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1.图(1)中，底角的度数是 60°;
图(2)中，底角的度数是 45°;
图(3)中，底角的度数是 30°.
2.如图，点 C、D、E 即为线段 AB 的四等分点.
3.如图：
发现：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，再换一个三角形得出的结论同上.
4.如图。
5.等腰三角形的底角可能是锐角，不可能是直角，不可能是钝角.
6.当∠A = 100°时，等腰三角形的底角是 40°.当∠A = 30°时，等腰三角形的底角是 30°或 75°.
7.当 AB≠AC 时，PB≠PC;当 AB= AC，PB=PC.理由略.
8.∠MAN=∠MBN，理由略.
9.由题意可知，∠CAM=∠MAB= 30°，又 MC⊥AC，
所以 MC 的长度就等于点 M 到 AB 的距离(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等).
10.由题意可知，BP 平分∠ABC，CP 平分∠BCD，所以点P 到 AB 与到 BC 的距离相等，点 P 到 BC 与到 CD 的距离相等，所以点 P 到三面墙的距离都相等.
※11.由作图知 OC 垂直平分 DE，OD = OE，所以 OC 是∠AOB 的平分线.
12.(1)底角为 45°.(2)略.
13.分别作线段 AB、CD 的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为点 M.(作图略)
14.先将等边三角形分成 4 个全等的等边三角形，再将每个等边三角形分成两个全等的直角三角形即可，如图所示.
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