2023年初中毕业升学模拟考试数学试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）1. 实数2，0，false，false中，最小的数是（ ）A 2B. 0C. falseD. false2. 若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（ ）A. 1B. 2C. 5D. 83. 金华市2022年全市地区生产总值（GDP）约为55562.47亿元，其中数55562.47用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是（ ）A B. C. D. 5. 如图，false和false中，false，false，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断false的是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false6. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式false，那么“”的化简结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点false，false，则顶点false的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东false的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若false米，则false的长等于（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在正六边形false中，false，点O在对角线false上，false，以O为圆心，false为半径画弧，分别交false，false于点M，N．则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：false __________．12. 若分式false有意义，则x的取值范围是______．13. 在“生命安全”主题教育活动中，901班开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是___________．14. 如图，在false中，false，将false沿false方向平移false的长度得到false，已知false．则图中阴影部分的面积 _____．15. 如图，点G是正方形false边false上一点，连接false，过点C作false，交false的延长线于点E，过点E作false，过点G作false，false和false交于点F，延长false交false于点H，连接false，以false和false为边作矩形false．记false的面积为false，false的面积为false，矩形false的面积为false，若false，false，则false______． 16. 如图，一个立方体有盖盒子，棱长为8cm，当正方形false合上时，点A与点P重合，点B与点S重合，此时，两个全等的长方形false与长方形false向内合上，且顶点E，G都落在false边上，点E在点G的右侧，false． （1）false长度是______cm．（2）长方形false和长方形false，从底面false翻开的过程中，当false且false最大时，false的余弦值为______．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：false18. 解不等式组：false 19. 如图，false，点E是false延长线上一点，false． （1）求证：false．（2）若false平分false，false，求false的度数．20. 为了丰富初中学生的大课间活动，某区教育局要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某中学随机抽取了本校部分学生对“最喜欢的体育运动项目”进行问卷调查，要求每位同学必须选一项且只能选一项，得到如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）在这次调查中，①求调查的总人数．②求在扇形统计图中的“其它”部分的圆心角度数．（2）请将条形统计图补充完整．（3）已知该校共有900名学生，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数．21. 某气球内充满一定质量的气体．通过测量，当温度不变时，该气球内气体的压强p（kPa）和气体体积V（false）的几组对应值如下表．V（m3）falsefalse falsefalsefalsep（kPa）false falsefalsefalsefalse（1）根据表中的数据画出函数图象，并求出压强p（kPa）关于体积V（false）的函数表达式．（函数表达式中的数值精确到单位1）（2）当气体体积为false时，气球内气体的压强是多少？（3）当气球内气体的压强大于180kpa时，气球就会爆炸．请问气体的体积应不小于多少时，气球才不会爆炸．22. 如图，已知false，false是false直径，点E是false延长线的一点，射线false交false点于F，连接false，false，false，false，false． （1）求证：false．（2）求false的度数．（3）求false的长．23. 定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点，则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”，例如：点（1，2）是函数false图象关于3的“恒值点”． （1）判断点false，false，false是否为函数false图象关于10的“恒值点”．（2）如图1，抛物线false与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，所得的新图象如图2所示．②当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时，请用含b的代数式表示c．24. 如图1，在矩形false中，false，false，动点P从点C出发，以1个单位每秒速度，沿线段false运动，同时，动点Q从点B出发，以2个单位每秒速度，沿射线false运动，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式表示线段false的长．（2）如图2，false与false交于点M，当false时，求false与false的面积之比．（3）在点P，Q的整个运动过程中，直线false上是否存在点E（C，E不重合），使以false为直角边的false，与以点P，Q，C三点为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，求t的值．