心标教育®真题汇编七年级上册数学 单项式与多项式的区别题目 专项训练答案1．【答案】（1）单项式：a4b2，0，m，ab2c，；多项式：10x+y，3a2b3﹣a4+b，x7y+2；（2）3a2b3，﹣a4，b．【解答】解：“由数字或字母组成的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数字或字母也是单项式．”；“几个单项式的和叫做多项式．”根据单项式和多项式的定义：（2）多项式3a2b3﹣a4+b，有三项，分别为3a2b3、﹣a4、b．2．【答案】（1）③⑤⑦；①②；（2）（答案不唯一）．【解答】解：（1）单项式有：③；⑤2；⑦；多项式有：①a2b+ab﹣b2；②；故答案为：③⑤⑦；①②；（2）选①②，则是三次五项式．（答案不唯一）．3．【答案】（1），﹣2；（2），，﹣2a+b2﹣ab；（3）b2﹣ab﹣2a．【解答】解：（1）单项式有：，﹣2；（2）多项式有：，，﹣2a+b2﹣ab；（3）将代数式按照b字母的降幂排列为：b2﹣ab﹣2a．故答案为：（1），﹣2；（2），，﹣2a+b2﹣ab；（3）b2﹣ab﹣2a．4．【答案】（1）3，②；（2）﹣2x2+x+4．【解答】解：（1）上面5个式子中①②④是多项式，③⑤是单项式，∴有3个多项式；多项式①x2﹣x+1的次数为2，②m2n+mn﹣1的次数为3，④5﹣x2的次数为2，∴次数最高的多项式为②；故答案为：3，②；（2）④﹣①＝5﹣x2﹣（x2﹣x+1），＝5﹣x2﹣x2+x﹣1，＝﹣2x2+x+4．5．【答案】（1）2；（2）﹣3x，5；x2+2x﹣3，．【解答】解：（1）﹣3x，，x2+2x﹣3，5，，中多项式有x2+2x﹣3，，共2个，∴小光的得分为2分；故答案为：2；（2）单项式：﹣3x，5；多项式：x2+2x﹣3，；故答案为：﹣3x，5；x2+2x﹣3，．6．【答案】（1）13x2y7，﹣15x2y8；（2）（﹣1）n+1（2n﹣1）x2yn，它的系数为：（﹣1）n+1（2n﹣1），次数为：2+n．【解答】解：（1）由题意可知：单项式的系数依次为：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，...，（﹣1）n+1（2n﹣1），y的指数依次为：1，2，3，4，5，6，...，n，故第7个单项式是：13x2y7，第8个单项式是：﹣15x2y8．故答案为：13x2y7，﹣15x2y8；（2）由（1）可得出第n个单项式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）x2yn，它的系数为：（﹣1）n+1（2n﹣1），次数为：2+n．7．【答案】5【解答】解：式子0，3a，π，1，，符合单项式的定义，是单项式；式子，分母中含有字母，不是单项式；式子，3a2+1，是多项式．故单项式有5个．故答案为：58．【答案】（1）见解析；（2）x5y，﹣1．【解答】解：（1）解：如图所示：∵表示数和字母的积的式子，或单独的一个数或字母的式子有：ab2，2023，，m4n2；表示几个单项式的和的式子有：x+6y，x5y﹣1，．（2）x5y﹣1 的次数最高，该多项式的项分别为：x5y，﹣1．9．【答案】（1），5，4；（2）见详解．【解答】解：（1）的系数是，次数是5；x﹣2x3y+1的次数是4；故答案为：，5，4；（2）单项式：，8a，，多项式：x﹣2x3y+1，﹣a3b2+5ab2﹣a，4xz+2xy．10．【答案】见解析．【解答】解：单项式：﹣15a2b、、﹣a系数分别是﹣15、、﹣1；多项式：2x﹣3y、4a2b2﹣4ab+b2、x3+2y﹣x，4a2b2﹣4ab+b2的次数最高，次数是4．故答案为：﹣15a2b、、﹣a；2x﹣3y、4a2b2﹣4ab+b2、x3+2y﹣x．11．【答案】（1）﹣2；（2）0，﹣1；（3）二次项为3xy、常数项为﹣1；（4）六、五．【解答】解：（1）单项式的个数是2，故答案为：﹣2；（2）2024的次数是0，﹣x的系数是﹣1，故答案为：0，﹣1；（3）x4+3xy﹣2xy4﹣5x3y3﹣1的二次项为3xy、常数项为﹣1；（4）x4+3xy﹣2xy4﹣5x3y3﹣1是六次五项式．故答案为：六、五．12．【答案】（1）﹣ab，；（2）a+b，a2+a﹣1；（3）4；（4）﹣1；（5）a2+a﹣1．【解答】解：（1）单项式分别为：﹣ab，；（2）多项式分别为：a+b，a2+a﹣1；（3）整式有4个；（4）﹣ab的系数为﹣1；（5）次数最高的多项式为：a2+a﹣1．故答案为：（1）﹣ab，；（2）a+b，a2+a﹣1；（3）4；（4）﹣1；（5）a2+a﹣1．13．【答案】7x5，﹣2x2y3，8；3xy+6，．【解答】解：单项式有：7x5，﹣2x2y3，8；多项式有：3xy+6，；故答案为：7x5，﹣2x2y3，8；3xy+6，．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；多项式：ab+c，ax2+c，y+2．15．【答案】（1）2π，4x3y2z，a2b；﹣3x2y+xy2，3a﹣4，；（2），四，三．【解答】解：（1）题目中是单项式的有：2π，4x3y2z，a2b；是多项式的有：﹣3x2y+xy2，3a﹣4，；故答案为：2π，4x3y2z，a2b；﹣3x2y+xy2，3a﹣4，；（2）多项式中次数最高的是，它是4次3项式，故答案为：，四，三．16．【答案】（1）13x2y7；﹣15x2y8（2）（﹣1）2n+1（4n﹣1）x2y2n；系数为：（﹣1）2n+1（4n﹣1），次数为：2+2n【解答】解：（1）由题意可知：单项式的系数依次为：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，...，（﹣1）n+1（2n﹣1），y的指数依次为：1，2，3，4，5，6，...，n，故第7个单项式是：13x2y7，第8个单项式是：﹣15x2y8．故答案为：13x2y7，﹣15x2y8；（2）由（1）可得出第n个单项式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）x2yn故第2n个单项式是：（﹣1）2n+1（4n﹣1）x2y2n，它的系数为：（﹣1）2n+1（4n﹣1），次数为：2+2n17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，﹣3的指数为（n﹣1），第n个单项式为（﹣3）n﹣1xn．（2）第8个单项式为（﹣3）7x8；（3）当x＝1时，前8项的和为1﹣3+9﹣27+81﹣243+729﹣2187＝﹣1640当x＝﹣1时，前8项的和为﹣1﹣3﹣9﹣27﹣81﹣243﹣729﹣2187＝﹣328018．【答案】（1）7x5，﹣2x2y3，8；3xy+6，4x3y4+5y﹣1；（2）4x3y4+5y﹣1，七，三．【解答】解：（1）题目中是单项式的有：7x5，﹣2x2y3，8；是多项式的有：3xy+6，4x3y4+5y﹣1；故答案为：7x5，﹣2x2y3，8；3xy+6，4x3y4+5y﹣1；（2）多项式中次数最高的是4x3y4+5y﹣1，它是7次3项式，故答案为：4x3y4+5y﹣1，七，三．19．【答案】（1）代数式：①③④⑤⑥⑦⑧；单项式：③④⑦⑧；多项式：①⑥（2）⑦，5【解答】解：（1）填入的序号如图所示：（2）单项式的有：③④⑦⑧，③r的次数为1，④的次数为2，⑦ab2cd的次数为1+2+1+1＝5，⑧1的次数为0，∴单项式中⑦的次数最高，次数是5．故答案为：⑦，5．20．【答案】（1）﹣22；（2）4，x2；，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz．【解答】解：（1）（﹣5）+3×（﹣5）+（﹣2）＝（﹣5）+（﹣15）+（﹣2）＝﹣（5+15+2）＝﹣22；（2）在下列代数式中4，，，πR2﹣πr2，x2，2x﹣3，﹣x2+yz，单项式有：4，x2，多项式有：，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz．故答案为：4，x2；，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz．21．【答案】，0，m，4b；+3，，a﹣3；，+3，，0，m，a﹣3，4b．【解答】解：单项式：{，0，m，4b…}；多项式：{+3，，a﹣3…}；整式：{，+3，，0，m，a﹣3，4b…}．故答案为：，0，m，4b；+3，，a﹣3；，+3，，0，m，a﹣3，4b．22．【答案】0，﹣2b；5﹣x2，m﹣1．【解答】解：单项式：{0，﹣2b}；多项式：{ 5﹣x2，m﹣1}．故答案为：0，﹣2b；5﹣x2，m﹣1．23．【答案】（1）3，②；（2）﹣x+6．【解答】解：（1）上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，次数最高的多项式为②；故答案为：3，②；（2）①+④得：x2﹣x+1+5﹣x2＝﹣x+6．24．【答案】③⑤，①④⑦．【解答】解：单项式集合：{③⑤}；多项式集合：{①④⑦}．故答案为：③⑤；①④⑦．25．【答案】③，⑤；①，④，⑦．【解答】解：∵数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，∴单项式集合：{③，⑤}；∵几个单项式的和叫多项式，∴多项式集合{①，④，⑦}．故答案为：③，⑤；①，④，⑦．26．【答案】（1）①，②，④，⑤，⑥，⑦，⑧；（2）2；（3）﹣1．【解答】解：（1）代数式中是整式的有①，②，④，⑤，⑥，⑦，⑧．故答案为：①，②，④，⑤，⑥，⑦，⑧；（2）代数式中多项式有②，④，⑧，其中②x2+x﹣1的次数为2，④的次数为1，⑧的次数为1，故次数最高的多项式的次数为2次．故答案为：2．；（3）代数式中单项式有①，⑤，⑥，⑦，其中①﹣x的次数为1，⑤﹣的次数为0，⑥﹣m3y的次数为4，⑦abc的次数为3，次数最高的单项式是⑥﹣m3y，故次数最高的单项式的系数是﹣1．故答案为：﹣1．27．【答案】见试题解答内容【解答】解：①单项式：{﹣，﹣4，﹣a}；②多项式：{2﹣ab，﹣3a2+，﹣2a2+3a+1，，πa+1，}③二次二项式：{2﹣ab，﹣3a2+，}；④整式：{2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，﹣2a2+3a+1，，πa+1，}；故答案为：﹣，﹣4，﹣a；2﹣ab，﹣3a2+，﹣2a2+3a+1，，πa+1，；2﹣ab，﹣3a2+，；2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，﹣2a2+3a+1，，πa+1，．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：整式集合：{ ，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；单项式集合：{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；多项式集合：{ …}．故答案为：{ ，4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ 4xy，，0，m，﹣2.01×105 …}；{ …}．30．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；（2）次数最高的多项式是二；故答案为：二；（3）次数最高的单项式的次数是4，系数是π．故答案为：4，π．31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）单项式 ③⑤⑦；（2）多项式 ①②；（3）整式 ①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．