心标教育®真题汇编四年级上册数学 平行四边形和梯形作高的题目 专项训练答案50165990601．见详解（高的位置不唯一）【分析】作平行四边形的高：从平行四边形底边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此作图。【详解】根据分析如图：（高的位置不唯一）2．图见详解【分析】观察平行四边形长边的边占了7格，所以从左侧斜边端点处开始画7格的长度，再从此处和已知的长边的两端连线就是平行四边形；过平行四边形的一个顶点向对边画垂线，顶点与垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，画出垂足。【详解】画图如下：3．见详解【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此画图即可。【详解】如图所示：4．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向给定底边作垂线（三角板的一条直角边要与给的底重合），这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。【详解】作图如下：5．见详解【分析】组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此画一个平行四边形；平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画一个梯形；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。依此画图。【详解】如下图：（答案不唯一）6．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边做垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时，从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以作出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以作出梯形的高。【详解】根据题意，画图如下：（答案不唯一）7．见详解【分析】根据三角形和直角梯形的特点，在梯形的上底的一个端点向下底作高，所作的高即把梯形分成了一个三角形和直角梯形；根据平行四边形的特点，先作一条线段长5厘米（即5格）作为底，再在距离这条底上面3格处另作一条长5厘米（即5格）的线段，连接两条线段相邻的端点，即作成底5厘米，高3厘米的平行四边形；再在两条5厘米长的底边之间作垂直线段，即是它的一条高。【详解】8．见详解【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时从一个对边的顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。【详解】作图如下：9．见详解【分析】（1）画两条长度相等的平行线段，再把两条平行线段的对应端点用线段连接起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形一边上一点作对边的垂线段即为平行四边形的一条高。（2）画两条长度不同的平行线段，再把两条平行线段的对应端点用线段连接起来即可得到一个梯形，再从梯形上底上一点作下底的垂线段即为梯形的一条高。【详解】10．见详解【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。【详解】（答案不唯一）11．见详解（高画法不唯一）【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高，在短底作高则先用虚线延长短的底，再作长底顶点向下的垂线即可；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。【详解】如图：（高画法不唯一）12．见详解【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。据此作图即可。【详解】如图：（高画法不唯一）13．见详解【分析】过梯形上底的一个顶点作对边的垂线，即可把梯形分成一个三角形和一个直角梯形。平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【详解】（答案不唯一）14．见详解【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。【详解】画图如下：15．见详解【分析】画三角形，画首尾相连的三条线段；过一个顶点作对边的垂线为三角形的高。画平行四边形，画两条长度相等的平行线，再把两条平行线左边两个端点连接起来，右边两个端点连接起来；过一个顶点作对边的垂线为平行四边形的高。画梯形，画两条长度不相等的平行线，再把两条平行线左边两个端点连接起来，右边两个端点连接起来；过较短平行线的一个顶点作对边的垂线为梯形的高。【详解】（画法不唯一，合理即可）16．见详解【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。【详解】如图：17．图见详解【分析】在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。【详解】如图：18．见详解【分析】梯形有无数条高，作垂直与底边并与对边连接的虚线并画上直角标志即可；平行四边形的高可以找底边对面的一个顶点，利用三角板对准底边和顶点，作垂直与底边并与顶点连接的虚线，画上直角标志。【详解】如图：19．见详解【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【详解】20．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的高。据此解决。【详解】21．见详解【分析】根据高的意义，从指定底边相对的顶点，向底边所作的垂直线段，即是图形的高。利用三角板上的直角作高，一条直角边与底边重合，另一条直角边与底边相对的顶点重合，从顶点向底边作垂直线段即可。据此作图。【详解】22．见详解【分析】把直角三角尺的直角边与平行四边形的底重合，使得底的对边上有一点在直角三角尺的另一条直角边上，固定三角尺，过底正对的边上一点，沿着另一条直角边向底边画线段，即为底边的高；把直角三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，使得上底上有一点在另一条直角边上，固定三角尺，过上底上这一点沿着这条直角边向底边画线段即为底边的高。【详解】23．见详解【分析】（1）从平行四边形底的对边上一点作底边上的垂线段即为底边上的高；（2）从梯形底的对边上一点作底边上的垂线段，即为梯形底边上的高。【详解】24．见详解【分析】根据平行四边形、梯形的特征：平行四边形的对边平行且相等，从平行四边形某个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的距离叫做平行四边形的高；梯形是只有一组对边平行的四边形，上下之间的距离叫做梯形的高，据此作图即可。【详解】根据上述分析，作图如下：（画法不唯一）25．见详解【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。【详解】如图所示：26．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。【详解】27．见详解【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【详解】（画图不唯一）28．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。【详解】29．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；由此解答即可。【详解】作图如下：30．见详解【分析】三角形的高：过顶点做底边上的垂线，顶点和垂足之间的距离是高；平行四边形、梯形的高：在底的对边任取一点，作底的垂线。【详解】如图：（平行四边形和梯形的高，画法不唯一）31．见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；注意作高通常用虚线，并标出垂足。【详解】作图如下：  32．见详解【分析】把直角三角尺的一边与梯形的下底重合，过下底上一点沿着直角三角尺的另一边直角边画线段，使得线段的另一个端点在梯形的上底上，这条线段即为梯形的高；在平行四边形下边的边上任选一点，把直角三角尺的一条直角边与平行四边形下边的边重合，过这一点沿着直角三角尺的另一条直角边画线段，使得线段的另一个端点在上面的边上，这条线段即为平行四边形的高。【详解】33．见详解【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。【详解】画图如下：34．见详解【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。【详解】作图如下：  35．平行四边形；平行四边形；不是平行四边形；平行四边形；画图见详解【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。【详解】从左起，第一个、第二个、第四个都是平行四边形，画图如下：36．见详解（答案不唯一）【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此结合给出的数据即可画图。【详解】如图：（答案不唯一）37．见详解【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。【详解】画图如下：  38．见详解【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，先连接AB，再从C点出发向左找到与AB边相等的格子数，最后再连接AD和DC，即可画出平行四边形；根据平行四边形的高的意义，从顶点D作它对边BC的垂线段，这条垂线段就叫做高，据此画出即可。【详解】根据分析，作图如下：    39．见详解【分析】这个图形不是平行四边形，只有一组对边平行，是梯形；根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，作图即可。【详解】这个图形不是平行四边形，只有一组对边平行，是梯形；根据分析，作图如下：  （画法不唯一）40．见详解【分析】平行线之间的距离才为高，过点A分别向另外一条底画垂线，即过点A作线段BC边上的垂线，据此作图。【详解】如图：