2021-2022学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每空1分，23分）1．如图：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作　 　，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作　 　．2．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 　 　。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 　 　mm。3．将图长方形卷成一个最大的圆柱体，体积是 　 　；与它体积相等底面积也相等的圆锥的高是 　 　。（π取3）4．如表，若m和n成正比例，则x＝　 　；若m和n成反比例，则x＝　 　。m2.5xn845．某种商品因换季准备打折出售，按定价打七五折出售将赔本25元，按定价打九折出售将盈利35元。这种商品的定价是 　 　元；妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是 　 　元。6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　 　立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　 　立方厘米。7．如图所示，一个小球的体积是 　 　立方厘米，一个大球的体积是 　 　立方厘米。8．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税 　 　元，实际收入 　 　元。9．如果5a﹣7b＝0（a、b均不为0），则a与b成 　 　比例关系；圆柱的体积一定，它的底面积和高成 　 　比例关系。10．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米？11．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　 　万元。12．某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元．如果按原价卖出可以赚　 　%．13．如图，一个容器的高与地面垂直。用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要 　 　升水；如果水深2dm，那么容器里有 　 　升水。二、选择题（每题2分，选择正确答案的序号填在括号里，共14分）14．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．A．160B．155C．150D．14515．李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（　　）A．1：100B．100：1C．1：1000D．1000：116．已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（　　）A．32B．C．D．217．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．一条路，未修的长度与已修的长度B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价D．小伟年龄和他的体重18．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（　　）三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元．A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样19．有圆柱与圆锥各一个。已知圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，高的比是5：6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是（　　）A．5：3B．5：9C．10：27D．10：920．下面图形中（　　）图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）A．AB．BC．CD．D三、计算（共26分21．直接写出得数（1）＝（2）＝（3）53÷10%＝（4）0.22﹣0.052＝（5）2.2﹣＝（6）0.125×32＝（7）＝（8）＝22．计算下面各题（能用简便计算的用简便计算）（1）（2）（3）（4）23．解比例（1）：x＝（2）：（3）四、图形与操作题（7分）24．赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。（1）把下面的大圆柱注满需 　 　分钟。（2）上面小圆柱高 　 　厘米。（3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）25．画一画，将方格纸中的三角形按1：2缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是 　 　五、解决问题（30分）26．只列式（列方程）不计算。（1）明明在2023年3月把20000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期时明明一共能取回本金和利息多少元？一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？一件衣服现在的价钱是200元，比原来便宜了50元，相当于打几折销售？在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.2厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是11：10，客车每小时行多少千米？28．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方分米稻谷重0.75kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（π≈3.14）29．把一张铁皮按如图阴影部分剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求这只油桶的容积。一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖．如果铺地24平方米，要用多少块砖？（用比例知识来解）32．甲乙丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如图。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出62万元，还要缴纳5%的营业税。（1）这家店一年的利润是多少万元？（2）如果按照出资比例将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？参考答案1．﹣20米，﹣30米．2．12：1，7.5。3．36π2，12π。4．1.25，5。5．400；5a。6．56.52、216。7．24；38。8．90，7910。9．正，反。10．解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米，（100﹣10）：（100﹣15）＝100：（100﹣x）90：85＝100：（100﹣x）900﹣9x＝8509x＝50x＝答：当杨洋跑到终点时会领先张雯米．11．162。12．50．13．5，10。14．D15．B16．D。17．C18．B19．D20．C21．（1）；（2）；（3）5.3；（4）0.0375；（5）1.7；（6）4；（7）；（8）60。22．（1）；（2）1.25；（3）39；（4）。23．（1）x＝；（2）x＝36；（3）x＝30。24．（1）1；（2）30；（3）960立方厘米；16平方厘米。25．1：4。26．（1）20000+20000×2.75%×3；（2）设需要方砖x块，6×6×x＝64×90；（3）200÷（200+50）。27．解：4.2÷＝84000000（厘米）84000000厘米＝840千米840÷4＝210（千米/时）210×＝110（千米/时）答：客车每小时行110千米。28．解：[3.14×（6÷2）2×2+×3.14×（6÷2）2×4]×0.75＝[3.14×9×2+×3.14×9×4]×0.75＝[56.52+37.68]×0.75＝94.2×0.75＝70.65（千克）答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。29．解：设圆柱的底面直径为d分米，3.14d+d＝16.564.14d＝16.56d＝43.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）100.48立方分米＝100.48升答：这个油桶的容积是100.48升。30．解：62×3.14×0.5×3÷（32×3.14）＝169.56÷28.26＝6（厘米）答：这个铅锤的高是6厘米。31．解：设要用x块砖，由题意可得：18：618＝24：x，18x＝618×24，18x＝14832，x＝824；答：要用824块砖．32．解：（1）150﹣150×5%﹣62＝150﹣7.5﹣62＝80.5（万元）答：这家店一年的利润是80.5万元。（2）80.5×＝24.15（万元）80.5×＝12.075（万元）80.5×55%＝44.275（万元）答：甲能分到55.275万元，乙能分到12.075万元，丙能分到24.15万元。