E，交false于点Q，连接false，在直线false上取点F，使false（点F不与点C重合）． （1）当点D是线段false的中点时，求false的值．（2）若点F与点E重合时，false，求false的长．（3）已知false．在点P的移动过程中，是否存在某一位置，使得FQ与false的某一边平行？若存在，求false的长；若不存在，请说明理由．