心标教育®真题汇编四年级上册数学 数学垂直线段最短题目 专项训练答案50165990601．B【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。据此解答。【详解】由题意得，行人到公路对面的路线中，与公路垂直的路线最短，即路线b最短。故答案为：B2．B【分析】结合所学知识，点到直线的距离，垂线段最短，据此进行解答即可。【详解】结合图示信息可知，从点A到直线所画的线段中，只有②是垂线段，①和③都不是垂线段，故其是最短的线段。故答案为：B3．C【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此选择即可。【详解】AD垂直于BE，最短的是AD。故答案为：C4．B【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小智的这条线段与小刚、小智、小宏所在的直线互相垂直，则小智与小明距离最近，小明先捉住小智，据此解答即可。【详解】小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住小智。故答案为：B5．C【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小乐、小方、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，据此选择即可。【详解】他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到小力。故答案为：C6．C【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此根据垂直的特点即可选择。【详解】根据分析可知，小明要从A点过马路，走AD条路线最近。故答案为：C7．B【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此根据垂直的特点即可选择。【详解】根据分析可知，小明家附近有A、B、C、D四家商店，如果选择路程最近的商店，他应该去B家商店购物。故答案为：B8． ② 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，据此填空即可。【详解】从乐乐家到公路有四条路可走，走第②条路最近，理由是从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。9．小敏【分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长，小敏在接近第四道横虚线处，与起掷线的距离明显大于其他两人，据此解答即可。【详解】如图：小敏在接近第四道横虚线处，与起掷线的距离明显大于佳佳和小亮，所以其中成绩最好的是小敏。10．√【分析】根据点到直线的垂直线段最短，即可判断垂直线段最短。【详解】根据分析得：从直线外一点A到直线a所画的三条线段中，垂直线段最短，说法正确。故答案为：√11．见详解【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过张磊家作大街的垂线，因此垂线段的位置，就是接水管的位置，垂线段最短，是最节省水管的，据此解答即可。【详解】如图：答：过张磊家作大街的垂线，因此垂线段的位置，就是接水管的位置。因为垂线段最短，是最节省水管的。12．见详解【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，所以分别从甲村、乙村作水渠的垂线段，沿垂线段修小河最短；据此即可解答。【详解】13．见详解【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。看图可知，清淤船离左岸最近，画出经过清淤船这一点到左岸的垂线段即可。【详解】14．（1）见详解（2）5400元【分析】（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。因此，过小明家到河边做的垂线段就是取水的最近路线，图中可画两条垂线段，那么可通过直尺测量，从而找出最短路线再画图。过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。（2）先用直尺测量出图上垂线段的长度，然后用这个长度乘150，即可计算出实际距离，再用实际距离乘每米水管的售价即可。【详解】（1）画图如下：经过测量可知，BC＞AB，因此最短的路线画图如下：（2）经过测量可知，垂线段大约长1厘米；1×150＝150（米）150×36＝5400（元）答：小明家要准备5400元。15．见详解【分析】两点之间线段最短，A、B两个村子在公路的同一侧，连接A、B两点是从A村去B村的最近距离，但是这样不经过公路m。可以把A村“搬到”公路m的对面。过点A向直线m画一条垂线，在垂线上找到一点A′，使点A′到直线m的距离与点A到直线m的距离相等，此时点A′就相当于点A的影子。连接BA′与直线m相交于点O，公共汽车站应建在点O处，此时这两个村子的人到公共汽车站的路程之和最短。【详解】公共汽车站应该建在点O处，如下图所示：16．见详解【分析】根据两点之间线段最短在C和D之间修一条最近的路；根据直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短画图，垂线段的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，从已知点向所画直线作垂线段即可。【详解】如图：17．见详解【分析】从直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最段，所以只需从A点作小河左边所在直线的垂线，即可确定最近的路线。【详解】最近的路线如图所示：18．见详解【分析】跳远成绩是以小明的落脚点A到起跳线的垂直距离为准，过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧起跳线，沿这条起跳线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；据此作图。【详解】如图：19．见详解【分析】小亮家可以看成是一个点，马路边看成是直线，从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短，据此画出即可。【详解】如下图所示：20．见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。据此可知，要使路线最短，则从A点向A点左侧的对岸作垂线，这条垂线即为所求。【详解】如图所示：21．见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此画图。【详解】如图所示：22．见详解【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要规划从主管道的哪个位置施工最近，则从张真家向主水管作垂线，这条垂线即为所求。【详解】工人叔叔要从自来水主管道上接一条分水管到张真家里（图中黑点位置），从主管道的A位置施工最近。23．图见详解【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过A点作公路这条直线的垂线段即可，沿着这条垂线段修路最近。【详解】如图：24．见详解【分析】直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。据此画出学校到公路的垂线段即可。【详解】如下图：25．图见详解【分析】依据点到直线之间，垂线段最短，据此作出点A到下水道的垂线段即可。【详解】如图：26．见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以过甲点向公路作垂直线段，得到的就是离国道最近的公路。【详解】这条公路如下图所示：27．见详解【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出这个一点到直线的垂线段即可，入水角度越接近90°，水花越小，进而得出入水点。【详解】如图：28．见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此画图即可。【详解】如图：29．由层基坪组向公路画垂直线段即可；图见详解【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，由层基坪组向公路画垂直线段即可。【详解】答：由层基坪组向公路画垂直线段即可。最短路线如图所示：30．见详解【分析】乐乐的位置看作一个点，岸边为直线m，最短距离为过乐乐这点作直线m的垂线，垂线段的长度最短，据此完成作图并解答。【详解】根据分析，选择如下图的垂线段路线最短：理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。