九年级数学质量监测试题卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟．2．必须在答题卷的对应答题位置答题．3．参考公式：抛物线false的顶点坐标是false．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. falseC. falseD. 22. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. 1D. 63. 若分式false的值为0，则x的值为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据：7，5，8，7，9．这组数据的众数是（ ）A. 5B. 7C. 8D. 96. 如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°7. 已知平面内有false与直线false，false的半径为false，点O到直线false的距离为false，则直线false与false的位置关系是（ ）A. 相切B. 相交C. 相离D. 不能判断8. 如图，在false中，false，false，按下列步骤作图：①以点false为圆心，适当长度为半径作圆弧，与false，false延长线分别交于false，false两点；②分别以false，false为圆心，大于false长为半径作圆弧，两条圆弧交于点false；③过点false，false作射线false．则false的度数为（ ） A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°9. 二次函数false的图象与x轴交于点false，falsefalse，关于x的方程false有两个非零实数根false．则下列关系式不一定成立的是( )A. falseB. falseC. falseD. false10. false年是癸卯兔年，“瑞兔呈祥”，小明同学查阅资料后得知，兔子的耳朵有很多功能，其中包括通过竖起耳朵利用风来散热，起到调节体温的功能．小明用图false中的七巧板拼成图false所示的一只奔跑中的兔子，已知小正方形false的边长为false，点false是边false的中点，通过旋转“耳朵”这块七巧板，可以将“耳朵”耷拉的状态转到竖直（如图false），在旋转过程中，耳朵尖的点false离小兔子的前脚掌尖false的距离false的最大值为（ ）． A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x2﹣3x＝_____．12. 若一次函数false的图像与false轴交于点false，则false__________．13. 在一个不透明口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在false，则口袋中白球的有______个．14. 如图，在正方形false中，延长false至点false，使得false，连接false交false于点E，则false度数为__________． 15. 图1是某路灯的实物图，图2是其示意图，一数学项目学习小组要测量某路灯Q-P-M的顶部到地面的距离MN的长，他们借助卷尺、测角仪进行测量，测量结果如下：测量项目测量数据从A处测得路灯顶部M的仰角falsefalse测角仪到地面的距离falsefalse米路灯顶部M正下方N至测量点B的水平距离falsefalse米根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离false约为__________米．（参考数据：false，结果精确到false米．） 16. 如图，已知在平面直角坐标系false中，false顶点A在x轴上，对角线false交于点D，反比例函数false的图象经过C，D两点，延长false交y轴于点E，则false_________；若false为菱形，则false_________．三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 计算：false．18. 先化简，再求值：false，其中false．19. 如图，已知在平面直角坐标系false中，抛物线false经过点false． （2）将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点false，求n的值．20. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．false、false、false、false、false五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表．全班false位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：演讲答辩得分表falsefalsefalsefalsefalse得分甲falsefalsefalsefalsefalsefalse乙falsefalsefalsefalsefalsefalse 规定：①演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；②民主测评得分false“好”票数false分false“较好”票数false分false“一般”票数false分．（1）求false和false的值；（2）若按演讲答辩得分和民主测评false的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长．21. 已知，在每个小正方形边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．在false的网格图中，false的顶点均在格点上，请用无刻度的真尺按要求画图． （1）在图1中画出false，使得false与false全等，点D在格点上（画出一个即可）；（2）在图2中画出线段false垂直平分false，且false，点P，Q在格点上．22. false年1月false日，南浔区“古镇免费游暨长三角亲子乐园”主题新闻发布会上宣布：南浔古镇景区将正式向全球所有游客永久免票．在该惠民政策实施后，来南浔古镇的游客络绎不绝．某纪念品商店销售A，B两种商品，由于销量激增，一周进行了两次进货，且进货价相同，具体情况如下表：购进数量（件）购进时的总金额（元）AB第一次falsefalsefalse第二次falsefalsefalse（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？23. 定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为双等腰四边形． （1）如图1，在四边形false中，false，连结false，点false是false的中点，连结false，false．①试判断四边形false是否是双等腰四边形，并说明理由；②若false，求false的度数；（2）如图2，点false是矩形false内一点，点false是边false上一点，四边形false是双等腰四边形，且false．延长false交false于点false，连结false．若false，false，false，求false长．24. 如图，已知在等腰false中，false，false，M是false的中点，D，E分别是线段false上的两个动点，且满足false，连接false，以点E为旋转中心，将线段false顺时针旋转false后得到线段false，连接false，false的外接圆false交false于点G，连接false． （1）求false的值；（2）设false的长为m，false面积为S．①求S关于m的函数关系式；②在点D，E的运动过程中，求S的取值范围．