2023学年第二学期初中九年级适应性考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 正五边形2. 如果水位升高false时水位变化记作false，那么水位不升不降时水位变化记作（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列计算结果为false的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形false．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）A. 四边形false的周长不变B. 四边形false的面积不变C. falseD. false5. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则cosB的值是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 某不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式组的解集是（ ）A. falseB. falseC. false或falseD. false或false7. 如图，在矩形false中，false与false交于点false，点false是false上一点，连结false交对角线false于false．若false，则下列结论错误的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知关于x的方程false，当false时，方程的解为（ ）A. false，falseB. false，falseC. falseD. false9. 在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数false的图象，请你结合函数解析式的结构，分析他所得到的函数图象是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，false中，false为钝角，以false为边向外作平行四边形false，false为钝角，连结false，false，设false，false，false的面积分别为false，false，false，若知道false的面积，则下列代数式的值可求的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. “x与5差大于x的3倍”用不等式表示为________．12. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为false，估计袋中黑球有___________个．13. 已知二次函数y＝（m﹣2）x2﹣4x+2m﹣8图象经过原点，它可以由抛物线y＝ax2（a≠0）平移得到，则a的值是 _____．14. 勾股数是指能成为直角三角形三条边长三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中false，false均小于false，false，false，false是大于1的奇数，则false___________（用含false的式子表示）．15. 如图，在矩形false中，false，false，false在边false上取一点false，连接false，false以点false为圆心，false长为半径画弧，以点false为圆心，false长为半径画弧，两弧相交于点false；false类比false以点false为圆心，false长为半径画弧，以点false为圆心，false长为半径画弧，两弧相交于点false．连接false，当false恰好经过点false时，false的长是______．16. 如图，已知正方形false，点false在false上且点false在点false的左侧，在false的同侧以false，false，false为一边，另一边分别为false在正方形内部作三个矩形，其面积分别为false，false，false．若false，false，则阴影部分图形的周长为______．三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19～21每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17. 小红解方程false的过程如下：解：false，……①false，……②false，……③false．……④（1）小红的解答过程是有错误的，请指出开始出现错误的那一步的序号；（2）写出你的解答过程．18. 某校九年级学生进行了体育中考模拟测试，现任意抽取该校九年级部分男生、女生的长跑测试成绩（满分为false分），将数据整理得到如下统计表和统计图：九年级男生长跑测试成绩统计表分值人数百分比falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse （1）写出男、女学生测试成绩众数；（2）分别求出男、女学生测试成绩的满分率（false）：（3）为了更好地提高长跑测试成绩，请你结合相关的统计量，对该校后期长跑备考提出一条合理化的建议．19. 如图，已知在四边形false中，false，false．（1）求证：false；（2）若false，false，求false与false间的距离．20. 小陈同学从市场上购买了如图false的花盆，花盆底部的横截面是直径为false的圆，他家中有如图2的托盘，托盘底部的横截面是边长为false的正三角形．（1）求正三角形一边的高线长；（2）这个托盘是否适用于该花盆?请判断并说明理由．21. 设函数false，false（false，false是常数，false，false），点false在函数false的图象上，且两个函数图象的一个交点false的坐标为false．（1）求函数false的表达式；（2）若点false在函数false的图象上，点false先向下平移false个单位，再向左平移false个单位，得点false，点false恰好落在函数false的图象上，求点false的坐标．22. 如图1是一个立方体纸盒的示意图，图false、图false分别是该立方体纸盒两种不同的表面展开图．（1）如图false，连结false，false，猜想false，false的位置关系并说明理由；（2）如图false，连结false，false交于点false，求false的值．23. 设二次函数false（false，false是常数），已知函数值false和自变量false的部分对应取值如下表所示：falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse（1）若false时，求二次函数的表达式；（2）当false时，false有最小值为false，求false的值；（3）若false，求证：false．24. 如图，已知false是false的直径，弦false于点false，false是false上的一点，false，false的延长线交于点false，连结false． （1）若false，求false的度数；（2）若点false是false的中点．false写出false与false的数量关系并证明你的结论；false若false，false，求false的长（用含false的代数式表示）．