九年级数学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1. 下列各数是无理数的是（ ）A. 0B. C. D. 3.142. 据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）A. t＞25B. t≤25C. 25＜t＜33D. 25≤t≤333. 如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，∠CDE=140°，那么∠A度数为（ ）A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°4. 如图，在中，，，则的长是（ ） A. 15B. 12C. 9D. 85. 如图，在正五边形内部作等边，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，均在上，且，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 7. 运用你学习函数的经验，判断下列哪个函数的图象如图所示（ ）A B. C. D. 8. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，用5块边长为1的阴影正方形拼成一个大的正方形，且图中的点，，，分别是中间小正方形各边的中点，则图中空白部分面积是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，拋物线与轴交于点、，与轴交于点，，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解的正确结果是______．12. 若是一元二次方程的一个根，则的值是______．13. 一个质地均匀的立方体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是______．14. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是______．15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形一个顶点在原点处，且，则直线的函数表达式是______． 16. 如图，在中，，，点，分别是边和上的两点，连结，将沿折叠，点恰好落在的中点处，与交于点．下列三个结论：①；②；③其中正确的是______．（写出正确结论的序号）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17. 计算：．18. 化简并求值：，其中．19. 如图是某飞机模型的示意图，其中AE为固定支架，机身CD可以绕点E旋转调节摆放角度．经测量，支架AE的长为30cm，旋转点E到机头D的距离为40cm，且支架AE与底座AB的夹角∠BAE=70°．已知当ED与底座AB的夹角为30°时，模型摆放最稳定，求此时机头D到底座AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据∶sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73，底座厚度忽略不计）20. 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，且，求四边形的周长．21. 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为，，，四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：组：睡眠时间；组：睡眠时间；组：睡眠时间h；组：睡眠时间．如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）通过计算，补全条形统计图；（2）求扇形统计图中，组对应扇形的圆心角度数；（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足的人数．22. 汽车刹车后，车速慢慢变小至停止，这个速度变化的快慢称为加速度（加速度是指在某段时间内速度的变化与这段时间的比值：）．已知汽车刹车后向前滑行的距离与时间的函数关系如下：（表示刹车开始时的速度，表示加速度）．现有一辆汽车沿平直公路行驶，速度为，刹车后加速度为．问：（1）刹车后2秒时，该汽车的速度为多少？（2）从开始刹车至停止，该汽车滑行了多少时间？滑行的距离是多少？23. 如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）填空：①当OA＝3，AE＝4时，则BC＝　　．②连接OD，当∠ABC的度数为　　时，四边形AODE为正方形．24. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与坐标轴交于，两点，反比例函数的图象与直线交于，两点，连结，，分别过点，作轴的垂线和，交于点． （1）若点的横坐标为12，求的面积；（2）若阴影部分的面积为12，①记的面积为，的面积为，求证：；②求的值．